毕设论文 某柴油机机械泵高压油管数值模态分析.doc

湖北汽车工业学院科技学院毕业论文摘要机械泵高压油管是柴油机供油系统高压油路的重要组成部分。高压油管通过压力波的形式将柴油以一定的压力和速度输送到喷油器，所以对燃油喷射特性有着不可忽视的影响。国际上许多国家都对影响液力特性的高压油管的制造提出了严格要求，制定了相应标准。对柴油机高压油管的模拟分析必不可少，首先进行几何清理，四面体网格划分，网格质量检查，然后采用刚性连接，对高压油管进行模态分析。关键词： 高压油管；模态分析；四面体网格；网格质量AbstractMechanical pump fuel injection system of diesel engine high pressure oil pipe is an important part of the high voltage circuit.High pressure oil pipe through a pressure wave form to diesel oil with certain pressure and speed delivery to the fuel injector,soon fuel injection characteristic has the effect can not be ignored.A lot of countries on the influence of hydraulic characteristics of high pressure pipe manufacturing requirements, established corresponding standard.On high pressure oil pipe of diesel engine simulation analysis is indispensable,the first geometry clean,tetrahedral mesh, mesh quality check, and then adopt the rigid connection,modal analysis on high pressure oil pipe.Key words： high pressure oil;modal analysis;Tetrahedral mesh;mesh quality37目录摘要IAbstractII第一章 绪论11.1 引言11.2 有限元分析的基本概念21.3 计算机辅助工程简介21.4 有限元法在国内汽车分析中的应用31.4.1 有限元法在国内汽车分析中的应用31.4.2 有限元法在国外汽车分析中的应用41.5 研究内容41.6 小结4第二章 有限元模型建立的基本方法62.1 有限单元法基本理论62.2 软件前处理简介82.3 应用Hypermesh的几个重要步骤92.3.1 Collector概念92.3.2 几何清理92.3.3 网格的划分102.4 网格优化算法类型102.4.1 点插入112.4.2 点删除112.4.3 点重叠112.5 单元的质量检查122.6 小结14第三章 高压油管前期处理153.1 几何清理153.2 单元质量评价分析163.3 网格划分183.4 连接203.5 小结22第四章 高压油管模态分析244.1 模态分析的基本理论244.2 高压油管有限元模态分析及结果分析244.2.1 自由模态分析254.2.2 约束模态分析304.3 本章小结35第五章 总结与展望365.1 总结365.2 展望36致谢37参考文献38第一章 绪论1.1 引言在汽车发展的早期，人们对汽车结构的分析主要依靠经验判断和试验模拟。当时已有的分析工具仅限于各个零件材料强度的计算。而对于汽车车架这个大型连续弹性体，人们只能得到边界条件极为复杂的微分方程，高压油管的整体力学特性只能在制作出样车并进行一系列复杂的试验后才能得到1。在全球经济和科技领域竞争日益激烈的情况下，随着人们对汽车性能和外观的要求越来越高，汽车行业原来的设计理论和制造方法已经无法满足人们的要求，汽车业的产品设计和制造领域需要发展新的设计理论和制造方法，以有限元法为代表的计算力学正是在这种需求下得到广泛的应用和不断的完善发展。随着计算机技术和数字计算方法的迅速发展，大型复杂工程问题可以采用适当的数值计算方法并借助计算机技术求得满足工程需要的数值解。有限元方法作为工程分析的一个重要的数字分析方法，从二十世纪四十年代至今，经过六十多年的发展和完善，其理论已经相当成熟2。