湖北省荆门市龙泉中学高二数学8月月考试题(1).doc

高二年级8月月考数学试题一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在选择题答题卡内，每小题5分，共50分）1过点作圆的两条切线,切点分别为,则直线的方程为（）abcd2直线的一个方向向量是（ ）abcd 3设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 （ ）a若，则 b若，则c若，则 d若，则4某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，侧视图是半径为1的半圆，该几何体的体积为（ ）a b c d5设集合，若动点，则的取值范围是（ ）a b c d6如下图是四边形abcd的水平放置的斜二测画法的直观图，且，则原四边形abcd的面积为（ ）a14 b c28 d7已知等差数列的前项和为，若，且a、b、c三点共线（该直线不过原点），则（ ） a100 b. 101 c. 200 d. 2018已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为（ ）a b c d9平行四边形abcd中，ab=ac=1， ,将它沿对角线ac折起，使ab和cd成角，,则b,d之间的距离为（ ）a2 b c 2或 d2或410已知点,直线将分割为面积相等的两部分,则的取值范围是（ ）ab cd 二、填空题（请把答案填在题中横线上，每小题5分，共25分） 11圆被直线所截得的弦长为 12是从点引出的三条射线，每两条的夹角都是，则直线与平面所成角的余弦值为_13如右图，在三棱锥中，三条棱，两两垂直，且,分别经过三条棱，作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为，则，的大小关系为 。abcda1b11c11d11ef14如图，正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，线段b1d1上有两个动点e、f，且现有如下四个结论：acbe；ef/平面abcd；三棱锥abef的体积为定值；异面直线ae、bf所成的角为定值其中正确结论的序号是 15在二面角-l-中，ac，acl，cl；bd，bdl，dl；ac=3，bd=4，ab=，cd=2，则二面角-l-的大小为 三、解答题（解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，满分75分）16. （本小题满分12分）17（本小题满分12分）18（本小题满分12分）已知圆，问是否存在斜率为1的直线，使被圆截得弦ab，以ab为直径的圆经过原点若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由19（本小题满分12分）四棱锥sabcd底面是正方形，平面abcd，sd=ad=，点e是sd上的点，且 （）求证：对任意的都有； （）若二面角caed的大小为，求的值.20（本小题满分14分）在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在上.（）若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程; （）若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.21（本小题满分14分）设集合w由满足下列两个条件的数列构成：；存在实数m，使（为正整数）（）在只有5项的有限数列，中，其中 试判断数列，是否为集合w的元素；（）设是等差数列，是其前项和，证明数列，并求出的取值范围高二年级8月月考数学参考答案选择题adba acad cb填空题11、 12、 13、 14、 15、三、解答题19 (1)证明: 平面 又为正方形 ,又 平面 (2)过点d作交于点，连结,平面，则即为二面角的平面角 8分 20.解:(1)由得圆心c为(3,2),圆的半径为 圆的方程为: 显然切线的斜率一定存在,设所求圆c的切线方程为,即 或者 所求圆c的切线方程为:或者即或者 (2)解:圆的圆心在在直线上,所以,设圆心c为(a,