信息技术应用 探索反比例函数的性质.doc

全面有效 学习载体2611 反比例函数的意义【教学目标】1、 经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。2、 理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式3、 让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用【教学重点】理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式【教学难点】反比例函数的解析式的确定 教 学 互 动 设 计方法导引 【教学过程】（一）、复习巩固：1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时， y ，则称x为 ，y叫x的 .2.一次函数的解析式是： ；当 时，称为正比例函数.3.一条直线经过点（2，3）、（4，7），求该直线的解析式.以上这种求函数解析式的方法叫： . （二）自主探究提出问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.1、上面问题中，自变量与因变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？（1） （2） （3） 2、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗？可以叫一次函数吗？（三）归纳总结：1、三个函数表达式：、S有什么共同特征？你能用一个一般形式来表示吗？2、对于函数关系式，完成下表：102030405080100当越来越大时怎样变化？这说明与具备怎样的关系？3、类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义 讨论：1、反比例函数中自变量在分式的什么位置？自变量的取值范围是什么？2、你能再举出两个反比例函数关系的实例吗？写出函数表达式，与同伴进行交流。 （四）自我尝试：1.下列哪些式子表示是关于的反比例函数？每一个反比例函数中相应的值是多少？ 2.填空1）已知函数 是反比例函数,则 y = (m-3)x2-|m| a = _ 。2）已知函数， 反比例函数,则 m = _ 。3.练习：用函数解析式表示下列问题中的对应关系： （1）一个游泳池的容积为2000 m3，游泳池注满水所用时间t(h)随注水速度v（m3h)的变化而变化 （2）某长方体的体积为1000 cm3,长方体的高h(cm)随底面积s (cm2)的变化而变化(3)一个物体体重100 N，物体对地面的压强P（Pa）随物体与地面的接触面积s (m2)的变化而变化（五）例题讲解例1：已知y是x的反比例函数当x2时y6 (1)写出y与x的函数关系式； (2)求当x4时，y的值（六）变式训练1.已知y是x2成反比例,当x=3时,y=4. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当 x =1.5时y的值. (3)求当 y =6时x的值.2.已知y-1是x的反比例函数,当x=2时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.（七）课堂小结1. 通过本节课的学习你有哪些收获？2. 对于反比例函数你还想了解哪些知识？（八）布置作业课本：P8 习题26.1复习巩固第1,2题学生自主回顾