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2017年初三数学堂上讲义： 解直角三角形初三（ ）班 姓名: 学号: 一、知识点1、解直角三角形的概念在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。2、解直角三角形用到的知识：在RtABC中，C=90，A，B，C所对的边分别为a，b，c，则有：（1）三边之间的关系：（勾股定理）；（2）锐角之间的关系：A+B=90；（3）边角之间的关系：正弦sin，余弦cos，正切tan；（4）面积公式：（其中h为c边上的高）。二、例题分析例1、已知RtABC中，C = 90 ，AC = ，BC = ，解这个三角形。例2、已知RtABC中，C = 90 ，sinA = ，AB = 10，求BC和sinB。例3、如图，在ABC中，C=90，BAC=30，AD=AB10，求tan和BD。例4、ABC中，A60，AC2，AB3，求BC边上的高、中线和A的平分线的长。例5、（SAS）已知ABC中，C = 120 ，BC=4， AC = 6，求AB和。例6、（SSS）已知ABC中，AB = 7，BC = 6，CA = 5，求sinA、sinB和。三、堂上练习：1、在ABC中，C=90，a, b, c分别为A，B，C的对边，下列各式错误的是（ ） ABCD2、RtABC中，C90，A30，A、B、C所对的边为a、b、c，则a：b：c( )A1:2:3 B1: : C1: :2 D1:2: 3、在ABC中，C=90，则B（）A.60 B.45 C.30 D.904、在RtABC中，C=90，A=30，斜边上的高为1，则三角形三边长为（） ABCD 5、RtABC中，C = 90 ，AC = ，BC = ，解这个三角形。6、RtABC中，C = 90 ，sinA = ，AB = 10，求BC和sinB。7、如图，ACBC，cosADC，B30AD10，求 BD的长。 8、在ABC中，C90，AC2.1cm，BC2.8cm。求:(1)ABC的面积； (2)斜边的长；(3)高CD. 9、RtABC中，C90，AC8，A的平分线AD，求B的度数以及边BC、AB的长。10、RtABC中，C90，AC3，BC4，求AB边上的高、中线和C的平分线的长。11、在中，C90,CDAB垂足为D，若CD,周长为12，解这个直角三角形。12、如图，C90,AB=13，AC=12，求sin和点B到MC的距离。13、直角三角形周长为，斜边上的中线长为1，则直角三角形的面积为（）A B C D 14、直角三角形的一条直角边比斜边上的中线长度大2cm，且斜边长为8cm，则两直角边的长分别为（ ）cmA6，8 B6， C4， D 15、在中，C90,其
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