教案.3角平分线的性质教案.doc

12.3角平分线的性质（第1课时） 教学设计 南塘中学 王鸿斌教学目标：知识与技能目标：1、掌握作角的平分线的方法2、学握角平分线的性质情感态度目标： 1、在探讨作角平分线的方法及角平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验， 2、培养学生团结合作精神教学重点：尺规作角平分线、角平分线的性质的应用.教学难点：探索作角平分线的过程、角平分线的性质定理的证明过程教学工具：多媒体课件。直尺，圆规等教学过程设计程序教师活动学生活动设计意图情境引入活动一：A 展示老师制作的平分角的仪器BDCE师：老师能用这个角平分仪画出任一个角的平分线师：同学们，老师这样操作得出的射线AE为什么是BAD的角平分线？A师；总结学生的思路，写出如下过程在ACD和ACB中BDCACDACB（SSS）CADCABAC平分BAD师：这个作图示因为保证了两个条件：1. ADAB2. DCBC所以作出来的射线AC是BAD的平分线！我们能否依据这个原理设计出一个作角平分线的方法呢？观看仪器观看多媒体思考，回答问题分析，思考，想象。1回忆角的平分线定义2.掌握作角的平分线的简易方法。复习己学知识点，为下面研究创造条件训练书写数学语言引出作角平分线的方法讲授新知识活动二：尺规作角的平分线画法：以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于NA分别以，为圆心大于 的长为半径作弧两弧在的内部交于点作射线CMNBO师：同学们想一想为什么OC是角平分线呢？活动三：(1) .实验. 画一个AOB,用尺规作出AOB的平分线OC 在OC上取点P,测量出点P到AOB的两边的距离 问题:如何测量出点P到AOB的两边的距离？ 过P作PD OA,PE OB 比较PD和PE 的数量关系（量一量） PD=PEAOBE D d P 再在OC上任取一点看看情况会怎样？D(2)猜想:角的平分线上的点到角的两边的 距离相等 已知：一个点在一个角的平分线上 结论：它到角的两边的距离相等(3)验证猜想已知：OC平分AOB，点P在OC上，PDOA于D， PEOB于E求证: PD=PE教师引导学生书写过程AOBE D d P证明：OC平分AOBD 1=21C 又PDOA，PEOB2 PDOPEO90 在PDO和PEO中 PDOPEO（AAS）PDPE角平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等CAOBE D d PD符号语言表述为：OC平分AOB21PDOA，PEOBPDPE 判断题：多媒体展示想一想：证明几何命题的步骤有哪些？1明确命题的已知和求证;2根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；3经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程观看，思考问题，回答问题思考问题，操作实验记忆，理解记忆，理解规范符号语言解决实际问题巩固作图原理复习巩固引导角平分线的性质定理总结，规律化规范语言，深化记忆定理随堂练习概括提高作业A1.如图，OC是AOB的平分线， D PD=PEPCOEBADOBEPC2如图,OC是AOB的平分线,点P在OC上,PDOA,PEOB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=_cm.3如图 ，在ABC中，C=90，DEAB，1=2，且AC=6cm，那么线段BE是ABC的 ，AE+DE= 4在ABC中， C=90 ，AD为BAC的平分线，DEAB，BC10，DE3DCBAE求BD的长5如图 ，在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB，并交BC于D， DEAB于点E，若AB=8cm，求DEB的周长？ABCDEABCDE师：通过这节课的学习你学到什么知识呢？本课小结：1. 画一个已知角的角平分线2. 角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等CAOBE D d P3.符号语言表