山东省济南兴济中学七年级下册 4.1 认识三角形（第3课时）教案 （新版）北师大版.doc

认识三角形【教学目标】理解三角形的中线、三角形的重心、三角形的角平分线的概念。2掌握三角形的中线、三角形的角平分线的性质。【重点、难点】三角形的中线、三角形的角平分线的概念是重点，相关概念的性质和画法是难点【教学过程】一、复习回顾1什么是线段的中点？ 如图，点m是线段ab的中点，那么_,_2什么是角的平分线？如图，射线bp是abc的平分线，那么_,_二、新课学习1三角形的“中线”：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线（注意：“三角形的角平分线”是一条线段）如图416，线段ae是abc的bc边上的中线，则becebc一个三角形有几条中线？“做一做”（1）画出锐角三角形，确定它的中线你有什么方法？它有多少条？它们有怎样的位置关系? （2）钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？【归纳：】三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心。2三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线（注意：“三角形的角平分线”是一条线段）“做一做”分别画出锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的三条角平分线,在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系? 【归纳：】三角形的三条角平分线线交于一点。3例题讲解【例1】在abc中，a50，c72，bd是abc的一条角平分线，求abd，adb的度数【例2】在abc中，abac，周长为16cm，ad为bc边上的中线，且bd3cm，求ab4课堂练习1关于三角形的中线，下列说法正确的是（ ） a是线段 b是射线 c是直线 d都可以2关于三角形的三条角平分线交点的位置，下列说法正确的是（ ） a在三角形外部 b在三角形内部 c在三角形一条边上 d都有可能3如图1，d是ac上一点，ad=dc，e为bc上一点，be=ec，则下列说法不正确的是（ ）ade是bcd的中线 bbd是abc的中线cd是ac中点，e是bc中点 dae是abc的中线abcde图1图2cdba4如图2，ad是三角形abc的角平分线，若bac=70，则bad=（ ）a20 b25 c30 d355课堂小结1三角形的“中线”：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线 （注意：“三角形的角平分线”是一条线段）三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心。2三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线（注意：“三角形的角平分线”是一条线段）三角形的三条角平分线线交于一点。三、课后作业1如图1,在abc中,be平分abc,debc,abe35,则deb_,ade_图12abc的周长是16cm，且ab=ac，ad是bc边上的中线，bd=3cm，则ab=_ abc图2d3如图2，在abc中，b30，c70，ad是abc的角平分线（1）bac等于多少度？（2）adc等于多少度？4如图3，abc中，角平分线bd、ce交于点o ，根据下列条件求boc的度数：abcode图3（1）abc50，acb60；（2）a80答