【名师一号】高中数学 第二章 解析几何初步双基限时练17（含解析）北师大版必修2.doc_第1页
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双基限时练(十七)一、选择题1过点a(，)与b(，)的直线的倾斜角为()a45 b135c45或135 d60解析kab1.答案a2若经过p(2,2m)和q(m,8)的直线的斜率等于1，则m的值为()a1 b2c1或4 d1或2解析由1，得m2.答案b3若直线l的向上方向与y轴的正方向成60角，则l的倾斜角为()a30 b60c30或150 d60或120解析直线l可能有两种情形，如图所示，故直线l的倾斜角为30或150.答案c4下列各组中，三点共线的是()a(1,4)，(1,2)，(3,5)b(2，5)，(7,6)，(5,3)c(1,0)，(7,2)d(0,0)，(2,4)，(1,3)解析利用斜率公式可知答案为c.答案c5若经过a(2,1)，b(1，m)的直线l的倾斜角为锐角，则m的取值范围是()am1cm1解析由l的倾斜角为锐角，可知kab0，即m1.答案a6若直线l的斜率为k，倾斜角为，若60135，则k的取值范围是()a(1，) b(，1)(，)c1， d(，1，)解析由正切函数的图象可知，k(，)(，1)答案b二、填空题7若点a(4,2)和b(5，b)的连线与c(1,2)，d(3,4)连线的斜率相等，则b的值为_解析由题意，可得1，b3.答案38若a(2，3)，b(4,3)，c在同一条直线上，则k_.解析由题意，得kab，得k12.答案129已知直线l过原点，点m，n坐标分别为(3,1)，(1,3)，则当l与线段mn相交时l的斜率的取值范围是_解析如图所示，当l与线段mn相交时，直线l的倾斜角1，2，其中tan1，tan23，直线l的斜率k.答案三、解答题10已知a(1,2)，在直线yx上找一点p，使pa的斜率为.解点p在直线yx上，设p(x，x)，由题意，得kpa，得x，p(，)11已知直线过点a(2m,3)，b(2，1)，根据下列条件求m的值(1)直线的倾斜角为135；(2)直线的倾斜角为90；(3)点c(3，m)也在直线上解(1)由题意，得tan1351，得m1.(2)由题意，得2m2，得m1.(3)由题意，得，得m.12设a(m，m3)，b(2，m1)，c(1,4)，直线ac的斜率等于直线bc的斜率的3倍，求实数m的值解由题意得直线ac的斜率存在，m1.由题意得kac3kbc，3，得m4，m的值为4.思 维 探 究13如图所示，已知点a(2,3)，b(3,2)，p(0，2)，过点p的直线l与线段ab有公共点，求直线l的斜率的变化范围解直线l是一组绕点p转动而形成的直线，直线pa和直线pb是它的两个极端位置，kpb，kpa.l从pb位置逆时针转到pa位置的过程中，其倾斜角从1连续变大到钝角2
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