2016年青岛版六年级上册第四单元比教学设计.doc

第四单元 人体的奥秘比 教材分析本单元共安排2个信息窗。教材以“人体的奥秘”为线索，第一个信息窗呈现的是赵凡身体各部分长度的情景，借助问题“赵凡的头部长和身长有怎样的关系呢“，让学生了解头部长和身长的关系除了可用分数表示之外还有另一种表示方法，从而引出“比”，并初步认识比各部分的名称。借助“赵凡3分钟走了330米，她的行走速度是多少”这个问题，教学比的意义和求比值的方法。通过“想一想，比有怎样的性质”，让学生根据商不变的性质和分数的基本性质先大胆猜测比有什么性质，然后让学生举例验证，从而得出比的基本性质。借助问题“你能把14:21化成最简单的整数比吗”，来教学化简比的方法。第二个信息窗呈现的是明明和爸爸的对话这一情境，借助“明明体内的水分及其他物质各有多少千克”这一问题，引入对按比分配知识的学习，并提高学生解决实际问题的能力。w W w . X k b 1.c O m本单元是在学生学习了分数的意义、性质、分数与除法的关系和分数乘除法的基础上教学的。由于比和分数有着密切的联系，把比安排在分数除法之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又为以后学习比例及相关知识打下基础。本单元教材编写的主要特点：1.情境创设贴近实际，生动有趣。2.注重数学思想方法的指导。教材第一个信息窗中第三个红点部分以“根据商不变的性质，我猜”作为切入点，启发学生调动原有的知识经验，引导学生经历“猜想验证总结”的研究问题的过程，旨在渗透比较、类推、化归等数学方法。 教学目标1使学生在现实情境中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比各部分名称以及比与分数、除法的关系；理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义基本性质求比值、化简比，能应用比的知识解答按比分配的实际问题。2使学生经历比的概念的抽象过程，经历探索比与分数、除法的关系以及比的基本性质的过程，积累数学经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。3. 使学生在经历用比描述生活现象、解决实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流意识，提高学生学好数学的自信心。 重点、难点新|课 |标 |第 |一| 网重点:理解比的意义和性质。难点:理解比的意义和性质，能灵活运用按比分配解决实际问题。 教学建议1注意体现数学知识间的内在联系。比、分数、除法之间有着密切的联系。教学时，要充分利用以往的知识经验，沟通三种之间的联系，完成比的教学。在比的应用方面要注意引导学生将按比分配问题转化成“求一个数的几分之几是多少”的问题，学会解答方法。2、提供丰富现实的素材，让学生理解比的意义。“比”包含了同类量比较和非同类量比较两种，教师要借助信息窗中提供的人体各部分的比，使学生理解同类量比较中比的含义。另外，还应借助自主练习中的素材，帮助学生理解非同类量比较中比的含义，从而使学生全面理解比的意义。 课时安排本单元用4课时完成教学，其中机动1课时。课题课时比的意义1比的基本性质1比的应用按比分配1我学会了吗1回顾整理1“黄金比”的美1测试1总计71 比的意义n 教学内容教材第4041页，分数的意义n 教学提示分数的意义在求比值中的应用。n 教学目标X |k |B| 1 . c|O |m知识与能力理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。过程与方法理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。情感、态度与价值观培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。n 重点、难点重点：掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。难点：区分开比、除法和分数的关系教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件等。学生准备：笔、练习本等；分数意义知识储备。教学过程（一）新课导入：人体存在许许多多的奥秘，了解了人体结构及比例，今后绘制人体图时就会得心应手。课件出示信息窗一，学生观看大屏幕提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）赵凡的头长25厘米，臂长66厘米，腿长88厘米，身高160厘米。根据两个条件可以提出什么问题？怎样解答？设计意图：结合情境图，引导学生根据发现的数学信息，提出在（两个条件下）相应的数学问题，培养学生发现数学信息，在限制条件下提出数学问题的意识和能力，感受到解决问题的必要性。