它的主要思想是将复杂的结构离散为有限多个单元，而这些单元的几何形状、力学特性都已被人们研究熟悉且已有适当的数学模型，这些单元通过节点的联结，构成一个对被研究结构进行描述的力学模型。一九七零年，美国国家宇航局的结构分析程序(NASTRAN)引入汽车领域，标志着以分析验证为基础的汽车结构设计革命的开始3。它是一个面向用户的通用的结构分析程序，使之适用于非专家的一般设计工程师使用。目前有限元法在机械结构分析方面因具有较高的计算精度而得到普遍采用，特别是在材料应力应变线性范围内更是如此，其中结构分析包括结构刚度、强度分析和结构优化分析。同时当考虑到机械应力与热应力的耦合时，像(ANSYS)、(NASTRAN)等大型软件都提供了极为方便的分析手段。现在有限元法已被广泛应用于汽车结构的静动态分析、声场分析、碰撞分析等各个方面，同时在航空航天、船舶工程、微机电系统和纳米器件等工程领域也被广泛应用。通用化、商业化的软件也日趋完善，其中较为著名的有：(ANSYS)，(NASTRAN)，(ADINDA/ADINT)，(ASKAT)，(ABAQUS)，(PAM-CRASH)等，这些都构成了计算机辅助工程（Computer Aided Engineering，CAE）的重要组成部分4。1.2 有限元分析的基本概念有限元分析的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的)近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件)，从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替5。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。有限元法在汽车中的应用取得了许多实际效益，其分析方法目前己成为汽车设计与研究中的一个主要环节。有限元分析法在汽车中的应用非常广泛，概括起来主要有以下几个方面：汽车结构的强度、刚度计算：结构的模态分析；汽车操纵稳定性分析；汽车整车性能分析；传热分析；汽车动力学分析；汽车结构噪声分析；汽车被动安全分析等等。从以上的应用例子可以看出，有限元分析方法在汽车中有广泛的应用范围，它不仅可以用来分析已经成型的汽车产品的性能，也可以应用于产品。1.3 计算机辅助工程简介计算机辅助工程CAE(Computer Aided Engineering)是一个很广的概念，从字而上讲它可以包括工程和制造业信息化的所有方而，但是传统的CAE主要是指用计算机对工程和产品的运行性能与安全可靠性分析，对其未来的状态和运行状态进行模拟、及早地发现设计计算中的缺陷，并证实未来工程、产品功能和性能的可用性和可靠性。准确地说，CAE是指工程设计中的分析计算与分析仿真，具体包括工程数值分析、结构与过程优化设计、强度与寿命评估、运动/动力学仿真。工程数值分析用来分析确定产品的性能：结构与过程优化设计用来保证产品功能、工艺过程的基础上，使产品、工艺过程的性能最优：结构强度与寿命评估用来评估产品的精度设计是否可行，可靠性如何以及使用寿命为多少：运动/动力学仿真用来对CAD建模完成的虚拟样机进行运动学仿真和动力学仿真。从过程化、实用化技术发展的角度看，CAE的核心技术为有限元技术与虚拟样机的运动/动力学仿真技术8。对CAE进一步分析，其具体的含义表现为以下几个方而：(1)运用工程数值分析中的有限元等技术分析计算产品结构的应力、变形等物理场量，给出整个物理场量在空间与时间上的分布，实现结构的从线性、静力计算分析到非线性、动力的计算分析；(2)运用过程优化设计的方法在满足工艺、设计的约束条件下，对产品的结构、工艺参数、结构形状参数进行优化设计，使产品结构性能、工艺过程达到最优；(3)运用结构强度与寿命评估的理论、方法、规范，对结构的安全性、可靠性以及使用寿命做出评价与估计；(4)运用运动/动力学的理论、方法，对由CAD实体造型设计出动的机构、整机进行运动/动力学仿真，给出机构、整机的运动轨迹、速度、加速度以及动反力的大小等。1.4 有限元法在国内汽车分析中的应用有限元法是最近三四十年发展起来的一种有效的数值计算方法，这种方法目前已在工程技术各个领域中得到了广泛的应用。有限元分析的思想可以追溯到早一些时候，1943年RCourant首先提出离散化概念一将一个原来是连续的整体剖分(离散)成为有限个分段连续单元的组合，并第一次尝试应用三角形单元的分片连续函数来求解扭转问题。