可化为一元一次方程的分式方程 (第1课时）.docx

1.5 可化为一元一次方程的分式方程 （第1课时）一 教学目标:知识教育点1 理解分式方程的意义,掌握分式方程的一般解法.2 了解解分式方程时可能产生增根的原因,并掌握验根的方法.能力训练点 1 培养学生的分析能力. 2 训练学生的运算技巧,提高解题能力.德育渗透点 转化的数学思想.美育渗透点. 通过本节的学习,进一步渗透化归的数学美.二 学法引导: 1 教学方法: 演示法和同学练习相结合，以练习为主 2 学生学法:选择一个较简单的题目入手,总结归纳出解分式方程的一般步骤.三 重点 难点 疑点及解决办法:重点 ：分式方程的解法及把分式方程化为整式方程求解的转化思想的渗透.难点 : 了解产生增根的原因,掌握验根的方法.四 课时安排: 一课时五 教具准备: 投影仪六 教学过程: (一) 课堂引入 1回忆什么叫做一元一次方程?2、下列方程哪些是一元一次方程? 3. 请解上述方程(4).( 二 )引入新知：1、（动脑筋）某校八年级学生乘车去秋游，有两条线路可供选择：线路一全程25km，线路二全程30km.若走线路二的速度是走线路一的1.5倍，所花时间比走线路一少用10min。求走线路一、二的平均速度分别是多少？分析：设走线路一的速度是xkm/h,则走线路二的速度是1.5xkm/h.走线路一的时间是 h，走线路二的时间是 h。等量关系是：走线路一的时间 走线路二的时间 1/6归纳：分母里含有未知数的方程叫做分式方程。以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。 2、学生小组合作讨论：下列方程中，哪些是分式方程(A)？哪些整式方程(B). 各小组发言人回答 3、思考: 怎样解分式方程呢？这节课我们就来研究一下怎样解一个分式方程.(板书:可化为一元一次方程的分式方程)为了解决本问题，请同学们先思考并回答以下问题：1）回忆一下解一元一次方程时是怎么去分母的，从中能否得到一点启发？2）有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？因此,李老师想在7点50分到达学校,她在后面一段的路上骑车速度应为每分钟210米.概括 : 上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母.4、例解: 方程两边都乘最简公分母6x,得 150-120x 解这个一元一次方程, 得x= 30 检验:把x= 30带入原方程的左边和右边,得 左边= 1/6 , 右边=1/6 因此x=30是原方程的解例2 解方程: 解: 方程两边都乘最简公分母x(x-2),得 5x = 3(x-2) 解这个一元一次方程,得 x=3 检验:把x=2代入原方程的两边,得左边= 右边-1 因此 x = 3 是原方程的一个解分式方程的解也叫作分式方程的根注意：由于分式方程转化为一元一次方程过程中，要去掉分母就必须同乘一个整式，但整式可能为零，不能满足方程变换同解的原则，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根.因此，在解分式方程时必须进行检验.由此可以想到，只要把求得的x的值代入所乘的整式(即最简公分母)，若该式的值不等于零，则是原方程的根；若该式的值为零，则是原方程的增根如能保证求解过程正确，则这种验根方法比较简便5、小组讨论，解以下方程： 随堂练习: P34 练习小 结: 解分式方程的一般步骤：1在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方