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双基限时练(十七)一、选择题1过点a(,)与b(,)的直线的倾斜角为()a45 b135c45或135 d60解析kab1.答案a2若经过p(2,2m)和q(m,8)的直线的斜率等于1,则m的值为()a1 b2c1或4 d1或2解析由1,得m2.答案b3若直线l的向上方向与y轴的正方向成60角,则l的倾斜角为()a30 b60c30或150 d60或120解析直线l可能有两种情形,如图所示,故直线l的倾斜角为30或150.答案c4下列各组中,三点共线的是()a(1,4),(1,2),(3,5)b(2,5),(7,6),(5,3)c(1,0),(7,2)d(0,0),(2,4),(1,3)解析利用斜率公式可知答案为c.答案c5若经过a(2,1),b(1,m)的直线l的倾斜角为锐角,则m的取值范围是()am1cm1解析由l的倾斜角为锐角,可知kab0,即m1.答案a6若直线l的斜率为k,倾斜角为,若60135,则k的取值范围是()a(1,) b(,1)(,)c1, d(,1,)解析由正切函数的图象可知,k(,)(,1)答案b二、填空题7若点a(4,2)和b(5,b)的连线与c(1,2),d(3,4)连线的斜率相等,则b的值为_解析由题意,可得1,b3.答案38若a(2,3),b(4,3),c在同一条直线上,则k_.解析由题意,得kab,得k12.答案129已知直线l过原点,点m,n坐标分别为(3,1),(1,3),则当l与线段mn相交时l的斜率的取值范围是_解析如图所示,当l与线段mn相交时,直线l的倾斜角1,2,其中tan1,tan23,直线l的斜率k.答案三、解答题10已知a(1,2),在直线yx上找一点p,使pa的斜率为.解点p在直线yx上,设p(x,x),由题意,得kpa,得x,p(,)11已知直线过点a(2m,3),b(2,1),根据下列条件求m的值(1)直线的倾斜角为135;(2)直线的倾斜角为90;(3)点c(3,m)也在直线上解(1)由题意,得tan1351,得m1.(2)由题意,得2m2,得m1.(3)由题意,得,得m.12设a(m,m3),b(2,m1),c(1,4),直线ac的斜率等于直线bc的斜率的3倍,求实数m的值解由题意得直线ac的斜率存在,m1.由题意得kac3kbc,3,得m4,m的值为4.思 维 探 究13如图所示,已知点a(2,3),b(3,2),p(0,2),过点p的直线l与线段ab有公共点,求直线l的斜率的变化范围解直线l是一组绕点p转动而形成的直线,直线pa和直线pb是它的两个极端位置,kpb,kpa.l从pb位置逆时针转到pa位置的过程中,其倾斜角从1连续变大到钝角2
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