2019版高考数学复习三角函数解三角形第4讲函数y＝asin(ωx＋φ)的图象及应用增分练.docx

第4讲函数yAsin(x)的图象及应用板块四模拟演练提能增分A级基础达标1要得到函数ysinx的图象，只需将函数ysin的图象()A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位答案C解析ysinsin，要得到ysinx的图象，只需将ysin的图象向左平移个单位即可22018沧州模拟若0，函数ycos的图象向右平移个单位长度后与原图象重合，则的最小值为()A. B. C3 D4答案C解析将ycos的图象向右平移个单位后为ycoscos，所以有2k，即3k，kZ，又0，所以k1，故3k3.故选C.32018临沂模拟已知函数f(x)Acos(x)的图象如图所示，f，则f()A B C. D.答案A解析由题干图知，函数f(x)的周期T2，所以fff.4将函数ysin(2x)的图象沿x轴向左平移个单位长度后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为()A. B. C. D答案B解析ysin(2x)ysinsin，则由k(kZ)，根据选项检验可知的一个可能取值为.故选B.5.2018广东茂名一模如图，函数f(x)Asin(2x)的图象过点(0，)，则f(x)的图象的一个对称中心是()A. B.C. D.答案B解析由题中函数图象可知：A2，由于函数图象过点(0，)，所以2sin，即sin，由于|，所以，则有f(x)2sin.由2xk，kZ可解得x，kZ，故f(x)的图象的对称中心是，kZ，则f(x)的图象的一个对称中心是.故选B.6某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数yaAcos(x1,2,3，12)来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28 ，12月份的月平均气温最低，为18 ，则10月份的平均气温值为_.答案20.5解析依题意知，a23，A5，y235cos，当x10时，y235cos20.5.7.2018南宁模拟函数f(x)cos(x)(0,0)的图象如图，则f(x)_.答案cos解析由图象得：T428，代入(1,1)，得cos1，2k，kZ，即2k，kZ，又0，.f(x)cos.82014重庆高考将函数f(x)sin(x)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到ysinx的图象，则f_.答案解析把函数ysinx的图象向左平移个单位长度得到ysin的图象，再把函数ysin图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数f(x)sin的图象，所以fsinsin.9.2018长春调研函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示(1)求函数yf(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的取值范围解(1)由题中图象得A1，所以T2，则1.将点代入得sin1，又，所以，因此函数f(x)sin.(2)由于x，x，所以1sin，所以f(x)的取值范围是.10已知f(x)Asin(x)(A0，0)的最小正周期为2，且当x时，f(x)的最大值为2.(1)求f(x)的解析式；(2)在闭区间上是否存在f(x)的对称轴？如果存在求出其对称轴若不存在，请说明理由解(1)由T2知2得.又因为当x时f(x)max2，知A2.且2k(kZ)，故2k(kZ)f(x)2sin2sin，故f(x)2sin.(2)存在令xk(kZ)，得xk(kZ)由k.得k，又kZ，知k5.故在上存在f(x)的对称轴，其方程为x.B级知能提升1为了得到函数ysin的图象，可以将函数ycos2x的图象()A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度答案B解析ycos2xsin，由ysin得到ysin，只需向右平移个单位长度22018郑州模拟将函数f(x)cos2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象，则g(x)具有性质()A最大值为1，图象关于直线x对称B在上单调递减，为奇函数C在上单调递增，为偶函数D周期为，图象关于点对称答案B解析由题意得，g(x)cos2cossin2x.最大值为1，而g0，图象不关于直线x对称，故A错误；当x时，2x，g(x)单调递减，显然g(x)是奇函数，故B正确；当x时，2x，此时不满足g(x)单调递增，也不满足g(x)是偶函数，故C错误；周期T，g，故图象不关于点对称故选B.3将函数f(x)sin2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象若对满足|f(x1)g(x2)|2的x1，x2，有|x1x2|min，则()A. B. C. D.答案D解析由已知得g(x)sin(2x2)，满足|f(x1)g(x2)|2，不妨设此时yf(x)和yg(x)分别取得最大值与最小值，又|x1x2|min，令2x1，2x22，此时|x1x2|，又0，故.选D.4已知函数f(x)sin(x)的图象关于直线x对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.(1)求和的值；(2)当x时，求函数yf(x)的最大值和最小值解(1)因为f(x)的图象上相邻两个最高点的距离为，所以f(x)的最小正周期T，从而2.又因为f(x)的图象关于直线x对称，所以2k，kZ，由得k0，所以.综上，2，.(2)由(1)知f(x)sin，当x时，2x，当2x，即x时，f(x)最大；当2x，即x0时，f(x)最小.52015湖北高考某同学用“五点法”画函数f(x)Asin(x)在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：x02xAsin(x)0550(1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数f(x)的解析式；(2)将yf(x)图象上所有点向左平行移动(0)个单位长度，得到yg(x)的图象若yg(x)图象的一个对称中心为，求的最小值解(1)根据表中已知数据，解得A5，2，.数据补全如下表：x02xAsin(x)05050且函数表达式为f