1.4.1 有限元法在国内汽车分析中的应用我国早在1956年就由我国著名的数学家冯康教授在有限单元法的研究方面发表了研究论文，在研究变分问题的差分格式中，独立的提出了分片插值的思想，并把它用于工程结构的分析，为有限元法的形成做出了贡献6。目前，我国利用有限元法进行汽车分析已发展到普遍应用有限元法静强度和有限元动态响应分析及优化分析阶段。1.4.2 有限元法在国外汽车分析中的应用国外在使用有限元法进行汽车的结构分析方面的技术已经相对比较成熟，国外从60年代中后期就开始了对车架的有限元静态分析，国外十分重视利用有限元方法对车架结构进行辅助设计，并取得了大量的研究成果。50年代，有限元法首先用于飞机设计中，1956年MJTurner和RWClough等人用矩阵法对飞机结构进行了受力和变形分析，应用当时出现的数字计算机，第一次给出了用三角形单元求得复杂平面应力问题的解。1960年RWClough首次提出“有限元这个名词，有限元法作为一种数值分析方法正式出现于工程技术领域。1965年CZienkiewiCZ等提出了有限元法可以应用于所有能按变分法形式计算的场问题7。从1968年开始，很多关于有限元法的数学文献相继发表，论证有限元法的基本理论是逼近理论，是偏微分方程及其变分形式和泛函分析的结合，并致力于估计各种单元类型离散化的误差、收敛速度和稳定性。1969年以后，有限元法在工程上获得了广泛的应用。1.5 研究内容本课题以某柴油机机械泵高压油管为研究对象，应用有限元分析方法，研究高压油的自由模态分析和约束模态分析，为其结构的进一步优化及抗疲劳设计提供理论基础。本课题的主要研究内容如下：（1）研究应用有限元、模态分析、以及所用软件基础。（2）以某柴油机机械泵高压油管为研究对象在（HyperMesh）软件中导入有限元模型，分析研究建立有限元模型要考虑的问题，比如结构的简化，单元的选取，以及连接方式的模拟等。（3）分析高压油管结构件对高压油管低阶模态频率的影响程度8。1.6 小结本文计算分析过程的论述为汽车行业内的相关研究积累了一定经验；对模型进行模态分析，该分析流程适合所有模型，该分析为同类分析积累了一定的经验和技术资料，且该分析数据对同类柴油机具有一定的参考价值。第2章 有限元模型建立的基本方法2.1 有限单元法基本理论以有限元法为代表的CAE技术是分析各种结构问题的强有力的工具，它是伴随着电子计算机技术的进步而发展起来的一种新兴数值分析方法。对于复杂的结构，进行动力学性能的研究及优化设计，有限元方法被证明是一种最为成功，应用最广泛的近似分析方法。有限元法的发展历程可追溯到20世纪40年代。1941年，Hremkoff 提出了所谓网格法，它将平面弹性体看成是杆件和梁的组合。1943年，（R.Courant）第一次在论文中定义了在三角形域上的分片连续函数并利用最小势能原理研究了（St. Venant）的扭转问题。有限单元法的基本思想“离散化”概念就在这一时期提出，由于当时计算条件的限制，没有引起重视。十年后，英国航空工程教授阿吉里斯(Argyris)和他的同事运用网格思想成功地进行了结构分析。1956年（Turner、Clough、Martin）和（Topp）等人在他们的经典论文中首次应用三角形单元求得的平面应力问题的真正解答。1960年，（Clough）进一步解决了平面弹性问题，并首次提出了“有限单元法”这个名称，有限元方法受到工程技术人员的关注。60年代中后期，数学家们开始介入对有限元法的研究，使有限元的发展有了坚实的数学基础9。1965年，津基威茨(O.C. Zienkiewicz)和同事（Y.K.Ceung）宣布，有限元法适用于所有能按变分形式进行计算的场问题，有限元法的应用被推广到了更广阔的范围。有限元法最先应用到航空工程领域，后来迅速推广到机械与汽车、造船、建筑等各种工程技术领域，并从固体力学领域拓展到流体、电磁场、振动等各学科。从70年代开始，随着大容量计算机的出现和美国宇航局结构分析程序 NASTRAN 的开发成功，美国几家大的汽车公司开始了一场汽车结构设计的革命。进入80年代以来，随着计算机软硬件技术的飞速发展及计算方法的创新，有限元模型建立的技术和方法日趋丰富和完善，模型的规模也从最初的几十、几百个简单单元发展到如今的几万甚至几十万个混合单元，分析对象己由静态应力到动态响应、噪声、碰撞和优化设计。应用大型有限元软件，建立汽车的有限元模型，进行汽车的动静态分析，完成汽车的优化设计，己是各大汽车公司普遍采用的一种手段10。