高考数学 课后作业 63 简单的线性规划问题 新人教A版.doc

2013高考数学人教a版课后作业1.(文)(2010北京东城区)在平面直角坐标系中，若点(2，t)在直线x2y40的上方，则t的取值范围是()a(，1) b(1，)c(1，) d(0,1)答案b解析点o(0,0)使x2y40成立，且点o在直线下方，故点(2，t)在直线x2y40的上方22t41.点评可用b值判断法来求解，令db(ax0by0c)，则d0点p(x0，y0)在直线axbyc0的上方；d0，t1.(理)(2010惠州市模拟)若2m2n4，则点(m，n)必在()a直线xy20的左下方b直线xy20的右上方c直线x2y20的右上方d直线x2y20的左下方答案a解析2m2n2，由条件2m2n4知，24，mn2，即mn21，此时不等式组所表示的平面区域为一个三角形区域，记为abc，则a(1,0)，b(0,1)，c(1,1a)，sabc2，(1a)12，解得a3.3(文)(2011湖北高考)直线2xy100与不等式组表示的平面区域的公共点有()a0个 b1个c2个 d无数个答案b解析直线2xy100与不等式组表示的平面区域的位置关系如图所示，故直线与此区域的公共点只有1个，选b.(理)(2011泉州质检)设不等式组所表示的平面区域为s，若a、b为区域s内的两个动点，则|ab|的最大值为()a2 b.c3 d.答案b解析在直角坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域，结合图形观察不难得知，位于该平面区域内的两个动点中，其间的距离最远的两个点是(0,3)与(2,0)，因此|ab|的最大值是，选b.4(2010山师大附中模考)某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用a原料3吨，b原料2吨；生产每吨乙产品要用a原料1吨，b原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元该企业在一个生产周期内消耗a原料不超过13吨，b原料不超过18吨那么该企业可获得最大利润是()a12万元 b20万元c25万元 d27万元答案d解析设生产甲、乙两种产品分别为x吨，y吨，由题意得，获利润5x3y，画出可行域如图，由，解得a(3,4)30，b0)的最大值为12，则的最小值为()a. b.c. d4答案a解析由可行域可得，当x4，y6时，目标函数zaxby取得最大值，4a6b12，即1，()()2，故选a.6(2010揭阳市模考、重庆南开中学模考)已知正数x、y满足，则zxy的最小值为()a1 b.c. d.答案c解析如图易得2xy的最大值为4，从而z4xy2xy的最小值为，选c.7(2011广州一测)某校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y满足约束条件则该校招聘的教师最多是_名答案10解析在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线xy0，平移该直线，因为xn，yn，所以当平移到经过该平面区域内的整点(5,5)时，相应直线在y轴上的截距最大，此时xy取得最大值，xy的最大值是10.8(2011苏北四市三调)在约束条件下，的最小值为_答案解析在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域，注意到可视为该区域内的点(x，y)与点(1,0)之间距离，结合图形可知，该距离的最小值等于点(1,0)到直线2yx1的距离，即为.1.(文)(2010山东省实验中学)已知变量x，y满足约束条件，若目标函数zyax仅在点(5,3)处取得最小值，则实数a的取值范围为()a(1，) b(，1)c(1，) d(，1)答案a解析点(5,3)为直线y3与xy2的交点，画出可行域，让直线yaxz绕点m(5,3)旋转，欲使仅在m点z取最小值，应有a1.(理)已知实数x，y满足，如果目标函数zxy的最小值为1，则实数m等于()a7b5c4d3答案b解析由选项知m0，作出可行域如图目标函数zxy对应直线yxz经过可行域内的点a时，z取最大值，从而z取最小值1.由，得a(，)，z1，m5.2(文)(2010南昌市模考)设实数x，y满足，则u的取值范围是()a，2 b，c，2 d2，答案a解析在坐标平面上点(x，y)所表示的区域如图所示，令t，根据几何意义，t的值即为区域内的点与坐标原点连线的斜率，显然koa最小，kob最大，点a(3,1)，点b(1,2)，故t2.(理)已知实数x，y满足，则x2y2的最大值为()a1 b4c13 d.答案c解析作出可行域如图，x2y2表示可行域内的点到原点距离的平方，显然点b(2,3)使x2y2取最大值13.3(2011黄山期末)设二元一次不等式组所表示的平面区域为m，使函数yax(a0，a1)的图象过区域m的a的取值范围是()a1,3 b2，c2,9 d，9答案c解析作出不等式表示的平面区域如图，由得a(1,9)，由得b(3,8)，当函数yax过点a时，a9，过点b时，a2，要使yax的图象经过区域m，应有2a9.4(2011四川文，10)某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车，某天需送往a地至少72吨的货物，派用的每辆车需载满且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人；运送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数，可得最大利润z()a4650元 b4700元c4900元 d5000元答案c解析设该公司派甲型卡车x辆，乙型卡车y辆，由题意得利润z450x350y，可行域如图所示解得a(7,5)当直线350y450xz过a(7,5)时z取最大值，zmax450735054900(元)故选c.5(2010四川广元市质检)毕业庆典活动中，某班团支部决定组织班里48名同学去水上公园坐船观赏风景，支部先派一人去了解船只的租金情况，看到的租金价格如下表，那么他们合理设计租船方案后，所付租金最少为_元.船型每只船限载人数租金(元/只)大船512小船38答案116解析设租大船x只，小船y只，则5x3y48，租金z12x8y，作出可行域如图，0)仅在点(3,0)处取得最大值，则a的取值范围为_答案(，) 解析画出可行域如图中阴影部分所示，要使目标函数zaxy仅在点(3,0)处取得最大值，即直线yaxz的斜率应小于直线x2y30的斜率，即a.5(2010安徽理)设x，y满足约束条件若目标函数zabxy(a0，b0)的最大值为8，则ab的最小值为_答案4解析作出可行域如图所示：由得，点a的坐标为(1,4)