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文档简介

班级 学号 姓名 装订线装订线以内不准作任何标记一、选择题（本大题4小题，每小题3分，共12分）.1.设为两随机事件，且，则下列式子正确的是（ ）.2.袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中各取一球，则第二人取到黄球的概率是（ ）.3.设，当增大时，的大小（ ）.增大减小不变不能确定4.设总体，是总体的容量为9的样本，是样本均值，则下列结论正确的是（ ）.二、填空题（本大题4小题，每小题3分，共12分）.1.设事件独立，则 .2.当 时，是一随机变量的分布函数.3.设与相互独立，且，则方差 .4.设已知随机变量的数学期望，方差，由切比雪夫不等式估计 .三、计算题（本大题8分）.一批电子元件，其中一、二、三等品依次占、，它们能工作到5000小时以上的概率分别为、，现从中任取一电子元件，（1）求取出的电子元件能工作到5000小时以上的概率；（2）若已知取出的电子元件工作了超过5000小时，求该电子元件是一等品的概率.四、计算题（本大题2小题，第1题6分，第2题8分，共14分）.1.一批零件共12件，其中合格品10件，次品2件，安装机器时，从这批零件中任取一件，取后不放回，求取到合格品前，已取出的次品数的分布律.2.已知随机变量的概率密度函数为（），求：（1）常数；（2）.五、计算题（本大题8分）.某种晶体管寿命服从参数为的指数分布（单位为小时），电子仪器装有此种晶体管5个，并且每个晶体管损坏与否相互独立. 求该仪器在小时内恰好有2个晶体管损坏的概率.六、计算题（本大题2小题，每小题8分，共16分）.1.设的联合分布律为 （1）求随机变量、的边缘分布律；（2）求的分布律.2.设二维随机变量的联合密度函数为，（1）求；（2）求、的边缘密度函数；（3）判断是否相互独立.七、计算题（本大题3小题，每小题8分，共24分）.1.设随机变量的分布律为求，.2.设是总体的样本，的概率密度函数为（），求未知参数的矩估计量.3. 某车间生产滚珠，从生产实践知其直径可认为服从正态分布，方差. 某天从产品中随机抽取9个滚珠，测得直径为15.0，15.2，14.9，14.9，15.3，15.3，15.2，15.6，15.4（单位：mm），求未知参数的置信度为的置信区间.（，）八、证明题（本大题6分）.某单位有100台电话机，每台电话机有10%的时间使用外线电话，每台电话机是否使用外线是相互独立的. 利用中心极限定理
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