23.1图形的旋转教学设计.doc

图形的旋转教学设计 涞水三中 李华一、教材的地位与作用图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。二学情分析认知分析：学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想，如果教学方法恰当，则新知识的产生和形成还是比较容易的。能力分析：初三学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。情感与学习风格分析： 学生喜欢独立自主学习与小组合作学习相结合，简单问题学生自主的学习，对于难点问题进行小组合作学习，但未形成明确的科学研究观。三、教学目标知识目标（1） 经历欣赏、观察、归纳，认识图形旋转的存在，理解图形旋转的意义；（2） 抽象概括旋转的有关概念，明确旋转的三要素；（3） 经历操作，观察、探究，合作，归纳旋转的性质，并会利用旋转的性质作图。能力目标通过小组合作进行操作观察、交流、归纳等过程，利用几何画板动态演示，从而培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以与人合作交流的能力。情感目标经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。四、重点与难点本节课的重点是旋转的有关概念及性质。难点是概念的形成过程与性质的探究过程。五、教法与学法根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察操作交流归纳应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。让学生利用导学案引导学生自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用。遵循为学生的学习服务、为学生的发展服务的宗旨。 创设问题情境与学生自主学习活动 整合现代教育技术与课堂教学活动整合课堂教学活动与评价分析学生 整合六设计理念: 1、在问题中探究，在探究中求知 利用导学案引导学生提出问题，让学生自主探究，合作交流，有效解决问题，突出数学教学的问题性、自主性，探究性。 2、遵循学生的认知规律 在设计时，遵循以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。 七教学过程（一）创设现实情景，引入新知利用导学案引导学生探究生活中的旋转图片的共同特征，及利用几何画板动态演示旋转的图片，学生再举一些类似的例子，以引导学生寻找、认识生活中的旋转现象，并揭示本节内容-图形的旋转。 （二）学生自主探索新知，形成概念1.建立旋转的概念本环节学生先独立尝试，再同学之间讨论交流、总结：1在这些转动的现象中，它们都是绕着一个点转动的2每个物体的转动都是有旋转方向的3钟表的指针、钟摆在转动过程中，它的形状、大小没有变化，只是它的位置有所改变 教师引导这些图形都是平面图形，从实际情境中抽象出图形旋转的定义，从而培养学生的抽象概括能力，时让学生体会到合作交流的必要性；同学们，请根据观察并回答幻灯片4、5、6小组合作：这些运动有什么共同特点? 你能用自己的语言说说什么叫做旋转吗？讨论后小组代表发言后，师生共同归纳旋转及有关概念在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转（circumrotate）这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转三要素：旋转中心 旋转角度 旋转方向同时利用几何画板动态演示点的旋转，线段的旋转及图形的旋转，同时突出旋转的三要素，利用导学案让学生自主展示对应点，对应线段、对应角的概念。设计意图：为学生进入本节课的第二个学习目标。点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念；让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。2引导学生在导学案上应用旋转的概念解决问题1. 下列现象中属于旋转的有_地下水位逐年下降；传送带上电视机的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千2. (1)如图,ABO绕点O旋转得到CDO,则:点A的对应点是_;旋转中心是_;旋转角是_;（2）如图,ABC绕点O旋转得到 DEF,则:点C的对应点是 ，旋转中心是 ，旋转角是 。 设计意图： 及时巩固新知，使每个学生都有收获； 感受成功的喜悦，肯定探索活动的意义。（三）实践操作，再探新知做一做：OABCFDE如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（DEF），移开硬纸板。问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？1从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？2在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？ 设计意图：课件演示及学生的动手操作，培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力，以及与人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学方法。同时以问题为导引，逐步对旋转的性质进行探究，这样既突出了重点，又突破了难点。操作方式：本环节让学生在独立思考的基础上，再进行小组合作交流，利用度量等方法发现规律。教师提供给学生动态的旋转图形，进行指导并参与讨论交流，而后归纳出旋转的特征。1 旋转前后的图形全等；2 对应点到旋转中心的距离相等；3 对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。（四）巩固新知，形成技能根据学生的具体情况，遵循“循序渐进”的原则，层层递进，逐步形成技能。如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E是CD上任意一点，ABF是ADE的旋转图形（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连结EF，那么AEF是怎样的三角形？设计意图：明确旋转的三要素及旋转的性质，并学会运用旋转的性质解决数学问题。（五）回顾反思，深化提高利用几何画板设计图案设计意图：加深