（二）探究新知：1、初步理解比的意义。（1）教学同类量的比。预设：1.赵凡的头长是身长的几分之几？ 25160=http:/ www.x kb1.co m 2.赵凡的身高是头长的几倍？ 16025=这两种关系都是用除法来表示的。今天我们再学习一种新的对两个数量进行比较的方法，这就是比。下面我们来共同理解比的意义。怎样用算式表示赵凡的头长和身高的关系呢？可以用头长是身长的几分之几？ 25160=头长和身高的关系还可以说成头长和身长的比是25比160。可以用身高是头长的几倍， 16025=身高和头长的关系还可以说成身高和头长的比是160比25。揭示课题，板书课题：比的意义让学生用“比”说说其他两者之间的关系。（2）教学比的读写法、各部分名称读：25比160，记作25:160，或；读：160比25，记作160:25，或。w W w . x K b 1.c o M比有两种写法，特别是第二种写法要注意，它形式上和分数相似，但读法和书写的顺序是不同的。“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。不伦是头长和身高之间的比，还是臂长和腿长之间的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类量。（3）教学不同类量之间的比赵凡3分钟走了330米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？预设：生1、我们学过“速度=路程时间”，所以用算式3303来表示。 生2、我们也可以用330比3来表示路程和时间的关系。这里3分钟和330米是两个不同类的量。路程与时间的比值表示速度。（3）归纳比的意义。什么是比，（不管是同类量还是不同类量）两个数相除，又叫做两个数的比。是描述两种之间关系的一种表示方法。比值又是什么？新课 标 第 一 网比的前项除以后项所得的商叫作比值。不同比的比值所表示的实际意义不同。比值可以用整数或小数来表示，也可以用分数表示。小结：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。2.怎样求比值。生：用前项除以后项。师：很好，就是根据比值的定义。对于比的前项和后项数的种类不同的最好先化成相同的。例：0.5=0.5=3.比与除法、分数之间的关系。（1）比与除法之间的关系师：观察上面的式子，你有什么发现？生：比的前项相当于被除数，比号相当于除号，后项相当于除数。（2）比的后项能不能为0？为什么？生：比的后项不能为0。因为比的后项相当于除数，除数不能为0，所以比的后项也不能是0。（3）足球比赛中经常出现的2:0的意义是什么？它是一个比吗？数学中的比表示两个数相除，足球赛中的比表示进球的个数，或是得分。（4）比与分数的关系是怎样的生：通过观察，比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母。总结：师：我们用一个表格来表示它们之间的关系。相当于不同点比前项比号后项比值除法分数把表格填写完整后，让学生完整地说一说比、除法和分数三者之间的联系与区别，之后全班学生一起说。设计意图：通过实例，理解比的意义，和比各部分的名称，根据比值的定义，求比值。这节课是一堂概念课，需要学生记忆，理解的比较多。讲解的比较多，不能让学生想当然的认为简单。所以强调的比较多。（三）巩固新知：1、自主练习1120:10注意比的前项和后项不能颠倒，否则意义变了。2、类比练习小强身高148厘米，小明身高12分米，小明和小强身高的比是 答案：12:148。强调，求的比谁是前项，谁是后项。3、自主练习2重点是意义：7.5:10表示手指长是手掌长的几分之几；7.5:17.5表示手指长是手长的几分之几；10:7.5表示手掌长是手指长的几倍；17.5:7.5呢？意义明确了，比的前项和后项也就不会颠倒了。4、自主练习3 2400:3=24003=800千米，表示客机的速度。注：是比值的意义。5、自主练习4 求比值。强调求比值的依据是：是一个比，求比值用0.48=0.056、自主练习5 练习中加了一个比值大小的比较。7、自主练习6 X Kb 1. C om 该题要细细分析，一是巩固比的意义，而是比值的意义，相当于把比描述的关系转化为分数描述的关系。8、根据比的意义，结合身边的事，你能说出几组比吗？9、45又可以说成4比5，比值是0.8。（）10、星期一六（3）班，实到人数48人，缺勤3人，缺勤人数与全班人数的比是3：48。（）学生独立思考指明学生回答集体交流比设计意图：通过不同的练习，理解比的意义，掌握比值的定义和计算方法，以及比值的实际意义。理解比的意义和比值实际意义的相同通性。（四）达标反馈1.填空。（1）把50克盐放入200克水中，盐和水的质量比是（ ）：（ ），盐和盐水的质量比是（ ）：（ ）。（2）两个港口相距396千米，一艘轮船每小时行33千米。路程与速度的比是（ ）：（ ）；比值是（ ），比值的意义是（ ）。