待定系数法求一次函数解析式教学设计.doc

课题：用待定系数法求一次函数解析式实验中学：杨芬教学目标：（1） 知识教学点：用待定系数法求一次函数的解析式；（2） 能力训练点：充分让学生进行探究，培养学生自主学习的能力；二、 教学重点：让学生能在不同的条件下运用待定系数法求出一次函数的解析式，从而解决生活中的实际问题。三、 教学步骤：教学环节教学内容设计说明一温故知新观察一次函数的图象，回答老师的提问：复习一次函数图象最简单的画法以及与、的关系，让学生知道：不同的与，确定不同的一次函数解析式，为后面待定系数法求一次函数解析式就是在求出与打下基础。二新课教学1二、新知探究：例1：已知正比例函数 y= kx,(k0) 的图象经过点（-2，4）.求这个正比例函数的解析式 例1(变式)：已知正比例函数的图象经过点（-2，4）.求这个正比例函数的解析式 1、例1及其（变式）从正比例函数入手，让学生学会方法求。2、通过例1（变式）体现类比和转化。三新课教学2师生共同小结：像上面的先设出函数解析式，先根据的条件列出方程或方程组，确定解析式中未知的系数，从而得到求出这个一次函数的具体解析式的方法，叫做待定系数法。一般地，用待定系数法求一次函数解析式有四个步骤：第一步（设）：设出函数的一般形式y=kx+b。第二步（列）：代入解析式得出方程或方程组。第三步（解）：通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。第四步（答）：写出该函数的解析式。让学生经过上面的学习提示后，进行思维的跳跃，通过知识的运用解答出答案，并从中掌握待定系数法求一次函数的方法和步骤。变式：已知一次函数y=kx+b 的图象过点(2,-1).,(3,5)求这个一次函数的解析式 从从正比例函数变式到一式一次函数，从特殊互一般，符合学生的认识规律。四新课教学3合作探究例2：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式 例2：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式 设置例2，使学生明白要求一次函数解析式关键是有两点的坐标；五课堂训练1变式1 ：求下图中直线的函数表达式 变式4：已知一次函数y=kx+b 的图象 与y=2x平行且过点(2,-1).求这个一次函数的解析式变式3： 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-101y24其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由通过变式1，2，3：同时让学生了解获得“点的坐标”的不同情况。八课堂小结1、像上面的过程中，先根据给出的一次函数的条件列出方程或方程组，求出自变量的系数和常数b的值，从而得到求出这个一次函数的具体解析式的方法，叫做待定系数法。2、一般地，用待定系数法求一次函数解析式有四个步骤：第一步（设）：设出函数的一般形式。(称一次函数通式)第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。第四步（写）：写出该函数的解析式。3、待定系数法的思维过程可用下图说明：一次函数的解析式满足条件的点的坐标一次函数的图象通过小结加强理解，理顺课堂所学。六拓展应用1： 已知弹簧长度y（厘米）在一定限度内所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的解析式。1：如图，一次函数y=kx+b 的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，若AOB的面积为6，求这个一次函