七年级数学下册 9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集课件 （新版）新人教版1.ppt

第九章不等式与不等式组 9 1不等式 9 1 1不等式及其解集 1 了解不等式及其解的概念 2 理解不等式的解集及解不等式的意义 重点 3 学会并准确运用不等式表示数量关系 形成在表达中渗透数形结合的思想 难点 学习目标 现实生活中 数量之间存在着相等与不相等的关系 例如 小明的身高为155cm 小聪的身高为156cm 则我们可以用不等号 或 来表示他们的身高之间的关系 如 156 155或155 156 问题发现感受新知 不等式的概念 思考如图所示 处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码 左盘放上一个圆球后向左倾斜 问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样关系 我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量 即x 50 合作探究获取新知 像156 155 15550 这样 我们把用符号 或 连接而成的式子叫做不等式 像a 2这样的式子也叫做不等式 判断下列式子是不是不等式 1 3 0 2 4x 3yy 5 解 1 2 5 6 是不等式 3 4 不是不等式 实战演练运用新知 用不等式表示数量关系 例1用不等式表示下列数量关系 1 x的5倍大于 7 2 a与b的和的一半小于 1 3 长 宽分别为xcm ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积 5x 7 xy a2 合作探究获取新知 例2已知一支圆珠笔x元 签字笔与圆珠笔相比每支贵y元 小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔 若付50元仍找回若干元 则如何用含x y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系 解3x 10 x y 50 实战演练运用新知 交流 下面给出的数中 能使不等式x 50成立吗 你还能找出其他的数吗 20 40 50 100 不等式的解与解集 合作探究获取新知 我们曾经学过 使方程两边相等的未知数的值就是方程的解 与方程类似 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解 代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单 实用的方法 判断下列数中哪些是不等式的解 60 73 74 9 75 1 76 79 80 90 你还能找出这个不等式的其他解吗 这个不等式有多少个解 2 你从表格中发现了什么规律 1 你发现了哪些数是这个不等式的解 不是 是 是 不是 不是 是 是 是 无数个 合作探究获取新知 一般的 一个含有未知数的不等式的所有的解 组成这个不等式的解集 求不等式的解集的过程叫解不等式 不等式的解集及解不等式的概念 合作探究获取新知 想一想 1 不等式的解和不等式的解集是一样的吗 2 不等式的解与解不等式一样吗 下列说法正确的是 a x 3是2x 1 5的解b x 3是2x 1 5的唯一解c x 3不是2x 1 5的解d x 3是2x 1 5的解集 a 解集的表示方法 第一种 用式子 如x 2 即用最简形式的不等式 如x a或x a 来表示 第二种 用数轴 一般标出数轴上某一区间 其中的点对应的数值都是不等式的解 用数轴表示不等式的解集的步骤 第一步 画数轴 第二步 定界点 第三步 定方向 合作探究获取新知 画一画 利用数轴来表示下列不等式的解集 1 x 1 2 x 0 1 0 1 变式 已知x的取值范围在数轴上表示如图 你能写出x的取值范围吗 0 2 x 2 表示 1的点 表示的点 方向向右 方向向左 空心圆表示不含此点 1 用不等式表示下列数量关系 1 a是正数 2 x比 3小 3 两数m与n的差大于5 a 0 x 3 m n 5 2 下列不是不等式5x 3 6的一个解的是 a 1b 2c 1d 2 b 巩固新知深化理解 3 在数轴上表示不等式3x 5的解集 正确的是 a 巩固新知深化理解 4 直接写出下列不等式的解集 x 3 6的解集是 2x 8的解集是 x