（3）有两个正方形，大正方形的边长是3厘米，小正方形的边长是1厘米。大正方形和小正方形的边长比是（ ）。比值是（ ）。大正方形的周长和小正方形的周长比是（ ）。比值是（ ）。大正方形的面积和小正方形的面积比是（ ）。比值是（ ）。2. 判断。（1）1克糖溶解在99克水中，糖与糖水的比是1:100。（ ）（2）2米：5米的比值是0.4米。（ ）3.填表比前项比号后项比值除法分数4. 说出下面每个比的前项和后项，并求出比值。（要有过程）42:14 7:35 ：0.6： ： ：4 答案. 1；4；1；5；396；33；12小时；轮船在两港之间行驶所用的时间；3：1；3；12：4；3；9：1；9。2. ，。3. 被除数；除号；除数；商；分子，分数线，分母，分数值。4. 3，3，。设计意图：检验学生当堂学习比的意义，以及比，除法，分数之间的联系和区别。能熟练求比值。（五）课堂小结X k B 1 . c o m这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。（六）布置作业第1课时：比的意义1. 填空（1）走1200米的路，小军用了16分钟，小军走的路程与所用时间的比是（ ），比值是（ ），比值表示的意义是（ ）。（2）妈妈买了3千克苹果花了18元，所花的钱数与购买苹果质量的比是（ ），比值是（ ），比值表示是意义是（ ）。（3）由三个或三个以上的数组成的比，叫做几个数的连比，例如，2:3:4，饲养场养了鸡1500只、鸭2000只、鹅2500只，那么鸡、鸭、鹅只数的比是（ ）。（4）亮亮身高100厘米，爸爸身高1.8米，亮亮和爸爸身高的比是（ ）。2.选择（1）把10克白糖放入1千克水中，糖和糖水的比是（ ）。10:11 10:1000 10:1010（2）一件工作，单独完成，小王需要4小时，小张需要5小时，小李需要6小时。小王、小张和小李工作效率的比是（ ）。4:5:6 ： ： （3）六年级女生与男生人数的比是10:11，女生占全年级人数的（ ）。 3. 求比值 32:12 ： 3.2:0.4 ：10 ：0.3 答案：1、1200:16，75，小军在这段路程上的平均速度；18:3,6，苹果的单价；1500:2000:2500；100：180；2、，。3、；8；：10=10=；：0.3= 0.3= =；=0.65=0.12。板书设计比的意义1.比的读写新 课 标 第 一 网2.比各部分的名称3.比、除法与分数之间的关系n 教学反思比的意义是概念教学，概念教学学生感觉没什么可学的。但大部分学生都无法正确的理解概念的内涵和外延，更不能确定在解决问题时，哪里用的了概念，基本使糊糊涂涂的做题，对不对没有依据。因此概念教学学习过程要反复强调，不要让学生掉以轻心。n 教学资料包教学精彩片段一、情境导入师：同学们，老师给你们带来一位大朋友，猜猜他是谁？（课件出示福尔摩斯，图片）生：福尔摩斯。师：你能介绍一下他吗？（学生介绍）师：看来同学们对他还不是很了解，老师给大家介绍一下。他是人们塑造的世界著名侦探福尔摩斯。他侦破过许多有名的案件。有一次，案发现场罪犯只留下一个脚印（出示脚印图片）但他就是根据这个脚印的长度（课件播放25厘米），推算出罪犯的大体身高，他是怎样推算的呢？想不想知道其中的奥秘？生：想！师：那就让我们走进今天的数学课堂，通过这节课的学习，相信聪明的你一定找到答案的。2. 出示情境图，发现数学信息。（课件出示信息窗1中的情境图）。师：请看，这是赵凡同学的人体比例图，从图中你发现了哪些数学信息？生：头长25厘米，臂长66厘米，腿长88厘米，身高160厘米根据学生回答的顺序，依次贴出数学信息。头长25厘米臂长66厘米腿长88厘米http:/ www.x kb1.co m身高160厘米3. 提出数学问题师：根据其中的两个信息，你能提出什么问题？生1：头部长是身高的几分之几？生2：身高是头部长的几倍？师：谁还能提出不同的问题？生3：赵凡的头部长和身高有什么关系？师：你提出的问题很有价值，谁还能像他这样提出问题？生：臂长和腿长有什么关系？师：这节课我们主要来研究这类问题，先来解决其中的一个问题。哪位同学能把问题读一遍？设计意图：以学生崇拜的福尔摩斯侦破的一个案件为话题引入，深深吸引了学生的注意力，学生产生了迫切想知道人体奥秘的需要，教师顺势抛出“赵凡的人体比例图”，学生找到信息，提出数学问题，引出本节课需要研究的主要问题，学生产生了“我要学”的强烈欲望。二、自主探索，学习“比”。说课设计（1）教材分析比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等得基础上教学的，是本套教材教学内容的第四单元。而本节课内容是这个单元的第一课时，主要属于概念教学，是为以后学习比例，解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。