（广西课标版）2020版高考数学二轮复习第3部分2填空题的解法课件文.pptx

二 填空题的解法 2 高考命题聚焦 方法思路概述 从历年高考成绩看 填空题得分率一直不是很高 因为填空题的结果必须是数值准确 形式规范 表达式最简 稍有不足 便是零分 再者填空题不需要写出具体的推理 计算过程 因此要想 快速 解答填空题 则千万不可 小题大做 而要达到 准确 则必须合理灵活地运用恰当的方法 在 巧 字上下功夫 3 高考命题聚焦 方法思路概述 解填空题的基本原则是 小题不能大做 基本策略是 巧做 解填空题的常用方法有 直接法 数形结合法 特例法 等价转化法 构造法 合情推理法等 4 一 二 三 四 一 直接法直接法就是从题干给出的条件出发 运用定义 定理 公式 性质 法则等知识 通过变形 推理 计算等 直接得出结论 例1 2018全国 文16 已知圆锥的顶点为S 母线SA SB互相垂直 SA与圆锥底面所成角为30 若 SAB的面积为8 则该圆锥的体积为 答案8 解析 SA SB 5 一 二 三 四 对点训练1设向量a 1 0 b 1 m 若a ma b 则m 1 解析由题意 得ma b m 0 1 m m 1 m a ma b a ma b 0 即m 1 0 m 1 6 一 二 三 四 二 特例法当填空题已知条件中含有某些不确定的量 但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时 可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值进行处理 从而得出待求的结论 这样可大大地简化推理 论证的过程 7 一 二 三 四 答案 1 2 2 2 8 一 二 三 四 9 一 二 三 四 18 10 一 二 三 四 11 一 二 三 四 三 数形结合法对于一些含有几何背景的填空题 若能数中思形 以形助数 则往往可以借助图形的直观性迅速做出判断 简捷地解决问题 得出正确的结果 Venn图 三角函数线 函数的图象及方程的曲线等 都是常用的图形 例3已知实数x y满足x2 y2 1 则 2x y 4 6 x 3y 的最大值是 答案15 12 一 二 三 四 解析画出直线2x y 4 0和x 3y 6 0以及圆x2 y2 1 如图 由于整个圆在两条直线的左下方 所以当x2 y2 1时 所以 2x y 4 6 x 3y 2x y 4 6 x 3y 3x 4y 10 令t 3x 4y 10 则3x 4y t 10 0 所以x2 y2 1与直线3x 4y t 10 0有公共点 所以圆心 0 0 到直线的距离解得5 t 15 所以t的最大值为15 即 2x y 4 6 x 3y 的最大值为15 13 一 二 三 四 对点训练3某网店统计了连续三天售出商品的种类情况 第一天售出19种商品 第二天售出13种商品 第三天售出18种商品 前两天都售出的商品有3种 后两天都售出的商品有4种 则该网店 1 第一天售出但第二天未售出的商品有种 2 这三天售出的商品最少有种 16 29 14 一 二 三 四 解析 1 由于前两天都售出的商品有3种 因此第一天售出但第二天未售出的商品有19 3 16 种 2 同理可知第三天售出但第二天未售出的商品有18 4 14 种 当前两天都售出的3种商品与后两天都售出的4种商品有3种是一样的 剩下的1种商品在第一天未售出 且第三天售出但第二天未售出的14种商品都在第一天售出的商品中 此时商品总数最少 为29种 如图 分别用A B C表示第一 二 三天售出的商品种数 15 一 二 三 四 四 构造法填空题的求解 需要利用已知条件和结论的特殊性构造出新的数学模型 从而简化推理与计算过程 使较复杂的数学问题得到简捷的解决 它来源于对基础知识和基本方法的积累 需要从一般的方法原理中进行提炼概括 积极联想 横向类比 从曾经遇到过的类似问题中寻找灵感 构造出相应的函数 概率 几何等具体的数学模型 使问题快速解决 16 一 二 三 四 例4如图 已知球O的球面上有四点A B C D DA 平面ABC AB BC DA AB BC 则球O的体积等于 17 一 二 三 四 18 一 二 三 四 对点训练4 1 定义在区间 1 内的函数f x 满足lnx f x f 2 ln2 则不等式f ex x 0的解集为 2 已知a b为不垂直的异面直线 是一个平面 则a b在 上的射影有可能是 两条平行直线 两条互相垂直的直线 同一条直线 一条直线及其外一点 在上面的结论中 正确结论的序号是 写出所有正确结论的序号 ln2 19 一 二 三 四 2 用长方体ABCD A1B1C1D1说明A1D与BC1在平面ABCD上的射影互相平行 AB1与BC1在平面ABCD上的射影互相垂直 BC1与DD1在平面ABCD上的射影是一条直线及其外一点 20 解题策略小结1 解填空题的一般方法是直接法 除此以外 对于带有一般性命题的填空题可采用特例法 和图形 曲线等有关的命题可考虑数形结合法 解题时 常常需要几种方法综合使用 才能迅速得到正确的结果 2 解填空