在汽车CAD/CAE技术中，有限元分析方法和软件技术占据了一个极其重要的位置。对汽车的零部件和整体结构进行动力学仿真和分析，是研究其可靠性、寻求最佳设计方案的主要手段。使用有限元计算分析方法较其他传统的实验应力分析方法有明显得优越性，其优点在于：1）有限元法能够给出所需要的模型任意部位的应力和位移状态；2）不仅能给出数据结果，还能由计算机自动给出立体图像；3）一旦生物医学模型被转化为数学力学模型，就可反复使用同一模型进行各种加载荷状况的计算，保证了模型的完全相似；4）同一计算机程序，还可以用来对多种不同模型进行计算分析；5)由于使用了计算机手段，使大量的数据处理变得较为容易，不管研究对象的几何形状、材料性质、支持条件和加载荷方式多么复杂，都能进行分析，能迅速得出结果。为了验证其分析结果是否正确，有时需要用实验应力分析法如光弹法作抽样实验分析，或用已知的基础知识或临床知识加以验证、判断，得到客观依据，去伪存真，总结出符合实际的规律性，则更具有科学性和可信性。有限元求解问题的基本步骤通常为：第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。第二步：求解域离散化：将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网络划分。显然单元越小（网络越细）则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量及误差都将增大，因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之一。第三步：确定状态变量及控制方法：一个具体的物理问题通常可以用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，通常将微分方程化为等价的泛函形式。第四步：单元推导：对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元试函数，以某种方法给出单元各状态变量的离散关系，从而形成单元矩阵（结构力学中称刚度阵或柔度阵）。为保证问题求解的收敛性，单元推导有许多原则要遵循。对工程应用而言，重要的是应注意每一种单元的解题性能与约束。例如，单元形状应以规则为好，畸形时不仅精度低，而且有缺秩的危险，将导致无法求解。第五步：总装求解：将单元总装形成离散域的总矩阵方程（联合方程组），反映对近似求解域的离散域的要求，即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。总装是在相邻单元结点进行，状态变量及其导数（可能的话）连续性建立在结点处。第六步：联立方程组求解和结果解释：有限元法最终导致联立方程组。联立方程组的求解可用直接法、选代法和随机法。求解结果是单元结点处状态变量的近似值。对于计算结果的质量，将通过与设计准则提供的允许值比较来评价并确定是否需要重复计算。由于计算复杂，工作量大，往往要通过高性能电子计算机才能完成，当前已有多种成熟的有限元法电算程序。简言之，有限元分析可分成三个阶段，前处理、处理和后处理。前处理是建立有限元模型，完成单元网格划分；后处理则是采集处理分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果。2.2 软件前处理简介本次设计在Hyperwork软件组中的Hypermesh软件完成。Hypermesh软件是美国Altair公司的产品，是世界领先的、功能强大的CAE应用软件包，也是一个创新、开放的企业级CAE平台，它集成了设计与分析所需的各种工具，具有无与伦比的性能以及高度的开放性、灵活性和友好的用户界面。在CAE工程技术领域，Hypermesh最著名的特点是它所具有的强大的有限元网格划分前处理功能和后处理功能。一般来说，CAE分析工程师80%的时间都花费在了有限元模型的建立，修改和网格划分上，而真正的分析求解时间是消耗在计算机工组站上，所以采用一个功能强大，使用方便灵活，并能够与众多CAD系统和有限元求解器进行方便的数据交换的有限元前后处理工具，对于提高有限元分析工作的质量和效率具有十分重要的意义。Hypermesh是一个高性能的有限元前后处理器，它能让CAE分析工程师在高度交互及可视化的环境下进行仿真分析工作。