（2）学情分析比例这部知识是在学习了比的知识和除法与分数关系的基础上教学的，属于概念教学，为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触对应函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。（3）教学目标知识与能力理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。过程与方法新 课 标 第 一 网理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。情感、态度与价值观培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。（4）重点、难点重点：掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。难点：区分开比、除法和分数的关系（5）教法、学法根据本节教材内容和编排特点，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在“计算观察、比较概括应用”的学习过程中掌握知识。练习设计主要分为三个层次，第一层次是巩固新知，主要是为学生本节课的学习作准备以及增强学生对比例意义的理解；第二层次是达标测试，有所难度，为了让学生掌握知识的本质；第三层次是课后练习，它具有启发作用，引领学生去探究和发现规律。（6）说教学过程新 课 标 第 一 网1.情景导入师：人的身体各部分之间有一些有趣的关系？例如：将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1：1；身高与双臂平伸长度的比大约也是1：1；身高与胸围长度的比大约是1：2；脚长与身高长度的比大约是1：7你们知道这些有趣的比有什么用处吗？比如你到商店去买袜子，只要将袜底在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿；如果你是一个侦探，只要发现了罪犯的脚印，就可估计出罪犯身材的大致高度这里 ，实际上是用这些比去组成一个一个有趣的比例去计算的。你想知道什么叫做比例吗？今天我们一起来研究“比例的意义”。用学生感兴趣的身体上的许多有趣的比和实际生活中的一些问题联系起来组成比例，用形象直观的例子激发学生的求知欲望，渗透学习目的教育。这样引出课题，让学生在跃跃欲试的情绪下进入新课的学习，可以激发学生学习本课的兴趣，使学生带着问题主动地参与本课新知识的学习。2.探索发现(一)教学比的意义课件出示信息窗一，学生观看大屏幕提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）根据这两个条件可以提出什么问题？怎样解答？今天我们再学习一种新的对两个数量进行比较的方法，这就是比。下面我们来共同理解比的意义。1、初步理解比的意义。怎样用算式表示赵凡的头长和身高的关系呢？求头长是身高的几分之几，可以说成头长和身高的比是25比160。求身高是头长的几倍，可以说成身高和头长的比是160比25。 比较25比160，和160比25？X |k |B| 1 . c|O |m小结：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。2.教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比与除法、分数的联系。比的写法、读法。100比2 记作1002 请学生练习写比。（注意：比的中间是两个小黑点）比的各部分名称。 比的前项、后项、 比号，对比指出各部分名称。 （二）进一步理解比的意义赵凡3分钟走了330米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量比。又可以怎么说？ （三）建构比的意义1.从上面两个例子可以看出，什么叫做比? 你是怎么想的呢? 两个数的比是表示两个数之间的什么关系?（学生归纳后课件出示：两个数相除又叫做两个数的比） 2.比的前项除以后项所得的商叫做比值。求比值方法。练习：说出下面各比的前项和后项，再求出比值 4:5 8:4 0.5:1 a.学生独立完成b.指明学生汇报c.集体反馈比值通常可以是什么数? 老师强调：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。3.比与除法之间的关系。 4.比与分数之间的联系。 谁愿意完整地说一遍比与除法、分数之间的联系。第一道题讨论后填写下表：相当于不同点比前项比号后项比值除法分数把表格填写完整后，让学生完整地说一说比、除法和分数三者之间的联系与区别，之后全班学生一起说。5.你还学会了什么?比的后项不能为“0”?为什么？6、小知识足球比赛中经常出现的2:0的意义是什么？它是一个比吗？