《美妙的镶嵌》课件1.ppt

美妙的镶嵌 镶嵌 用形状相同或不同的平面封闭图形把一块平面既无缝隙又不重叠的全部覆盖叫平面镶嵌 注意 各种图形拼接后要既无缝隙 又不重叠 观察以下图形并思考在镶嵌时如何做到既无缝隙又不重叠 每个顶点处几个角的和为360 探究 正多边形的镶嵌 正六边形 正八边形 正十边形 正十二边形 正五边形 正方形 正三角形 我们把各边相等 各内角也相等的多边形叫做正多边形 做一做 1 用边长相同的正三角形能否镶嵌 结论 用边长相同的正三角形可以镶嵌 2 用边长相同的正方形能否镶嵌 结论 用边长相同的正方形可以镶嵌 正五边形有重叠 所以不能够镶嵌 3 用边长相同的正五边形能否镶嵌 啊 拼不了啦 为什么呢 你能说说道理吗 1 2 3 1 2 3 4 用边长相同的正六边形能否镶嵌 结论 用边长相同的正六边形可以镶嵌 正八边形有重叠 所以不能够镶嵌 正六边形 正八边形 正十边形 正十二边形 正五边形 内角必须整除 度 只用一种正多边形进行平面镶嵌 有三种方法 3个六边形 4个四边形 6个三角形 1 三角形可以作平面镶嵌吗 如果能三角形如何镶嵌呢 探究 普通多边形的镶嵌 如图 四边形ABCD中 因为 A B C D 360 所以用四边形也可以作平面镶嵌 2 四边形呢 那么四边形如何镶嵌呢 请看 2003年中考题 商店出售下列形状的地砖 正方形 长方形 正五边形 正六边形 若只选择其中某一种地砖镶嵌地面 可供选择的地砖共有 A 1种B 2种C 3种D 4种 C 练习一 练习二 1 形状 大小完全相同的任意三角形 四边形能否单独作镶嵌 2 用任意三角形镶嵌平面时 同一顶点处应摆放 个三角形 用任意四边形镶嵌平面时 同一顶点处应摆放 个四边形 3 下面四种正多边形中 用同一种图形不能平面镶嵌的是 能 6 4 C 练习三 如图用两种颜色的正六边形的砖按图所示的规律 镶嵌成若干个图案 1 第4个图案中有白色地砖 块 2 第n个图案中有白色地砖 块 18 4n 2 试试看 请你用两种或两种以上的多边形设计镶嵌图案 探究 几种多边形的混合镶嵌 下列多边形组合 能够铺满地面的是 1 正三角形与正六边形 2 正三角形与正方形 3 正方形与正八边形 4 正六边形与正八边形 5 正三角形 正方形与正六边形 设在一个顶点周围有m个正三角形 n个正方形的角 注意 同一个组合会有不同的镶嵌效果 二 两种正多边形的平面镶嵌 1 正三角形与正方形的平面镶嵌 120 120 60 60 图案 设在一个顶点周围有m个正三角形 n个正六边形的角 2 正三角形与正六边形的平面镶嵌 图案 60 60 120 60 60 2 正三角形与正六边形的平面镶嵌 每个顶点处正三角形4个 正六边形1个 2m 5n 12 m 1n 2 设在一个顶点周围有m个正三角形的角 n个正十二边形的角 则有 m n为正整数 解为 3 正三角形和正十二边形平面镶嵌图案 2m 3n 8 m 1n 2 设在一个顶点周围有个m正四边形的角 n个正八边形的角 则有 m n为正整数 解为 4 正四边形和正八边形平面镶嵌图案 设在一个顶点周围有m个正五边形的角 n个正十边形的角 则有 3m 4n 10 m 2n 1 m n为正整数 解为 5 正五边形和正十边形平面镶嵌图案 05山东 9 用两种正多边形镶嵌 不能与正三角形匹配的正多边形是 A 正方形 B 正六边形 C 正十二边形 D