沪科版七年级数学下册学案A层不等式及其性质(2)11

课题：一元一次不等式与不等式组不等式及其基本性质（2）主备人：杨明 时间：2011年2月 日 年级 班 姓名： 学习目标：1.掌握不等式的基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形.2.灵活运用不等式的基本性质进行不等式变形学习重点：掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质3.学习难点：正确应用不等式的基本性质进行不等式的变形.一、学前准备1.不等式的基本性质1： ，不等号的方向 .如果b,那么 . 2.不等式的基本性质2： ，不等号的方向 .如果b,c0,那么 . 3.不等式的基本性质3： ，不等号的方向 .如果b,c0,那么 . 4.不等式的基本性质4：（对称性）如果 ，那么 . 5.不等式的基本性质5：（同向传递性）如果 ，那么 . 预习疑难摘要： . 二、探究活动（一）独立思考解决问题1.在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，那么方程变形主要有哪些步骤？这些解法具体步骤的主要依据是等式的基本性质.等式基本性质1： .等式基本性质2： . 2. 探索1：（1）电梯里两人身高分别为：a米、b米，且ab，都升高6米后的高度后的不等式关系：a6b6；同理：a3b3（填写“”、“”号（2）实物演示：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然有ab）,如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c，那么盘子会出现什么情况？ ab a+cb+c. 归纳:不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变. 用数学式了表示：如果ab, 那么a+cb+c，a-cb-c.探索2：问题：如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数, 不等号的方向是否也不变呢？将不等式74两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“”，“”或“”填空：73 _43，72 _42 ，71_ 41，7（1）_4（1），7（2）_4（2），7（3）_4（3），从中你能发现什么？总结归纳出不等式的性质2及性质3.不等式的性质2： 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 用数学式了表示：如果ab，且c0, 那么acbc, ;不等式的性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 用数学式了表示： 如果ab，且c0, 那么acbc, b，且c0, 那么acbc, ;如果ab，且c0, 那么acbc, .注意：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变.（二）师生探究合作交流 1.设：ab，用“”或“”号填空：（1）a3b3； （2）ab0.（3）4a4b；（4） .2.根据不等式的性质，把下列不等式化为“xa”或“xa”的形式.（1）x43（2）2x3x2 （3）x1-3； （4）-2x44x4；（5）x（x2）；3.（江西中考题）已知a2，则.三、自我测试 (2)已知a0，b0，a+b0，若用“”连接，a、b、-a、-b、a-b、b-a，则有_.(3)根据不等式的基本性质，把下列不等式化为xa或xa的形式. X(1)_(2)_(3)_(4)_四、应用与拓展1.有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，若把这个两位数的个位与十位数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，比较a与b的大小.2.盒子里有红、白、黑三种球，若白球的个数不少于黑球的一半，且不多于红球的，又白球和黑球的和至少是55，问盒中红球