与其他的有限元前后处理器比较，Hypermesh的图形用户界面易于学习，特别是它支持直接输入已有的三维CAD几何模型(UG，Pro/E，CATIA等)已有的有限元模型，并且导入的效率和模型质量都很高，可以大大减少很多重复性的工作，使得CAE分析工程师能够投入更多的精力和时间到分析计算工作上去。同样，Hypermesh也具有先进的后处理功能，可以保证形象地表现各种各样的复杂的仿真结果，如云图，曲线标和动画等。在处理几何模型和有限元网格的效率和质量方面，Hypermesh具有很好的速度，适应性和可定制性，并且模型规模没有软件限制。其他很多有限元前处理软件对于一些复杂的，大规模的模型在读取数据时候，需要很长时间，而且很多情况下并不能够成功导入模型，这样后续的CAE分析工作就无法进行；而如果采用Hypermesh，其强大的几何处理能力使得Hypermesh可以很快得读取那些结构非常复杂，规模非常大的模型数据，从而大大提高了CAE分析工程师的工作效率，也使得很多应用其他前后处理软件很难或者不能解决的问题变得迎刃而解。前期处理基本分为以下三点：（1）导入部件的3D模型。（2）导入到（Hpermesh）的模型要进行一次测量，看看划分的模型是否有不足的地方，如果有，则应该在几何清理中改正后再进行网格划分和部件连接11。（3）在（Hpermesh）中进行网格划分和部件连接。需要注意的是，当前处理完成时，要检查单元的质量是否合格。2.3 应用Hypermesh的几个重要步骤2.3.1 Collector概念有限元模型需要输入不同的数据，（Hpermesh）将数据存放在被称为（Col1ector）的结构中，它有不同的类型，不同的数据应放在不同的（Collector）内。它是软件最重要的结构，建模后无论部件模型、材料属性还是加载工况的修改都是在各个（Col1ector）中进行，从而保证建模过程准确、高效。2.3.2 几何清理几何清理是前处理中十分耗时的过程，对复杂曲面的模型处理尤其重要。几何清理主要是去掉一些对计算结果无重大影响的一些工艺孔、倒角等等，这个环节可以在（Hypermesh）软件中进行。之所以要清除对结果影响不大的特征，是因为我们所使用的计算机的计算能力有限，适当的清除不但会提高我们网格的整体质量、降低模型的复杂程度，而且大大提高了我们的计算效率12。2.3.3 网格的划分网格的划分是整个前处理的关键，这跟操作者水平关系很大。具体划分标准如下：（1）单元划分要尽量避免畸形。如对于三角形板单元，不应出现过大的钝角或者过小的锐角；对于四边形单元，长度和宽度不能相差太大，否则将引起结构刚度矩阵病态，大大影响计算精度。（2）单元划分要适度，对于结构受力比较的部位，单元的网格尽量密一些，对于结构受力比较平缓的部位，单元可以适当大些。为了不使单元边长相差太大，大小单元应有中间过度。（3）节点及单元的数目确定要适当。单元划分越细，节点布置越多，计算精度要求就越高。但随之而来的是漫长的计算时间、费用和内存的增加，所以要综合考虑各个因素来确定单元和节点的数目。在满足工程精度要求的前提下，单元和节点数目应尽量少。对四面体网格质量的度量或评判是网格剖分和网格优化过程中必不可少的一个步骤，二维网格的自动剖分已经很成熟，可以产生质量很好的网格单元，在此不做讨论。三维网格剖分有四面体剖分和六面体剖分两类，由于六面体剖分技术本身尚不成熟，本文主要针对四面体网格进行讨论13。2.4 网格优化算法类型对于采用全自动网格生成算法生成的网格，不可避免的会产生畸形单元，例如采用（Delaunay）三角剖分算法时会产生一种四面体四个顶点几乎共面的sliver单元，这种单元质量很差，可能导致计算结果的严重误差。但是这个四面体仍然是符合（Delaunay）三角划分准则的，所以在网格生成之后，对网格进行优化变得十分必要。现有的网格优化算法主要分为以下三种基本类型：（1）通过插入删除点来改善局部网格的尺度；（2）对于一系列给定的顶点通过边或者面交换技术来进行局部连接以改变网格的拓扑结构14。2.4.1 点插入1点插入点插入算法也称边分裂(Edge split)，最初是作为逐点插入法中一种最简单易行的算法应用在网格生成过程中。对于一个网格单元，每一条边的长度往往都需要满足一个边长度E与边中点的理想长度尺度三的比值。如果这条边太长就需要二分。对于二维单元评最大值定义为1.53，而对于三维单元来说这个值为2.0。如果超过最大评价值则需要进行插入点的操作来将边分开，同时通过对插入点在这条边的位置的不同来控制其局部网格质量。2.4.2 点删除点删除最早出现在网格重生成技术中，通常是通过删除一个局部区域的网格完成删除点的操作，然后对这个删除的空腔重新选择长度比例再生成网格。