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文档简介

例1已知：在ABC中，ABAC（1）若A70，则B_，C_（2）若一个角为30，则它的另外两内角分别为_（3）若一个角为100，则它的另外两内角分别为_例2已知：如图，点D、E在ABC的边BC上，ABAC，ADAE求证：BDCE例3已知：如图，D是等边ABC内一点，DBDA，BPAB，DBPDBC。求证：P30例4求证：等腰三角形两腰上中线的交点到底边两端点的距离相等。已知：如图，ABAC，BD、CE分别为AC边、AB边的中线，它们相交于F点求证：BFCF例5 已知：如图：在ABC中，ABAC，E在CA的延长线上，AEFAFE.求证：EFBC【模拟试题】（答题时间：40分钟）一、填空题1. 下列几何图形中：（1）平行四边形；（2）线段；（3）角；（4）圆；（5）正方形；（6）任意三角形.其中一定是轴对称图形的有_.2. 角是轴对称图形，它的对称轴是_.3. 线段是轴对称图形，它的对称轴是_.4. 下面的三角形都是等腰三角形，且均为，它们均有一部分被木板遮住了，你能相当快的说出它们被遮住的顶角或底角各是多少度吗？5. 我们知道等腰三角形是轴对称图形，你认为它有_条对称轴.对于等腰三角形对称轴的问题，芳芳、丽丽、园园有了不同的看法.芳芳：“我认为等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线.”丽丽：“我认为等腰三角形的对称轴是底边中线所在的直线.”园园：“我认为等腰三角形的对称轴是底边高线所在的直线.”你认为她们谁说的对呢？请说明你的理由_.二、解答题1. 指出下列图形的所有对称轴数，并画出其中一条对称轴.2. 已知：如图，于E，且，已知，求的度数.3. 如图，已知ABAC，A40，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求DBC 的度数.【试题答案】解：（1）55；55（2）另外两内角分别为：75，75；30，120（3）40，40小结：渗透分类思想，培养思维的严密性.证明：作AFBC，垂足为F，则AFDEABAC，ADAE（已知）AFBC，AFDE（辅助线作法）BFCF，DFEF（等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合）BDCE强调说明：等腰三角形中的“三线合一”常常作为解决等腰三角形问题的辅助线，添加辅助线时，有时作顶角的平分线，有时作底边中线，有时作底边的高，有时作哪条线都可以，有时却不能，还要根据实际情况来定.证明：连结DC在BPD和BCD中BPDBCD在ADC和BCD中ADCBDC因此，P30证明：BD、CE是ABC的两条中线，ABACADAE，BECD在ABD和ACE中ABDACE12在BEF和CDF中BEFCDFBFFC证明：作BC边上的高AM，M为垂足AMBCBAMCAM又BAC为AEF的外角BACE+EFA即BAM+CAMEEFAAEFAFECAMEEFAMAMBCEFBC一、1. （2）（3）（4）（5）2. 角平分线所在的直线.3. 线段的垂直平分线.4. 90，30.5. 一
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