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文档简介

株洲市七中导学案 八年级数学下册 初二数学备课组2.4.1分式方程的应用导学案班级 学习小组 小主人姓名 一、学习目标：会用分式方程解决实际问题。二、学习重点：会列分式方程解决实际问题。三、学习难点：会分析实际问题中的数量关系，列出分式方程。四、学习过程：（一）课前检测，回顾旧知：解下列方程：（温馨提示：分式方程要有检验步骤。）（1） （2）（二）基础知识导学，感受新知：（独学+交流）1、回顾：（1）列方程解应用题的一般步骤是什么？实际问题找 设 列 解 。（2）路程= 速度= 时间= 2、学习P57动脑筋”完成下列问题：问题1：速度常用的单位是什么？问题2：这个实际问题中的等量关系是什么？ =5分钟问题3：在这个问题中，为什么列出的方程右边为560？这说明我们在列方程的时候要注意什么？问题4：在这个问题中，为什么还要有个检验的步骤？归纳：在我们列分式方程解应用题的时候，你觉得最关键的步骤是什么？解完方程之后一定要有个什么步骤？变式练习;把问题中“小玲和小明分别于7：20，7：25 离家骑车上学，”改为：“小玲先走5分钟，”其他不变，怎么列方程？练一练：（1）东西两站相距600千米甲车从西站，乙车从东站同时同速相向而行，相遇后，甲车以原速，乙车以每小比原速快10千米的速度继续行驶结果当乙车到达西站1小时后，甲车也到达东站求甲乙两车的速度。（2）轮船顺水航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同，已知船在静水中的速度是21千米小时，求水流的速度？（三）探究运用新知，形成方法：（独学-对学-群学-展示）阅读书P58“例4”完成下列问题：本题为应用题中常见的一类“工程问题”。分析：若设建筑二队单独施工需要x天才能完成。在工程问题中我们把工作总量设为 。则建筑一队1天完成的工作量是 ，建筑二队1天完成的工程量是 ；建筑一、二队同时施工，1天完成的工程量是 ，从而100天完成的工程量是 根据题意，可得等量关系为： =1于是可得方程： 变式练习：条件：“由建筑一队、二队同时施工，100天盖成了”改为：“如果由建筑一队、二队同时施工30天后，甲队因事离开，由乙队单独完成余下的工程又用了75天才完成”其他不变。你能列出方程吗？归纳：在“工程问题”中，通常把工作总量看做 。工作总量= 工作效率= 工作时间= 课堂练习（1）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成乙队单独完成这项工程需要多少天（1）某车间加工1200个零件后，采用新工艺，工效是原来的1。5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用
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