X Kb 1. C om 师小结：体育比赛中使用的“:”号，只表示哪一队对哪一队比赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，它只是一种计分形式，是比较两队得分多少的，与数学中的比的意义不同，它仅仅是借用了比的写法。（三）巩固新知：自主练习16设计意图：通过不同的练习，理解比的意义，掌握比值的定义和计算方法，以及比值的实际意义。理解比的意义和比值实际意义的相同通性。（四）达标反馈1.填空。新 课 标 第 一 网（1）把50克盐放入200克水中，盐和水的质量比是（ ）：（ ），盐和盐水的质量比是（ ）：（ ）。（2）两个港口相距396千米，一艘轮船每小时行33千米。路程与速度的比是（ ）：（ ）；比值是（ ），比值的意义是（ ）。（3）有两个正方形，大正方形的边长是3厘米，小正方形的边长是1厘米。大正方形和小正方形的边长比是（ ）。比值是（ ）。大正方形的周长和小正方形的周长比是（ ）。比值是（ ）。大正方形的面积和小正方形的面积比是（ ）。比值是（ ）。2. 判断。（1）1克糖溶解在99克水中，糖与糖水的比是1:100。（ ）（2）2米：5米的比值是0.4米。（ ）3.填表4. 说出下面每个比的前项和后项，并求出比值。（要有过程）42:14 7:35 ：0.6： ： ：4 设计意图：检验学生当堂学习比的意义，以及比，除法，分数之间的联系和区别。能熟练求比值。新 课 标 第 一 网（五）课堂小结这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。（六）布置作业第1课时：比的意义（五）说板书板书设计比的意义1.比的读写2.比各部分的名称3.比、除法与分数之间的关系教学资源：1.判断。X k B 1 . c o m（1）桃树的棵数比梨树多，桃树与梨树棵数的比4:5。（ ）（2）甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是3:5，甲数，乙数，丙数的比是2:3:5。（ ）2. 明德小学的操场周长是380米，宽是70米，这个长方形操场长和宽的比是多少？3. 根据“长方形的长比宽多”画出线段图。长与宽的比是（ ），比值是（ ）。答案：1、，。2、长：380270=120米，120:70。3、4:3，。宽作单位“1”， 资料链接计算身高与脚长的比例关系成人身高=13岁时脚长(CM)*73cm从解剖学观点来看，正常人的人体器官各部分具有一定比例。我国古代就有“力七坐五盘三”之说，即以头长为一单位，人的身高一般为七个单位。而每个人的脚长和头长基本上是一致的，因此身高与脚长之比基本为71。但是也有极少数，由于遗传、种族、营养条件等多因素的影响，身体结构不在正常比例中，如矮个子大脚、高个子小脚等，这属于较特殊情况。因此，正常情况下，只要能较准确的测量出赤足长，就可以推断出一个人的大致身高。由于多种因素的影响，不同地区的人其身高与脚长比例也有所差别。近些年来，许多地区的专业人员对本地区居民的身高与足长的关系进行测量统计，得出有规律的参数，如上海人身高为足长乘以系数6.75；东北地区的人系数为6.876；重庆人系数为6.856；陕西人系数为6.734。因此根据足迹推算身高除了要准确测出赤足长之外，还须考虑地区因素。如何根据足迹分析性别？由于男女生理结构的差异以及社会生活方式的不同，从而使得男女行走行走姿势有明显不同。不同的行走姿势反映在足迹上，其表现也不相同。男性身高较高，脚较长而宽，小脚骨较长，骨盆高而窄，腰部较粗宽；同时脂肪较少，肌肉发达，髋围小于肩围，因而重心高，跨步大，弹跳力强，反映在足迹上，表现为足迹较长偏宽，起、落脚有力，常伴有踏痕和蹬痕，压痕深浅不均多偏外压等。女性身高相对较短，脚窄而短，脚弓偏低，小脚骨较短，骨盆低而宽，腰部细窄；同时脂肪发达，髋围大于肩围因而重心低，跨步小，稳定性强，反映在足迹上，表现为足迹偏窄、短，起、落脚平均，压痕较均匀，弓压较宽等。2 比的基本性质n 教学内容教材第41、42页，比的基本性质n 教学提示类比得出比的基本性质的过程。教学目标知识与能力根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。过程与方法通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。情感、态度与价值观初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。n 重点、难点重点：比的基本性质。难点：利用比的基本性质化简比。教学准备教师准备：实物投影仪等。学生准备：比，练习本等。教学过程（一）新课导入：复习引入1.复习比和分数、除法之间的关系，孕伏新知比 分数 除法5:7 （ ) ( )( ) ( )( ) ( ) 8 1010：15 （ ） （ ）2.师：比和除法，比和分数之间有那些联系? 生答：设计意图：复习旧知，为学习新知识进行类比做铺垫。（二）探究新知：出示三个分数：,。