当网格中的某条边比局部长度尺度小的时候，则将这条边对应的一个顶点删除。边界上的点受内部点的约束，如果边界上的点在几何图形的拐角处，则此点不能删除。对二维单元评价最小值(EL)min定义为0.565，而对于三维单元这个值为0.515。2.4.3 点重叠在二维和三维拓扑优化中最简单的方法是点重叠技术(Point collapsing)。图2-1 点重叠如图2-1所示，对于一个局部网格区域中的两个狭长三角形，通过将中间两个点重合成一点，并删除原来的两个单元来达到优化的目的16。2.5 单元的质量检查单元的质量关系到计算的可行性，即计算的收敛性。往往少数不合格单元就能够导致计算不收敛，辛苦划分的网格却不能得出结果。（Hypermesh）的单元质量检查能力十分强大，l D、2D和3D单元均可以检查，除此之外，还可以检查单元的连续性、重合等等。lD单元主要检查自由端，2D、3D单元比较复杂，本文主要涉及的是3D四面体单元，所以主要介绍它的相关质量参数。图2-2 单元质量检查面板2D单元在做有限元时通常用两种类型单元，第一种是（CTRIA3EIement），即三角形单元：第二种是（CQUAD4E1ement），即四边形单元17。三角形单元的检查分（El ement l ength）、（Int erior Angl e）、（Aspect Rat i 0）和（Skew）四项，前两项比较好理解，(Aspect Rati0)的计算公式是Aspect rat i o=rlltx imum S i de 1 engthminimum Si de 1 ength，第四项(Skew Angl e)的计算公式是Skew=90一mi n(a1，a2，a3)。图2-3 CTRIA3 Skew Angle四边形单元的检查(Interior Angle)、(Aspect Ratio)、(Skew Angle)、(WarpAngle、(Chordal Deviation)和(Jacobian)。(1)(Aspect Ratio)：即最大边长于最小边长之比，公式位AR=L maxLmin。图2-4(2)(Skew Ratio)：即对应边中点连线的夹角中最小角的余角，公式为SA=90一MIN(61，82)。图2-5(3)(Warp Angle)：依次沿对角线将四边形分为两个三角形，寻找这两个三角形所在面构成夹角的最大夹角，该角即为(Warp Angle)，公式为WARPAGE=Maxal，a2。图2-6(4)(Chordal Deviation)：即单元各边中点与该点在对应面上的投影点的距离值15。图2-7 Jacobian Ratio=图2-8 2.6 小结不同的分析软件对单元质量的要求有所差异，高质量的单元是计算顺利进行的保证。因此，在进行网格划分要对单元标准进行设定，以便随时进行单元修正。单元的数量决定了分析时间、占用资源的多少，尽可能减少单元数量，简化有限元模型是需要技巧的，我们在划分时，要先充分了解部件的结构，进行外形简化，如果是对称部件，我们还可以进行对称建模。这些都是需要长时间的网格划分经验的积累。网格全自动剖分算法可以方便的实现任意造型的水泵模型的网格剖分，但是不可避免会产生许多畸形单元，影响计算精度。因此，对于使用全自动网格剖分算法生成的水泵内部四面体网格进行优化，具有十分重要的意义。第3章 高压油管前期处理3.1 几何清理图3-1 高压油管模型如图3-1为分析前高压油管模型图，对高压油管各个部件进行几何清理。去掉不影响分析的倒角，修改模型的错误部分。例如：油管头相距太近线可直接重合，防止形成断面，生成无效网格。油管内部的浮出表面的也需要处理。油管头的两线之间距离过小，影响网格生成，而删除后方便网格生成，也不影响计算，油管冒内侧高出平面的线圈必须删除。几何清理不完全，容易产生下列较差单元格，而影响计算。类型一 类型二 类型三图3-2 量较差的三种单元类型四面体网格中的畸形单元单元分成以下三种类型脚：类型一：单元中的一条边的长度远小于其余边的长度；类型二：其中一个顶点靠近另外两个或者三个顶点的重心；类型三：四个顶点几乎在个四边形(或类似结构)的平面上。其中类型一中根据顶点底面三角形投影位置的不同又可以分为：顶点投影在三角形内部、边上和外部。三种类型的四面体单元的方向应该满足右手定则18。3.2 单元质量评价分析四面体网格以其简单灵活的特性以及对复杂边界较强的适应能力已成为三维有限元分析中常用的单元。