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文档简介

2016 2017 学年 八 年级 数学 学科 下 册导学案 编制人： 贾习琴 审核人：刘晓丽 课题： 192 一次函数的图像和性质 【创设情境】你知道在直线y=kx+b中,k和b分别起什么作用吗？【学习目标】1能根据一次函数的图像和表达式，探索并理解k0和k0时，图像的变化情况 2掌握一次函数的性质3理解并掌握直线y=kx+b与纵轴交点坐标与常数b的关系【学习过程】一、探索一次函数的性质与自变量系数k的关系1 自主学习：yOx1234-4-3-2-12134-1-2-3图2yOx1234-4-3-2-12134-1-2-3图1（1）在图1中画直线和 ；在图2中画直线和； （2）观察图1中的两条直线，它们有何共同特点？ 图2中的两条直线，它们有何共同特点？（3）哪些函数，y的值是随x的值的增大而增大的？它的自变量系数k的符号是怎样的？哪些函数，y的值是随x的值的增大而减小的？它的自变量系数k的符号又是怎样的？（4）对于倾斜方向相同的直线，它们的倾斜程度一样吗？你认为决定倾斜程度的条件是什么？ 2 归纳概括：对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0）： 当k0时，_；当k0时，_当的值越大，函数图像越 _ 巩固练习： （1）下列各函数的函数值y随x的增大而减小是_（填序号） y= 4x-1 y= 2x+1 （2）若一次函数y=（2m）x2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是图像从左到右逐渐（上升或下降）二、探索直线与y轴的交点和常数b的关系1 自主学习：观察图1、图2中四个函数的图像（1）哪些函数的图像与y轴的交点在x轴的上方，哪些函数与y轴的交点在x轴的下方？（2）函数的图像与y轴的交点位置与哪个因素有关？ （3）归纳概括：一次函数y=kx+b的图像与y轴的交点坐标是_ 当b0时，图像与y轴的交点在x轴的_；当b0时，图像与y轴的交点在x轴的_； 当b=0时，图像与y轴的交点在_ 2.归纳反思：通过上面的学习，你知道k和b的作用了吗？3.巩固训练：（1）一次函数y=2x+1的图象经过第_象限 （2）已知函数y=(2m-1)x +（2m+1）若这个函数是一次函数,则m的取值范围是_若函数图像经过原点，则m=_；若函数y随x的增大而减小，那么m的取值范围是若函数的图像经过第二、三、四象限，则m的取值范围是_4归纳总结： 结合本节课的学习，完成下面的表格一次函数的图像和性质 系数特征图例图像
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