师：这三个分数相等吗？为什么？生：相等，根据分数的基本性质。师：问这三个分数可写成比的形式吗？分别是什么？生：3 ：4，6 ：8，9 ：12师：这三个比相等吗？生：猜测，应该相等。（3 ：4=6 ：8=9 ：12）师：为什么？生：有困难生：通过求比值，我发现它们比值相等。师：这三个比是怎样变化的？有什么规律？3 ：4=6 ：8=9 ：12生：由一个比到另一个比是前项和后项同时乘相同的数（扩大相同的倍数），师：想一想，我们刚才复习的分数的基本性质，猜想：比有什么性质？小组交流。生：猜测比的基本性质。比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。师：我们一起来验证一下。师：需要注意乘的相同的数的范围吗？生：（疑惑）生：0不行。师：很好，还是有同学在类比分数基本性质的时候比较细心。师：共同总结： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变这叫做比的基本性质。师、说明：利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，可以进行分数的约分、通分。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。下面讨论，你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？学生充分讨论后，指名回答，形成共识：总结：最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项应该是互质数。简称最简整数比师：请哪位同学举一个最简单的整数比。生1：生2：生3：师：把下面比化成最简单的整数比。（强调化成最简单的整数比互质）怎样把一个整数化成最简单的整数比？14:21 师：14:21=（147）：（217）=2:3为什么同时除以7呢？生：生：7是14和21的最大公因数。师：总结整数比的化简方法：用比的前后项分别除以它们的最大公因数，使比的前后项是互质数。注意：化简过程的括号。师：化简比：: 师：这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把分数比化成最简单的整数比呢？生：去掉分母师：怎样去？生：同时乘一个相同的数，40。师：为什么是40: =（40）:（ 40）=4:15生：因为40是分母的最小公倍数。总结：分数比的化简方法：比的前项后项分别乘以它们分母的最小公倍数，就化简成整数比。然后再化成最简单的整数比。师：化简比1.25:4 这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把小数比化成最简单的整数比呢？生：类比分数比，先化成整数比，再化成最简单的整数比。1.25:0.4=（1.25100）：（0.4100）=25:8师生共同总结化简比的方法：先要利用比的基本性质，把不是整数比的化成整数比，再利用比的基本性质把不是最简整数比的化成最简整数比。注意事项：1. 同时乘相同的数 2. 要加括号。设计意图：通过通过类比寻找规律，总结比的基本性质，实验验证。应用比的基本性质进行化简，加深比的基本性质的理解。同时总结不同种类化简比的方法。（三）巩固新知：1、自主练习第7题http:/ www.x kb1.co m化简比，要引起重视，认真练习，不要图快。答案：4:5,1:14,12:1,2:1,5:4,25：1，9:10,3:202、自主练习第8题重视化简过程，答案：4:3,16:9。3、自主练习第9题重视化简过程，答案：12:13。4、自主练习第10题以后的填空，比都要填最简单的整数比。答案：29:51,32:31,2:25,1:9。5、自主练习第13题答案：2:3,2:3,4:9。总结边长比，周长比，面积比的关系。6、自主练习第14题多个数的连比化简，要找所以数的最大公因数，或是最小公倍数。设计意图：加强计算能力的培养和训练同时深化理解比的基本性质，开始要反复强调做题规范，才能更好的理解为什么，理解了为什么，才能活学活用。（四）达标反馈1、填一填：（1）六（1）班45名学生共捐款1200元，捐款钱数与学生人数的比是（ ），化成最简单的整数比是（ ）。（2）100千克小麦可磨出面粉85千克，面粉质量与小麦质量的比是（ ），化成最简的整数比是（ ）。（3）在括号内填上适当的数。（ ）16=（ ）=（ ）。4：（ ）=（ ）15=2、把下面的比化成最简的整数比。12:16 1.25:2 6:0.25：5 3.25:2.5 ： 答案：1.1200:45,80:3,85:100,17:20,4,1,4,3,20,4,3；2. 3:4,5:8,24:1,1:20,13:10,9:28。设计意图：强化化简比的形式，使学生规范做题。同时深化比的基本性质。（五）课堂小结这节课你学会了什么，你有哪些收获？