18.1第1课时 矩形的性质 (3).docx

18.2特殊的平行四边形182.1矩形第1课时矩形的性质01基础题知识点1矩形的性质1下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是() A对边相等 B对角相等 C对角线相等 D对边平行2(益阳中考)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以下说法错误的是() AABC90 BACBD COAOB DOAAD3如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA2，则BD的长为() A4 B3 C2 D14(宜昌中考)如图，在矩形ABCD中，ABBC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是() A8 B6 C4 D25(重庆中考)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ACB30，则AOB的大小为() A30 B60 C90 D1206如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB60，AO4，则AB的长是() A4 B5 C6 D87如果矩形的一边长为6，一条对角线的长为10，那么这个矩形的另一边长是_8“保护环境，利国利民”某市工业园内矩形区域的四个顶点A，B，C，D处各建一个工厂，现要建一个污水处理厂到四个工厂的距离相等，则污水处理厂应建在何处？试在图中确定知识点2直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半9如图，在RtABC中，C90，AB10 cm，D为AB的中点，则CD_cm.10如图，在RtABC中，ACB90，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD5 cm，则EF_cm.02中档题11如图，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点，若AB6，AD8，则四边形ABPE的周长为() A14 B16 C17 D1812(宜宾中考)如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB，BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是() A4.8 B5 C6 D7.213(南昌中考)如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右拉动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是() A四边形ABCD由矩形变为平行四边形 BBD的长度增大 C四边形ABCD的面积不变 D四边形ABCD的周长不变14如图，已知在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AEBD于点E，若DAEBAE31，则EAC的度数是() A18 B36 C45 D7215如图，将长8 cm，宽4 cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，则折痕EF的长为_cm.16如图，在矩形ABCD中，E，F为边BC上的两点，且BECF，连接AF，DE交于点O.求证：(1)ABFDCE；(2)AOD是等腰三角形17如图，在矩形ABCD中，AEBD于点E，CFBD于点F，连接AF，CE.(1)求证：四边形AECF为平行四边形；(2)若AB3，AD4，求EF的长03综合题18如图所示，在矩形ABCD中，M是AD的中点(1)求证：ABMDCM；(2)请你探索，当矩形ABCD的一组邻边满足何种数量关系时，BMCM成立？说明你的理由参考答案1C2.D3.A4.C5.B6.A7.88连接AC，BD相交于点O，则点O即为所求作的污水处理厂的位置9510.511.D12.A13.C14.C15.216证明：(1)在矩形ABCD中，BC90，ABDC，BECF，BCFCBCBE，即BFCE.在ABF和DCE中，ABFDCE(SAS)(2)ABFDCE，BAFEDC.四边形ABCD为矩形，BADADC90.BADBAFADCEDC，即DAFEDA.OAOD，即AOD是等腰三角形17(1)证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，ABCD.ABDCDB.又AEBD，CFBD，AEDCFB90，AEBCFD90.AEFC.在ABE和CDF中，ABECDF(AAS)AECF.四边形AECF为平行四边形(2)在RtABD中，AB3，AD4，BD5.SABDBDAEABAD，AE.在RtABE中，BE.ABECDF，DFBE.EFBDBEDF5.18(1)证明：在矩形ABCD中，ABDC