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集合1.1集合的含义及其表示第1课时集合的含义一、基础过关1下列各项中，不可以组成集合的是_(填序号)所有的正数；等于2的数；接近于0的数；不等于0的偶数2集合a只含有元素a，则下列各式正确的是_(填序号)0a；aa；aa；aa.3给出下列几个关系，正确的个数为_r；0.5d/q；0n；3z；0n.4由实数x，x，|x|，所组成的集合，最多含_个元素5由下列对象组成的集体属于集合的是_(填序号)不超过的正整数；本班中成绩好的同学；高一数学课本中所有的简单题；平方后等于自身的数6如果有一个集合含有三个元素1，x，x2x，则实数x的取值范围是_7判断下列说法是否正确？并说明理由(1)参加2012年伦敦奥运会的所有国家构成一个集合；(2)未来世界的高科技产品构成一个集合；(3)1,0.5，组成的集合含有四个元素；(4)某校的年轻教师8已知集合a是由a2,2a25a,12三个元素组成的，且3a，求a.二、能力提升9已知集合s中三个元素a，b，c是abc的三边长，那么abc一定不是_(填序号)锐角三角形；直角三角形；钝角三角形；等腰三角形10方程x22x30的解集与集合a相等，若集合a中的元素是a，b，则ab_.11已知集合a是由0，m，m23m2三个元素组成的集合，且2a，则实数m的值为_12设p、q为两个非空实数集合，p中含有0,2,5三个元素，q中含有1,2,6三个元素，定义集合pq中的元素是ab，其中ap，bq，则pq中元素的个数是多少？三、探究与拓展13设a为实数集，且满足条件：若aa，则a(a1)求证：(1)若2a，则a中必还有另外两个元素；(2)集合a不可能是单元素集答案12334256x0,1,2，7解(1)正确因为参加2012年伦敦奥运会的国家是确定的，明确的(2)不正确因为高科技产品的标准不确定(3)不正确对一个集合，它的元素必须是互异的，由于0.5，在这个集合中只能作为一个元素，故这个集合含有三个元素(4)不正确因为年轻没有明确的标准8解由3a，可得3a2或32a25a，a1或a.则当a1时，a23,2a25a3，不符合集合中元素的互异性，故a1应舍去当a时，a2，2a25a3，a.910211312解当a0时，b依次取1,2,6，得ab的值分别为1,2,6；当a2时，b依次取1,2,6，得ab的值分别为3,4,8；当a5时，b依次取1,2,6，得ab的值分别为6,7,11.由集合元素的互异性知pq中元素为1,2,3,4,6,7,8,11，共8个13证明(1)若aa，则a.又2a，1a.1a，a.
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