平行四边形习题.doc

平行四边形的性质及判定习题一基本知识点回顾：1. 平行四边形的定义：两组对边分别 的四边形是平行四边形。2. 平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边 且 。 （2）平行四边形的对角 ，邻角 。 （3）平行四边形的对角线 。3. 平行四边形的判定：（1）两组对边分别 的四边形是平行四边形。（2）两组对边分别 的四边形是平行四边形。（3）一组对边 且 的四边形是平行四边形。（4）对角线 四边形是平行四边形。二、选择题1、平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（ ）A.大于1B.小于7C.大于1且小于7D.小于7或大于12、在ABCD中，M为CD的中点，如DC=2AD，则AM、BM夹角度数是（ ）A.90B.95C.85D.100图13、如图1，四边形ABCD是平行四边形，D=120，CAD=32.则ABC、CAB的度数分别为（ ）A.28，120 B.120，28 C.32，120D.120，324、在ABCD中，ABCD的值可以是（ ）A.1234B.1221C.1122D.21215、平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ）A.2B.4C.6D.86、在ABCD中，A、B的度数之比为54，则C等于（ ）A.60B.80C.100D.1207、A、B、C、D在同一平面内，从ABCD；AB=CD；BC=AD；BCAD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）A.3种B.4种C.5种D.6种8、能够判别一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A.一组对角相等 B.两条对角线互相垂直且相等C.两组对边分别相等 D.一组对边平行9、下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A.AB=CD，ADBCB.AB=CD，ABCDC.ABCD，ADBCD.AB=CD，AD=BC10、一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ）A.88，108，88B.88，104，108C.88，92，92D.88，92，88三、填空题1、以不在一条直线上的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有 个2、已知：平行四边形一边AB=12 cm,它的长是周长的，则BC=_ cm,CD=_ cm.3、如图,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有_对. 4、 ABCD中，若AB=13,那么A=_，B=_，C=_，D=_.5、平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为31，那么这个平行四边形较长的边长为_.四、解答题 1. （此题很重要）已知如图，在ABCD中，AC为对角线。（1）我们可以添加AE=CF，得出ADECBF从而有 DE=BF（2）除了（1）中添加条件的方法，我们还可以添加哪些条件，从而得到DE=BF？请你想的越多越好，并说明其中的理由。2、（此题很重要）在ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DEBF。求证：四边形AFCE是平行四边形。3、（此题很重要）如图，四边形ABCD是平行四边形，BDAD，求BC，CD及OB的长. 4、.如图，在ABCD中，AB=AC，若ABCD的周长为38 cm，ABC的周长比ABCD的周长少10 cm，求ABCD的一组邻边的长.5、如图，ABCD中，E、F分别在BA、DC的延长线上，且AE=AB，CF=CD，AF和CE的关系如何？说明理由.6、已知如图：在ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，则线段AC与EF是否互相平分？说明理由. 7.如图, ABCD 中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,.(1) 求证：DF=BG; (2)求的度数.8、如图所示，在ABCD中，P是AC上任意一点，求证：9、如图所示，ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，AF与BE相交于G，DF与CE相交于H，连结EF、G