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文档简介

高中数学主要知识点汇总。一、 抽象函数的周期类型抽象函数的周期没有具体公式，它需要掌握一定的规律，记住一些抽象函数的格式。以下取定义域内任意值，为非零常数且函数周期定义：若，则叫函数的周期。1. 型函数的周期为；2. 型函数的周期为；3. 型函数的周期为；4. 型函数的周期为；5. 型函数的周期为；6.两线对称型函数关于直线对称，则的周期为；7. 一线一点对称型函数关于直线及点对称，则的周期为；8.两点对称型函数关于点，对称，则的周期为。二、 函数图像的对称性设函数定义在实数集上。1.如果，则图像关于直线对称；2. 如果，则图像关于直线对称；3. 如果，则图像关于直线对称；4. 如果，则图像关于点对称；5.奇函数关于原点对称，偶函数关于轴对称；6.函数的图像是由函数图像在轴上方部分与轴下方部分经翻折180度到轴上方共同组成的图像；7.函数是偶函数，其图像是由函数图像在轴右侧图像部分（含轴上点）沿轴翻折180度后共同组成的图像，图像在轴左侧图像不在图像上；8.函数的图像与函数图像关于直线对称；9.函数的图像是由函数图像向左平移个单位而得到的，而的图像是由函数图像向右平移个单位而得到的;10.函数的图像与它的反函数图像关于直线对称。三、形如的幂函数的奇偶性 （1）当都为奇数时，f（x）为奇函数，图象关于原点对称； （2）当为偶数时，f（x）为偶函数，图象关于y轴对称； （3）当为偶数，为奇数时，f（x）是非奇非偶函数，图象只在第一象限内.幂函数的图像：幂函数的图像画法总结：关键先画第一象限，然后根据奇偶性和定义域画其它象限。指数大于1,在第一象限为抛物线型（凹）；指数等于1,在第一象限为上升的射线；指数大于0小于1,在第一象限为抛物线型（凸）；指数等于0,在第一象限为水平的射线；指数小于0,在第一象限为双曲线型。四、一元二次方程根的分布情况设方程的不等两根为且，相应的二次函数为，方程的根即为二次函数图象与轴的交点，它们的分布情况见下面各表（每种情况对应的均是充要条件）表一：（两根与0的大小比较即根的正负情况）分布情况两个负根即两根都小于0两个正根即两根都大于0一正根一负根即一个根小于0，一个大于0大致图象（）得出的结论大致图象（）得出的结论综合结论（不讨论）表二：（两根与的大小比较）分布情况两根都小于即两根都大于即一个根小于，一个大于即大致图象（）得出的结论大致图象（）得出的结论综合结论（不讨论）表三：（根在区间上的分布）分布情况两根都在内两根有且仅有一根在内（图象有两种情况，只画了一种）一根在内，另一根在内，大致图象（）得出的结论大致图象（）得出的结论综合结论（不讨论）根在
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