2013北师大版必修二-第一章立体几何初步练习题及答案解析12套课时作业2.doc

一、选择题1利用斜二测画法得到：三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；梯形的直观图是梯形；矩形的直观图是矩形；菱形的直观图菱形以上结论正确的是()ABC D【解析】由斜二测画法的规律知：画出直观图时，平行性不变，垂直性改变，故正确，错应选B.【答案】B新-课 -标-第- 一-网2如图128，直观图所表示的平面四边形ABCD是()图128A任意四边形B直角梯形C等腰梯形D平行四边形【解析】【答案】B3如图129，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为一个正方形，则原来图形的形状是()图129【解析】根据斜二测画法知在y轴上的线段为原来的一半，故A正确【答案】A图12104如图1210所示，四边形OABC是上底为2，下底为6，底角为45的等腰梯形，由斜二测画法得到这个梯形的直观图为四边形OABC，在直观图中梯形的高为()A. B1C. D.【解析】按斜二测画法，得到梯形的直观图OABC，如右图所示，在原图形中梯形的高CD2，在直观图中CD1，且CDE45，作CE垂直于x轴于E，则CE即为直观图中梯形的高，那么CECDsin 45.【答案】C图12115一个水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，如图1211所示，则原平面图形的面积为()A4 B4C8 D8【解析】由斜二测画法可知，原平面图形是一个平行四边形，且它的一组对边长为2，在直观图中OB2，且BOA45，则在原平面图形中，BOA90，且OB4，因此，原平面图形的面积为248.【答案】D二、填空题6(2013广州高一检测)已知菱形ABCD的边长是4，DAB60，则菱形ABCD的斜二测直观图的面积是_【解析】由已知得BD4，AC4，且ACBD，所以其斜二测直观图的面积为S44sin 452.【答案】27已知直角坐标系xOy内有两点B(0,2)，A(4,0)用斜二测画法画AB的直观图AB，则AB的长度是_X|k | B| 1 . c |O |m【解析】结合直角坐标系xOy中条件知，在新坐标系xOy中OA4，OB，作BHx轴于点H，在RtOBH中，易知BH1；由RtBAH中，易知AB.【答案】图12128如图1212所示是水平放置的ABC在直角坐标系中的直观图，其中D是AC的中点，原ACB中，ACB30，则原图形中与线段BD的长相等的线段有_条xKb 1. Com 【解析】先按照斜二测画法把直观图还原为真正的平面图形，然后根据平面图形的几何性质找与线段BD长度相等的线段，把ABC还原后为直角三角形，则D为斜边AC的中点，ADDCBD.【答案】2三、解答题9画水平放置的直角梯形的直观图【解】(1)在已知的直角梯形OBCD中，以底边OB所在直线为x轴，垂直于OB的腰OD所在直线为y轴建立直角坐标系，如图(1)所示(2)画相应的x轴和y轴，使xOy45.在x轴上取OBOB，在y轴上取ODOD，过D作x轴的平行线l，在l上沿x轴正方向取点C，使得DCDC，如图(2)所示(3)连接BC，所得四边形OBCD就是直角梯形OBCD的直观图，如图(3)10画出底面边长为2 cm，高为3 cm的正四棱锥的直观图【解】画法如下：w W w .X k b 1.c O m(1)画轴：如图(1)，画x轴、y轴、z轴，三轴相交于点O，使xOy45，xOz90.(2)画底面：以点O为中点，在x轴上取线段MN，在y轴上取线段PQ，分别使MN2 cm，PQ1 cm，再分别过点M、N作y轴的平行线，过点P、Q作x轴的平行线，设它们的交点分别为A、B、C、D，四边形ABCD即为正四棱锥的底面ABCD.(3)画高，在z轴上截取OS3 cm.(4)成图，连接SA，SB，SC，SD，并去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线，就得正四棱锥的直观图，如图(2)11在水平放置的平面内有一边长为1的正方形ABCD，如图1213，其中对角线AC在水平位置已知该正方形是某个四边形用斜二测画法画出的直观图，试画出该四边形的真实图形并求出其面积图1213【解】真实图形如图所示因为AC在水平位置