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文档简介

1、 选择题1.在薄板的小挠度弯曲问题中，主要应力分量是（ ）。A A.x、y、xy B.y、z、zy C.x、xy 、xz D.y、xy 、yz2.在薄板的小挠度弯曲问题中，其物理方程的个数为（ ）。B A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 3.如题图b所示的矩形薄板，长为2a，宽为2b，四边固定，板面上受均布荷载q作用，在下列试函数中，既不能适用于瑞利里茨法也不能适用于伽辽金法的是（ ）。DA. B. （m，n为偶数）C. （m，n为偶数）D. 4.在薄板的小挠度弯曲问题中，下列表述不正确的是（ ）。BA. 位移分量u、v沿板厚方向呈线性分布，在中面上为零，上下板面处达到极值。B. 应力分量z、xz 、yz沿板厚方向呈抛物线分布，在中面处达到极值，上下板面处 为零。C. 应力分量x、y、xy 沿板厚方向呈线性分布，在中面上为零，上下板面处达到极值。D. 应变分量x、y、xy沿板厚方向呈线性分布，在中面上为零，上下板面处达到极值。 2、 简答题1.简述薄板小挠度弯曲中的3个附加假设及其相应结果。 答：（1）垂直于中面方向的正应变z，可以忽略不计；从而可得z=0，即w=w(x,y)。（2）应力分量zx、zy和z远小于其余三个应力分量，因而是次要的，它们所引起的形变可以忽略不计（但在考虑平衡条件时不能不计）；由应力分量zx=0、zy=0，可得；同时，由于放弃了关于z、xz和yz的物理方程，且不计z引起的变形，从而可得薄板小挠度弯曲问题的物理方程与平面应力问题的物理方程是一致的。 （3）薄板中面内的各点都没有平行于中面的位移，(u)z=0=0,(v)z=0=0,(w)z=0=w(x,y),因而中面内的应变分量x、y和xy均为零，即中面内无应变发生。2.试写出旋转壳的k1,k2,A,B。 答：k1=1/R1, k2=1/R2, A=R1, B=R2sin。3.壳体的内力有哪些？分别有几个？薄壳中内力如何分布？ 答：薄膜内力4个，平板内力6个； 薄壳中，薄膜内力FT1、FT2、FT12=FT21引起的薄膜应力是沿厚度均匀分布，弯矩M1、M2及扭矩M12=M21引起的弯矩应力是沿厚度按直线变化而在中面处为零。横向切应力为次要应力。4.在薄板的小挠度弯曲问题中，若自由边弯矩和合剪力均等于零，是否可以保证该边界的弯矩、扭矩以及横向剪力均为零，为什么？ 答：只能保证该边界的弯矩为零，不能保证扭矩和横向剪力均为零，这是因为合剪力是由横向剪力与扭矩的静力等效的分布剪力两部分之和组成的，合剪力为零，不能保证横向剪力和扭矩都为零。5.试写出图i示房屋顶盖柱壳受铅直荷载q0时，其q1、q2、q3的表达式及两铰支端的边界条件。 答： 边界条件：3、 计算题1.四边简支的矩形薄板，图e，受有分布荷载，其中为板面中心的荷载集度。求薄板的挠度、弯矩和角点反力。提示：取挠度函数为。 2. 圆形薄板。半径为a，边界简
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