预设：生：比的基本性质 生：化简比新|课 |标 |第 |一| 网 生：类比方法的应用 生：设计意图：教师通过学生的总结，了解本节课的课堂教学效果，从知识、能力、数学思考、等多方面了解学生在本节课的发展，为今后的教学研究提供思路。（六）布置作业1、填空。（1）甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是（ ）.（2）4和它的倒数的最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。（3）今年我市小学六年级举行学科素养大赛，获奖人数为360名，获一、二、三等奖的人数分别是获奖总人数的，获二等奖的有( )人。 2、求比值。0.32： 12.5:15 :1.4 1.3:3.93、化简比 26: : :16答案：1、7:5，16:1,16，120。2、0.4，0.3。3、15:1，3:2，4:9，1:48。n 板书设计比的基本性质共同总结： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变这叫做比的基本性质。总结：最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项应该是互质数。简称最简整数比14:21=（147）：（217）=2:3新 课 标 第 一 网: =（40）:（ 40）=4:151.25:0.4=（1.25100）：（0.4100）=25:8师生共同总结化简比的方法：先要利用比的基本性质，把不是整数比的化成整数比，再利用比的基本性质把不是最简整数比的化成最简整数比。注意事项：1. 同时乘相同的数 2. 要加括号。n 教学反思教后反思：以探索为主线，鼓励学生算法多样化。学生是课堂教学中的主体，将更多的时间、空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探索的过程中，教师尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。n 教学资料包教学资源：1. 甲数比乙数多，甲数和乙数的比是（ ），比值是（ ），乙数和甲数的比是（ ），比值是（ ）。2. 甲数与乙数的比是3:5，甲数扩大到原数的2倍，乙数要加（ ）才能是比值不变。答案：1、9:5，1.8，5:9，。2. 5。比的基本性质是乘。资料链接黄金分割律黄金分割律这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。这其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。0.618，以严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。为什么人们对这样的比例，会本能地感到美的存在？其实这与人类的演化和人体正常发育密切相关。据研究，从猿到人的进化过程中，骨骼方面以头骨和腿骨变化最大，躯体外形由于近似黄金而矩形变化最小，人体结构中有许多比例关系接近0.618，从而使人体美在几十万年的历史积淀中固定下来。人类最熟悉自己，势必将人体美作为最高的审美标准，由物及人，由人及物，推而广之，凡是与人体相似的物体就喜欢它，就觉得美。于是黄金分割律作为一种重要形式美法则，成为世代相传的审美经典规律，至今不衰！ 近年来，在研究黄金分割与人体关系时，发现了人体结构中有14个“黄金点”（物体短段与长段之比值为 0.618），12个“黄金矩形”（宽与长比值为 0.618的长方形）和2个“黄金指数”（两物体间的比例关系为 0.618）。黄金点：(1)肚脐：头顶足底之分割点；(2)咽喉：头顶肚脐之分割点；(3)、(4)膝关节：肚脐足底之分割点；(5)、(6)肘关节：肩关节中指尖之分割点；(7)、(8)乳头：躯干乳头纵轴上这分割点；(9)眉间点：发际颏底间距上1/3与中下2/3之分割点；(10)鼻下点：发际颏底间距下1/3与上中2/3之分割点；(11)唇珠点：鼻底颏底间距上1/3与中下2/3之分割点；(12)颏唇沟正路点：鼻底颏底间距下1/3与上中 2/3之分割点；(13)左口角点：口裂水平线左1/3与右2/3之分割点；(14) 右口角点：口裂水平线右1/3与左2/3之分割点。面部黄金分割律 面部三庭五眼黄金矩形：(1)躯体轮廓：肩宽与臀宽的平均数为宽，肩峰至臀底的高度为长；(2)面部轮廓：眼水平线的面宽为宽，发际至颏底间距为长；(3)鼻部轮廓：鼻翼为宽，鼻根至鼻底间距为长；(4)唇部轮廓：静止状态时上下唇峰间距为宽，口角间距为长；(5)、(6)手部轮廓：手的横径为宽，五指并拢时取平均数为长；(7)、(8)、(9)、(10)、(11)、(12)上颌切牙、侧切牙、尖牙（左右各三个）轮廓：最大的近远中径为宽，齿龈径为长。黄金指数：(1)反映鼻口关系的鼻唇指数：鼻翼宽与口角间距之比近似黄金数；(2)反映眼口关系的目唇指数：口角间距与两眼外眦间距之比近似黄金数。 