而一个合理的单元质量的度量准则应满足以下准则：(1)单元的平移、旋转、反射、均匀缩放均应不改变其度量值；(2)当且仅当四面体为正四面体时其度量值取最大值；(3)当四面体体积趋于零时，其度量值也接近于零。虽然正四面体是公认的四面体的理想形状，但长期以来，对四面体单元质量的度量或评判并没有公认的或绝对的标准。近20多年来，人们从不同角度提出了各种各样的判据或准备。1）最小立体角=min（） （3-1）式中：由公式(1-2)确定 （3-2）式中：V是由顶点0、l、2、3组成的四面体的体积；为连接顶点i和j的边的长度；可以通过指标轮换得到。2）半径比率P （3-3） （3-4） （3-5）式中：r,R分别为四面体内切球和外接球的半径；分别为四面体四个面的面积；a，b，c分别为对边边长之和。3）平均比率 （3-6）4）系数Q其中，=1832.8208是为了当正四面体是质量度量值取最大值1而采用的比列因子。5）系数 （3-7）以上集中准则或其改进形式已经广泛应用在网格生成及又换算法中。其均为在闭区间之间的单调递增函数，当取值为1时，表明单元为正四面体。当其取值为0时，单元具有最差单元质量19。3.3 网格划分前期采用二维网格，通过抽中面生成网格质量太差，无法使用。高压油管过于弯曲为泵体，壁厚不可忽略，所以采用四面体网格。本文通过3D，（tetramesh），（volume tetra），直接自由生成网格，因此也带来了一些麻烦，例如，油管部分网格。图3-3 错误油管网格图3-4为错误油管网格，前期没有测量油管最近两条边线的距离，选择的网格单元尺寸过大，网格单元尺寸大于油管内径，导致油管内部网格生成失败，经过测量两条边线间距最短为1.82，因此选择网格单元最小尺寸为1，生成正确网格如图3-4。图3-4 正确油管网格通过相同的方法将所有零件全部划分网格。如图3-5局部模型网格，3-6整体模型网格。图3-5 局部模型网格图3-6 整体模型网格3.4 连接因为高压油管各部件均为金属材料，这里视为刚性原件。因此本文采用刚性连接，将高压油管各部件连接起来。从1D中选择（rigids）然后选择（create），进行刚性连接。因为所有连接都为刚性连接，所以螺栓也就失去了存在的意义并由连接代替。而且将螺栓，螺母，还有高压油管连接螺母去掉，并不影响分析结果如图3-7为部分零件刚性连接。图3-7 刚性连接在刚性连接中，不同形状，不同尺寸的部件，连接要求也不同，对于受力集中和零件尺寸过大的需要连接的数量就较多，否则会因受力集中而被刚性连接不足影响分析结果如图3-8，或者相互干涉从而影响计算。例如：图3-8 刚性连接不足分析如上图刚性连接不足影响分析结果，这种情况需要双层连接防止相互干涉。如图3-9：图3-9 重新连接通过重新添加刚性连接，计算分析后如图3-10：图3-10 重新连接分析3.5 小结不同的分析软件对单元质量的要求有所差异，高质量的单元是计算顺利进行的保证。因此，在进行网格划分要对单元标准进行设定，以便随时进行单元修正。单元的数量决定了分析时间、占用资源的多少，尽可能减少单元数量，简化有限元模型是需要技巧的，在划分时，要先充分了解部件的结构，进行外形简化，如果是对称部件，可以进行对称建模。这些都是需要长时间的网格划分经验的积累。第4章 高压油管模态分析4.1 模态分析的基本理论模态分析的经典定义是以模态矩阵作为变换矩阵，将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标进行坐标转换变到模态坐标上,从而使系统在原坐标下的耦合方程变成一组互相独立的二阶常微分方程，即使方程组解耦,成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程,以便求出系统的模态参数。模态分析理论以振动理论为基础，综合了信号测试技术、随机过程、积分变换、数理统计等学科，它以获得系统模态参数为目的。模态分析方法就是以系统的各阶主振型所对应的模态坐标来代替物理坐标，使微分方程解耦，变成各个独立的微分方程，从而求出各阶模态参数，进而求出物理参数。理论上，获得了系统的各阶模态即可通过线性组合得出系统在任意激励下的响应。一般来说，选取前几阶模态进行叠加即可达到足够的精度，并使频响函数的矩阵阶数大大减小，减轻了计算工作量，这是模态分析方法的一大优点20。4.2 高压油管有限元模态分析及结果分析通常汽车在行驶时高压油管受到的外部激振源可概括为两类:一是汽车行驶时路面不平度对车轮作用的随机激振引起的车轮不平衡，频率一般在20Hz左右；二是发动机运转时，工作冲程燃烧爆发压力和活塞往复惯性力引起的简谐激振，它的特点是频率范围很宽。