高中数学必修一“用二分法求方程的近似解”导学案.doc

任丘一中数学新授课导学案 班级： 小组： 姓名： 使用时间：组长评价：教师评价： 3.1.1用二分法求方程的近似解 学习目标 1. 通过具体事例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数的零点与方程的根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识；2. 能借助计算器等信息技术工具，运用二分法求方程的近似解.3. 激情投入，积极思考，勇于发言，培养科学的态度和正确的价值观.学习重点：学会用二分法求函数的零点.学习难点：理解用二分法求函数零点的原理. 学习过程 使用说明： （1）预习教材，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法；（2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容；（3）不做标记的为C级，标记为B级，标记为A级。预习案（20分钟）一知识链接1、函数零点的定义是怎样的？2、连续函数在给定区间上有没有零点是怎样判断的？ 二新知导学1如何理解二分法的概念？2、二分法可以用来求任意函数的任意零点吗?探究案（30分钟）三新知探究问题1：有12个小球，质量均匀，只有一个是比别的球重的，你用天平称几次可以找出 这个球的，要求次数越少越好.解法：第一次，两端各放 个球，低的那一端一定有重球；第二次，两端各放 个球，低的那一端一定有重球；第三次，两端各放 个球，如果平衡，剩下的就是重球，否则，低的就是重球.问题2：以上的方法其实就是一种二分法的思想，采用类似的方法，如何求 的零点所在区间？如何找出这个零点？归纳总结：对于在区间上的函数，通过不断的把函数的零点所在的区间，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法问题给定精度，用二分法求函数的零点近似值的步骤如何呢？；四新知应用【知识点一】用二分法求函数零点例利用二分法，求方程的一个近似解（精确度0.1） 思考1：方程的根与函数的零点有什么关系？ 思考2：选择哪个区间作为初始区间？ 思考3：取区间中点后怎样确定零点范围？何时终止计算，得到近似解？变式：求函数的一个正数零点（精确到）【知识点二】用二分法求无理数的近似值例用二分法求的近似值五我的疑惑 （把自己在使用过程中遇到的疑惑之处写在下面，先组内讨论尝试解决，能解决的划“”，不能解决的划“”）（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ） 分享收获 （通过解决本节导学案的内容和疑惑点，归纳一下自己本节的收获，和大家交流一下，写下自己的所得） 随堂评价（15分钟） 学习评价用二分法求函数的零点可以取的初始区间是（ ） A. B. C. D.用二分法求方程f(x)0在(1,2)内近似解的过程中得f(1)0，f(1.25)0，则方程的根所在区间为()A(1.25,1.5) B(1,1.25) C(1.5,2) D不能确定用二分法求方程x32x50在区间2,3内的实数根时，取区间中间x02.5，那么下一个有根区间是_求方程2x33x30的一个近似解(精确度0.1)课后巩固（30分钟）一、选择题1下列函数零点不宜用二分法的是()Af(x)x38Bf(x)lnx3Cf(x)x22x2 Df(x)x24x13方程xln x的根的个数是()A0 B1 C2 D34. 下列函数图象与轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的是（） A. B. C. D.5. 函数的零点所在区间为（ ）. A. B. C. D. 6.对于二分法求得的解，精确度的说法正确的是（ ）A. 越大，零点的精确度越高 B. 越大，零点的精确度越高低 C. 重复计算