0.618，作为一个人体健美的标准尺度之一，是无可非议的，但不能忽视其存在着“模糊特性”，它同其它美学参数一样，都有一个允许变化的幅度，受种族、地域、个体差异的制约。新 -课 -标 -第- 一-网3 按比分配n 教学内容教材第4547页，按比分配n 教学提示比描述的关系，转化成分数描述的关系，应借助画一画。教学目标知识与能力结合具体情境，理解按比例分配的意义。过程与方法掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。情感、态度与价值观解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣。n 重点、难点重点：按比例分配的计算方法难点：灵活运用，合理解决实际问题。教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件；直尺、铅笔、橡皮等。学生准备：直尺、铅笔、橡皮等。教学过程X k B 1 . c o m（一）新课导入：这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们学过的，你还了解到那些有关人体的知识？（学生根据课前调查交流回答）想不想再多了解一些？那请你们仔细观察情境图。（出示情境图）师：从图中，你获得了哪些数学信息？生：（教师适时板书相应的信息条件）明明体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1； 爸爸的体重70千克，体内水与其它物质的比是7：3师：你能根据这些信息提出一些数学问题吗？生：（教师板书出问题）明明体内的水分及其他物质各有多少千克？爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？设计意图：谈话导入人体奥秘的知识，激发学生探求知识的兴趣，从而寻找信息，根据信息提出简单的问题。培养学生从生活中发现数学信息，抽象出数学问题的能力。（二）探究新知：1解决第一个问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？师：你想解决那个问题？可以根据那些信息解决？生：（明明体内的水分及其他物质各有多少千克？体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1）师：体重30千克与4：1有什么联系？生：思考X k B 1 . c o m师：线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗？学生同桌合作完成，然后小组交流自己的想法。教师巡视。2、展示交流：（1）学生展示交流线段图，结合信息说明图意。（2）教师引导口述信息并画出线段图：如果用一条线段表示30千克体重，水和其他物质应该怎样表示？为什么？求的问题是什么？怎样表示？（3）要求体内的水和其他物质各有多少千克会计算了吗？请同学们在本子上独立完成。3.探究算理（1）教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书：解法一： 4+1=5 解法二： 3054=24（千克） 30=24（千克）3051=6（千克） 30=6（千克）（2）让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。生1：明明体内的水分占4份，其他物质占1分，总份数是4+1=5，一份的质量是：305水分占4份，所以水分的质量是：3054=24（千克）其他物质占1份，所以其他物质的质量是：3051=6（千克）生2：明明体内的水分占4份，其他物质占1分，所以水分的质量占身体质量的，其他物质占。水分的质量：30=24（千克）其他物质的质量：30=6（千克）（3）观察比较：这两种方法有什么区别？生讨论新课 标 第 一 网师生总结：相同点：体重是有水份和其他物质组成的，求水和其他物质的重量也就是把30按照4：1的比例分配。不同点：一是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。（4）优化算法：他们的方法你喜欢哪个？为什么？ 说给你的同位听一听。生：方法一容易理解。生：方法二更简洁，明了。（5）小结：像第二种方法，把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。（板书课题）4. 解决第二个问题：爸爸体内的水分和其他物质各有多少千克？（1）师：你能用这种方法解决第二个问题吗？（2）学生独立完成，同位交流自己的想法。（3）指名一学生板演并说说自己的解题思路。怎样知道我们解答的是否正确呢？谁能口头检验一下？70=49（千克）70=21（千克）5.同学们都很棒，都能灵活的运用刚刚学过的分数乘法解决按比例分配的题目，谁能说说在计算按比例分配的题目时应