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文档简介

2004年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）注意事项： 1. 本试卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷中。 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。一. 选择题：共5个小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。 1. 设函数等于（ ） A. B. C. D. 2. 设，则的值为（ ） A. B. 1C. 2D. 3 3. 设函数，则不定积分等于（ ） A. B. C. D. 4. 函数在点（1，1）处的全微分等于（ ） A. B. C. D. 5. 函数在点处的二阶导数存在且，则下列结论正确的是（ ） A. 不是函数的驻点 B. 不是函数的极值点 C. 是函数的极小值点 D. 是函数的极大值点二. 填空题：共10个小题，每小题4分，共40分。把答案填在题中横线上。 6. 设函数_。 7. _。 8. 若时，函数与是等价无穷小，则_。 9. 设函数_。 10. 曲线在点（0，1）处的切线的斜率k=_。 11. 定积分_。 12. 定积分_。 13. 设函数_。 14. 设函数，则_。 15. 交换二次积分次序_。三. 解答题：共13个小题，共90分。解答应写出推理、演算步骤。 16. （本题满分6分） 计算 17. （本题满分6分） 计算： 18. （本题满分6分） 设函数，求。 19. （本题满分6分） 设函数，求。 20. （本题满分6分） 设函数，求。 21. （本题满分6分） 设函数，求。 22. （本题满分6分） 计算。 23. （本题满分6分） 计算。 24. （本题满分6分） 计算广义积分。 25. （本题满分6分） 设是由方程，所确定的隐函数，求。 26. （本题满分10分） 求函数的单调增减区间和极值。 27. （本题满分10分） （1）设D是由曲线及所围成的平面区域，求D的面积。 （2）计算，其中D为（1）中的平面区域。 28. （本题满分10分）设函数在区间0，1上连续，证明。【试题答案】一. 选择题 1. A2. D3. D4. B5. C二. 填空题 6. 17. 08. 19. 10. 11. 012. 13. 1 14. 15. 三. 解答题 16. （本题满分6分） 解： 17. （本题满分6分） 解： 18. （本题满分6分） 解：因为 所以 19. （本题满分6分） 解： 20. （本题满分6分） 解：设 所以 故 则 21. （本题满分6分） 解： 22. （本题满分6分） 解： （缺积分常数C扣一分） 23. （本题满分6分） 解： 24. （本题满分6分） 解： 25. （本题满分6分） 解：令 26. （本题满分10分） 解：函数的定义域为 令得驻点 又当时，； 当时， 所以，函数y的单调增加区间为 函数y的单调减少区间为 函数y的极大值为。 注：写的单调增加区间为 单调减少区间为均不扣分。 27. （
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