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金陵中学2006年高一省招班招生考试数 学一、选择题(本大题共6小题；每小题5分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案写在答题纸指定的位置上)1已知a，b是实数，若，则Aab Bab Cab0 Dba02若3x3x1，则9x412x33x27x1的值等于A5 B 6 C 7 D 83如图，AE是ABC中BAC的外角平分线，D是AE上第3题ABCED任意一点，连结DB，DC，则ABAC与DBDC的大小关系是A ABACDBDC B ABACDBDCC ABACDBDC D 不能确定4在等腰三角形ABC中，已知C90，AC6，D是第4题ABCDBC上一点，若sinDAB，则CD的长为 A5 B C4 D 3 5对于每一个实数x，若y的值取x，6x，2x15中的最小值，则y的最大值是第6题CDABEPA3 B9 C16 D256如图，在ABC中，D为AB的中点，E是AC边上一点，且，BE与CD交于点P若ABC的面积为40，则四边形ADPE的面积为A10 B11 C12 D13二、填空题(本大题共6小题；每小题5分，共30分请把答案写在答题纸指定的位置上)7已知二次函数yax2bxc，在实数范围内，y有最小值3，且当x3和x2时，y的值都是，则函数的解析式为y 8有一列数a1，a2，an，其中a11，a22，若对于任意正整数n，都有anan1an2anan1an2，则a1a2a2006 9 已知正数x，y满足x2y22xy，则的值为 10已知x，y，z满足xy5及z2xyy9，则x2y3z的值为 ASBC MN第12题11在不大于330的正整数中，随机取一个数，这个数中含有数字1的概率为 12如图，三棱锥SABC中，SASBSC1，ASBBSCCSA30，M和N分别是棱SB和SC上的点，则AMN周长的最小值为 三、解答题(本大题共5小题；13题，14题每小题5分；15题，16题，17题每小题10分，共40分，请把解答写在答题纸指定的位置上)13试用平面几何的知识证明33.514我们把一个函数图象上横坐标与纵坐标相等的点称为这个函数的不动点若函数y 有两个关于原点对称的不动点A，B，试求点A，B的坐标第15题NEDCBA15如图，在ABC中，ABAC，D是AC的中点，DE平分ADB交AB于点E， A，D，E三点确定的圆交BD于点N求证：BN2AE16某商品在近30天内的日销售量Q(件)与时间t(天)的关系式是：Qt40，该商品每件的销售价格P(元)与时间t(天)的关系是：当1t24时，Pt20；当25t30时，P100t，求该商品的日销售额的最大值17己知a，b是实数，且关于x的方程|x2axb|1有三个不相等的实数根（1）求证：a24b4；（2）是否存在实数a，b
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