2019版高考数学复习平面解析几何第一节直线的倾斜角与斜率直线的方程夯基提能作业本文.docx

第一节直线的倾斜角与斜率、直线的方程A组基础题组1.直线l:xsin 30+ycos 150+1=0的斜率是()A. B. C.- D.-2.已知直线l过点(1,0),且倾斜角为直线l0:x-2y-2=0的倾斜角的2倍,则直线l的方程为()A.4x-3y-3=0 B.3x-4y-3=0C.3x-4y-4=0 D.4x-3y-4=03.已知直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是()A.1B.-1C.-2或-1D.-2或14.直线ax+by+c=0同时要经过第一、第二、第四象限,则a,b,c应满足()A.ab0,bc0,bc0C.ab0 D.ab0,bc05.(2016北京顺义一模)已知点P(2,-1)为圆(x-1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程为()A.x-y-3=0B.2x+y-3=0C.x+y-1=0D.2x-y-5=06.过点M(3,-4),且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为.7.已知ABC的三个顶点分别为A(-3,0),B(2,1),C(-2,3),求:(1)BC边所在直线的方程;(2)BC边的中线AD所在直线的方程;(3)BC边的垂直平分线DE的方程.8.如图,射线OA、OB分别与x轴正半轴成45角和30角,过点P(1,0)作直线AB分别交OA、OB于A、B两点,当线段AB的中点C恰好落在直线y=x上时,求直线AB的方程.B组提升题组9.直线(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0过定点()A.(1,-3)B.(4,3)C.(3,1) D.(2,3)10.(2016北京东城二模)已知A,B为圆x2+(y-1)2=4上关于点P(1,2)对称的两点,则直线AB的方程为()A.x+y-3=0B.x-y+3=0C.x+3y-7=0D.3x-y-1=011.已知经过点A(-2,0)和点B(1,3a)的直线l1与经过点P(0,-1)和点Q(a,-2a)的直线l2互相垂直,则实数a的值为.12.直线l经过点P(3,2)且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,OAB的面积为12,则直线l的方程为.13.已知l1,l2是分别经过A(1,1),B(0,-1)两点的两条平行直线,当l1,l2间的距离最大时,则直线l1的方程是.14.直线l过点P(1,4),分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于A,B两点.(1)当|PA|PB|最小时,求l的方程;(2)当|OA|+|OB|最小时,求l的方程.答案精解精析A组基础题组1.A设直线l的斜率为k,则k=-=.2.D由题意可设直线l0,l的倾斜角分别为,2,因为直线l0:x-2y-2=0的斜率为,则tan =,所以直线l的斜率k=tan 2=,所以由点斜式可得直线l的方程为y-0=(x-1),即4x-3y-4=0.3.D由题意可知a0.当x=0时,y=a+2.当y=0时,x=.=a+2,解得a=-2或a=1.4.A由于直线ax+by+c=0经过第一、二、四象限,所以直线存在斜率,将方程变形为y=-x-.易知-0,故ab0,bc0,b0),则有+=1,且ab=12.解得a=6,b=4.所以所求直线l的方程为+=1,即2x+3y-12=0.解法二:设直线l的方程为y-2=k(x-3)(k0;令y=0,得x=3-,则3-0.所以SOAB=(2-3k)=12,解得k=-.故所求直线l的方程为y-2=-(x-3),即2x+3y-12=0.13.答案x+2y-3=0解析当直线AB与l1,l2垂直时,l1,l2间的距离最大.因为A(1,1),B(0,-1),所以kAB=2,所以两平行直线的斜率为k=-,所以直线l1的方程是y-1=-(x-1),即x+2y-3=0.14.解析依题意知l的斜率存在,且斜率为负.设l的方程为y-4=k(x-1)(k0).令y=0,可得x=1-,则A,令x=0,可得y=4-k,则B(0,4-k).(1)|PA|PB|=-(1+k2)=-48(k0),当且仅当=k,即k=-1时,|PA|PB|取最小值