深圳市高级中学2010届第二套高考模拟试卷数....doc

深圳市高级中学2010届第二套高考模拟试卷 文科数学 2010年5月一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个正确答案）1已知是虚数单位，使为实数的最小正整数为 A B C D2下列说法中,不正确的是 A“”是“”的必要不充分条件；B命题，则，；C命题“若都是偶数，则是偶数”的否命题是“若不是偶数，则不是偶数”；D命题所有有理数都是实数,正数的对数都是负数，则为真命题.3. 在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是A3B2C1D04. 已知等比数列中有，数列是等差数列，且，则A2 B4 C8 D16 5将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为,设两条直线l1：axby2，l2：x2y2平行的概率为P1，相交的概率为P2，试问点（P1，P2）与直线l2：x2y2的位置关系是 AP在直线l2的右下方BP在l2直线的左下方CP在直线l2的右上方DP在直线l2上 6.已知点A（4，2），F是抛物线y2=4x的焦点，点P是抛物线上一点，则|PA|+|PF|的最小值是A B C5 D 7. 已知球的体积为36，球面上三个点满足，则球心到平面ABC的距离为A1 B C D 8在中，H在BC边上，则过点B以A、H为两焦点的双曲线的离心率为 A B C D 9. 设x表示不超过x的最大整数,又设x,y满足方程组,如果x不是整数,那么x+y是 A. 在5与9之间 B. 在9与11之间 C. 在11与15之间 D.在15与16之间10若动点的横坐标、纵坐标使、成等差数列，则点的轨迹图形是c二、填空题（本大题共4小题分，每小题5分，共20分。其中14，15小题为选做题，考生从给出的二道选做题中选择其中一道作答，若二题全答的只计算前一题得分）11执行右边的程序框图，若0.9，则输出的 12不等式的解集为 13已知正四面体ABCD的棱长为4，则其内切球半径等于 （以下14，15两小题为选做题，考生从给出的二道选做题中选择其中一道作答，若二题全答的只计算前一题得分）14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，点到曲线上的点的距离的最小值是 15张红兵. 如图，四边形ABCD内接于，BC是直径，MN切于A，则 _ 1. B 2.C 3.D 4.C 5B 6.C 7. D 8.A 9.D 10. C7.提示：的外接圆直径,球的半径,球心到平面ABC距离）8.提示：设可推得：,所以，所以二、11 5 12 13 14 2 15 115o三、三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16 (本小题满分12分) 设向量（1）若与垂直，求的值； （2）求的最大值; （3）若，求证：. 16解: 4分 8分 12分17(本小题满分12分)某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率P与每日生产产品件数x(xN*)间的关系为，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.（注：正品率=产品的正品件数产品总件数100%） （）将日利润y（元）表示成日产量x（件）的函数； （）求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值.17.解：（I）.4分 =3600x所求的函数关系是y =+3600x（xN*，1x40）.6分 （II）显然y=36004.令y=0，解得x=30. 函数y=+3600x（xN*，1x40）在上是单调递增函数， 在上是单调递减函数. 9分 当x=30时，函数y =+3600x（xN*，1x40）取最大值，最大值为 303+360030=72000（元）. 该厂的日产量为30件时，日利润最大，其最大值为72000元.12分18.（本小题满分14分）如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AA14，点D是AB的中点. （1）求证：ACBC1； （2）求证：AC 1/平面CDB1；（3）求多面体的体积. 18.解：（1）底面三边长AC=3，BC=4，AB=5，ACB=90， ACBC， （2分）又在直三棱柱ABCA1B1C1中，CC1底面ABC，AC底面ABC，CC1AC，（3分） BC、CC1平面BCC1，且BC 与CC1相交 AC平面BCC1； （5分）而BC1平面BCC1 ACBC1 （6分）（2）设CB1与C1B的交点为E，连结DE， D是AB的中点，E是BC1的中点， DE/AC1， （8分） DE平面CDB1，AC1平面CDB1， AC1/平面CDB1； （10分）（3） （11分）=- =20 （14分）19（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，且经过点。 （）求椭圆的方程； （）已知A为椭圆的左顶点，直线过右焦点F与椭圆交于M、N两点。若AM、AN的斜率、满足，求直线的斜率。19 解：(1)，又点 在椭圆上，故椭圆的方程是：; 4分(2)解：A(-2,0),F(1,0).设直线的方程为：，点、，联立，消y，得 6分又，所以，即：，亦即：， 10分又由方程,得：，12分解得： 14分 20（本题满分14分）已知函数的图象在与x轴交点处的切线方程是（）求函数的解析式； （）设函数的极值存在，求实数m的取值范围，以及函数取得极值时对应的自变量x的值. 20解：（）由已知，切点为（2，0）故有=0，即4b+c+3=0 .，由已知.得 . 联立、，解得c=1,b=1于是函数解析式为： .6分（）， ，令当函数有极值时，方程有两个不同的实根，0，即4（1m）0，得m 1. 10分 当m 1时，有两个实根，当x变化时，、的变化情况如下表：综上，当m时，函数有极值：且当时，取极大值；当时取极小值。 14分21(本小题满分14)已知数列的前n项和满足：（a为常数，且） （）求的通项公式；（）设，若数列为等比数列，求a的值；（）在满足条件（）的情形下，设，数列的前n项和为Tn .求证：21解：（）当时，即是等比数列 ； 5分（）由（）知， （*），若为等比数列， 则有 而故，解得， 8分再将代入（*），得，是等比数列， 所以 10分（III）证明：由（）知，所以， 11分由得所以， 12分从而即 14分深圳市高级中学2010届第二套高考模拟试卷文科数学 答题卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910选项二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填写在横线上）11、 12、 13、 14