平行四边形的判定导学案.doc

平行四边形的判定（1）导学案学习目标：1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法，会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题2.培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题，经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力.3. 培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵.学习重点：用边、对角线来判定平行四边形的方法学习难点：综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题教学过程：1、 课前预习：1、 阅读教材8687页2、 诊断测试：（1）能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A.一组对角相等 B.两条对角线互相平分 C.两条对角线互相垂直 D.一对邻角的和为180（2）下列条件，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A.AB=BC=CD B.AB=BC，CD=DA C.B+C=180，C+D=180 D.A+B=180，C+D=180（3）下面给出四边形ABCD中，A、B、C、D的度数之比，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A.3：4：4： 3 B.2：2：3：3 C.4：3：2：1 D.4：3：4：3（4）以不共线的三点为顶点，再确定一个点画平行四边形，这样的点有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个（5）四边形的四条边长依次是a、b、c、d且满足a2 +b2+c2+d2=2ac+2bd,则这个四边形是（ ） A.任意四边行 B.对角线相等的四边 C.平行四边形 D.对角线垂直的四边形二、探究学习：（一）自主学习： 1、操作活动1，将两长两短的四根木条用小钉绞合在一起，你怎样把它们拼成一个平行四边形？并观察，转动这个四边形，使它改变形状，在图形的变化过程中，它一直是平行四边形吗？2、 尝试说明：已知AB=DC，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形符号表示：ABCD，AD=BC 四边形ABCD为平行四边形3.操作活动2，将两根木条AC、BD的中点重叠，用钉子绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成了一个怎样的四边形？你将得出怎样的结论并证明.（2） 合作学习例1、如图19.1-19，以ABC的各边向同侧作正三角形，即等边ABD、BCF、ACE求证：四边形AEFD是平行四边形19.1-19 例2、求证：两条对角线相等的四边形是平行四边形例3、已知：如图19.1-20,ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E、F是AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形 19.1-20 三、学习体会：_.四、自我测试：1.下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的为（ ）A.AB=BC,AD=CD B.AB=CD,ADBCC.A=B, C=D D.ABCD, A=C2.将两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，平行四边形个个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.A、B、C、D在同一平面内，从ABCD；ABCD；BCAD；BCAD；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（ ）A.3种 B.4种 C.5种 D.6种4.已知四边形ABCD中,AC交BD于点O,如果只给条件“ABCD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下四种说法: (1)如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形; (2)如果再加上条件“BAD=BCD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形; (3)如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形; (4)如果再加上条件“DBA=CAB”,那么四边形ABCD一定是平行四边形其中正确的说法是 ( ) A.(1)(2) B.(1)(3)(4) C.(2)(3) D.(2)(3)(4)5、已知：如图19.1-21，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF. 求证：1=2 19.1-21 6、 已知如图19.1-22，E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AECG，BFDH.求证：四边形EFGH是平行四边形19.1-22 五、拓展提高：1、如图19.1-23，延长三角形ABC的中线BD至E，使DE=BD，连结AE、CE，