当这些激振力的激振频率与油管的某一固有频率相吻合时，就会产生共振，并导致在车架上某些部位产生数值很大的共振动载荷，造成高压油管被损坏的危险。因此，用模态分析的方法对汽车高压油管进行模态的校核，可以验证高压油管是否符合动力学特性验证的具体原则如下：（1）高压油管低阶频率(即一阶扭转和弯曲频率的值)应低于发动机怠速运转频率)，以避免发生整体共振 。（2）高压油管的弹性模态频率应尽量避开发动机经常工作的频率范围。（3）高压油管的固有频率应尽量避开发动机经常工作的频率范围。由于本文中所分析的重型载货汽车的发动机是直列六缸四冲程水冷柴油机。发动机的怠速激振频率取决于发动机的怠速转速及汽缸数，计算公式为： （4-1）对于六缸四冲程，由于发动机一阶激振基本相互抵消，主要为二阶激振，所以六缸主要激振频率为： （4-2）式中：n发动机转速，r/min；z发动机的气缸数；发动机冲程数。对于该发动机，通常怠速转速为 70050r/min，额定转速为230050r/min，因此发动机怠速时的激振频率为352.5Hz，正常行驶时的激振频率为1152.5Hz21。4.2.1 自由模态分析图4-1 自由模态分析已连接好模型如图4-1，定义一个(Load Collectors)，(motai)，(card image）中选择（EIGRL)从中定义(Load Collectors)的范围，计算阶数为三十，取前十阶进行分析。在(Loadsteps)中选择所创建的(Load Collectors)，在(Analysis)目录下选择(OptiStruct)，（run options）点击下滑键，选择（analysis）点击(OptiStruct)开始计算。得出以下结果如表4-1：表4-1 自由模态相关数据阶数固有频率（hz）125.36225.48343.88444.50553.42653.69762.76880.31989.281096.16如图4-2到4-11为自由模态一到十阶振形图：图4-2 高压油管第一阶自由模态振形图4-3 高压油管第二阶自由模态振形图4-4 高压油管第三阶自由模态振形图4-5 高压油管第四阶自由模态振形图4-6 高压油管第五阶自由模态振形图4-7 高压油管第六阶自由模态振形图4-8 高压油管第七阶自由模态振形图4-9 高压油管第八阶自由模态振形图4-10 高压油管第九阶自由模态振形图4-11 高压油管第十阶自由模态振形根据振形图分析及验证原则可以看出，该高压油管的自由模态频率低于发动机怠速运转频率，也避开了路面对汽车的激励频率。而发动机的正常工作频率已经远大于高压油管弹性模态频率，正常行驶时不会引起共振。因此整个高压油管满足动态特性的条件，符合高压油管的要求。4.2.2 约束模态分析图4-12 约束模态变形分析图4-13 局部约束如图4-12已约束的模型，图4-13为局部约束，根据高压油在现实情况中的应用，对其添加约束，首先建立一个（SPC），选择（no card image)在(loadsteps)中选中(SPC)和(Load Collectors)，(Loadsteps)中选择所创建的(Load Collectors)，(Loadsteps)中的(SPC)选择刚定义的(SPC)，（METHOD）选择之前定义的（motai），然后点击（crate）分析部分和模态分析相同。得到结果表4-2：表4-2 约束模态相关数据阶数固有频率（hz）1119.032159.193189.604214.635265.126285.327325.948336.939367.9310394.67如图4-14到4-23为约束模态一到十阶振形图：图4-14 高压油管第一阶约束模态振形图4-15 高压油管第二阶约束模态振形图4-16 高压油管第三阶约束模态振形图4-17 高压油管第四阶约束模态振形图4-18 高压油管第五阶约束模态振形图4-19 高压油管第六阶约束模态振形图4-20 高压油管第七阶约束模态振形图4-21 高压油管第八阶约束模态振形图4-22 高压油管第九阶约束模态振形图4-23 高压油管第十阶约束模态振形根据振形图分析及验证原则可以看出，该高压油管的约束模态频率高于发动机怠速运转频率，也避开了路面对汽车的激励频率。正常行驶时不会引起共振。因此整个高压油管满足动态特性的条件，符合高压油管的要求。4.3 本章小结本章介绍了解析模态的基本理论和方法，建立了柴