数学人教版五年级下册《探索图形》教学设计

探索图形教学设计一、 直接导入，揭示目标请同学们齐读课题探索图形。我们要探索哪种图形呢？本节课我们不研究正方体的表面积、体积如何计算，而是要探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量，并发现其中蕴含的数量上的规律。二、复习旧知回忆一下正方体的基本特征（6个面，12条棱，8个顶点），同学们记忆很扎实、深刻。三、揭示化繁为简思想有一个棱长10cm的大正方体，把它切成棱长是1cm的小正方体，根据这两个信息，你有什么思考吗？1、大正方体被切割成了多少个小正方体？2、大家注意到了吗？这个大正方体表面涂有颜色，如果把切割后的小正方体分散开，你认为这些小正方体分别会有几个面涂颜色？（3,2,1,0）根据涂色面的数量可以把它们分成4类，每类小正方体各有多少块呢？看着课件快速数一数。怎么不数了？什么感觉？（图形太复杂；起来麻烦；间太长；一定数准）嗯！确实是这样情况，看来复杂的图形不好探索规律。那你有什么好的想法吗？（从块数少的入手研究）这个想法真不错。我国著名数学家陈省身曾说：“数学的本质就在于化复杂为简单。”现在我们就运用化繁为简的数学思想，从简单图形入手探索规律，在运用规律解决问题。四、探究新知1、棱上块数是2的正方体：用大小相同的小正方体拼成稍大的正方体最少用几块？（8块）那我们就棱上块数是2的正方体着手研究。（课件演示）3面涂色的有?(8块，课件演示)2面涂色的?(0)没有涂色的？（0）研究了一个图形，发现规律了吗？那怎么办？真善于观察、善于思考，你说得对不对呢？能让更多的同学认可吗？我们还得继续研究，你会有更多发现。2、棱上块数是3的正方体：合作学习，出示探究提示：1、拿出棱上块数是3的正方体学具，想一想怎样能快速找出3面涂色，2面涂色，1面涂色和没涂色的小正方体块数，把数据填在表格中。2、仔细观察不同涂色面小正方体所在的位置，填在表格中，看看你能有什么发现吗？把你的发现在小组内交流。（自由读提示）明确要求了吗？开始学习。汇报：a、3面涂色的小正方体有几个？都是8个吗？为什么？3面涂色的小正方体在大正方体顶点出，大正方体有8个顶点，所以3面涂色的小正方体有8个。b、2面涂色的小正方体有几个？你是用什么方法得到这个数据的？你想提醒同学们注意什么？发现在棱上，数准一条棱上的乘12，也就是说你先观察的位置然后再算的。发现：2面涂色的小正方体在大正方体的棱上，再棱的什么位置上？（棱中间）还可以怎么说？（在棱上但要去掉两端顶点的2个）板书：棱上去两端这样就得到了一条棱上两面涂色的小正方体的个数。然后呢？（再12）为什么要12（因为有12条棱）你们认为这个方法怎么样？这样就得到了2面涂色小正方体的总数量。你认为找准两面涂色小正方体个数的关键是什么？找准一条棱上2面涂色小正方体的个数。数和算，哪种方法更快一些？c、一面涂色的小正方体又有几个呢？先汇报位置，再说发现。发现：一面涂色的小正方体都在大正方体的面上。在面的什么位置？（面中间）还可以说大正方体一个面的总数量去掉周围一圈，（再6），为什么6？（因为有6个面）。这样就得到了一面涂色小正方体的总数量。你认为找准一面涂色的小正方体个数的关键是什么？找准大正方体每个面上一面涂色小正方体的个数。d、有没涂色的小正方体吗？有吗？我怎么没看到在哪里？用眼睛看不到，怎么知道个数？看来有些事物光用眼看还不行，还得动脑想，动笔算。我们又研究了棱上块数是3的正方体。总结：现在你掌握快速找到不同涂色面小正方体数量的方法了吗？3面涂色哪里找？2面涂色哪里找？1面涂色哪里找？0面涂色哪里找？3、棱上块数是4的正方体：用这个方法快速找出棱上块数是4的正方体中各种涂色小正方体的数量。学生汇报方法。没涂色小正方体的数量，你还能想到更快捷的方法吗？（222=8）什么意思？有些同学可能没太听懂，看要表达的是不是这个意思。4、棱上块数是5的正方体：看来，前3个图形比较简单，没难住大家，本节课我们要完成一个目标就是进一步培养空间想象能力，接下来我要加大难度，没有学具，不出示课件，你看通过动脑想象能得出答案吗？先独立思考，棱上块数是5的大正方体，3面、2面、1面，没涂色的小正方体各有多少块？我看有的同学很自信，有的同学有点茫然，不要紧，把你的想法在组内交流一下。学生汇报。一起来验证你刚才的想象、推理是否正确。（课件演示）五、总结全课回顾本节课的学习过程。当遇到复杂问题时，我们要把它