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文档简介

28.2 解直角三角形应用举例（2） 【学习目标】1. 能将实际问题转化为解直角三角形的问题，选用适当的锐角三角函数解决 方向角问题2. 渗透数形结合的数学思想和方法，逐步培养分析问题、解决问题的能力。 【学习重点】恰当运用三角函数有关知识解决方向角问题。【学习难点】学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型。【知识预备】1._叫解直角三角形。如图，解直角三角形依据：1）三边之间的关系：_（勾股定理）2）两锐角之间的关系：_（互余）3）边角之间的关系：sinA=_, cosA=_,tanA=_. 2. 方向角：正北或正南方向线与目标方向构成的_角。 请指出图中目标方向线的方向角： OA: OB: 或_ OC: OD: 3. 坡度与坡角： 坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比）， 一般用i表示。即 ，常写成i=1：m的形式。把坡面与水平面的夹角叫做坡角。【学习探究】探究一：航海问题中方向角的应用如图，海中有一个小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？说明理由。解：过A作AFBD于F.设AFx海里在RtABF中,BAF BF= 在RtADF中，DAF DF=AFtan30= BFDF=BD ，即 x （结论） 练习：如图，在东西方向的海岸线上有A、B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60的方向以4海里小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，问乙货船每小时航行 海里.（结果保留根号）探究二：坡度坡角的问题如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，则坝底AD的长度为（）A26米B28米C30米D46米菁优网版权所有分析：先根据坡比求得AE的长，已知CB=10m，即可求得AD解答：解：坝高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，即 AE= BC=10米，四边形ABCD为等腰梯形，AD= 练习：如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽是，坝高为，斜坡的坡度为,斜坡的坡度为i=1：1，求斜坡的坡角，坝底宽和斜坡的长。【直击中考】1.（2014四川绵阳）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（）A40海里B40海里C80海里D40海里考点：解直角三角形的应用-方向角问题分析：根据题意画出图形，进而得出PA，PC的长，即可得出答案2. (2015广安)数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度如图，老师测得升旗台前斜坡FC的坡比为iFC110(即EFCE110)，学生小明站在离升旗台水平距离为35 m(即CE35 m)处的C点，测得
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