讲义金泓炀乘法公式.4.3doc.doc

个性化辅导讲义学生： 金泓炀 科目： 数学 第 阶段第 次课 教师： 于利 课 题 乘法公式教学目标 1、掌握平方差与完全平方公式及其应用。2、在理解的基础上，能背出平方差公式和完全平方公式，并能直接应用乘法公式进行整式的乘法运算.3、会选择适当的乘法公式进行数或整式和运算，并会灵活地运用运算律或乘法公式使运算简便.正确熟练地运用平方差公式进行乘法运算3、 区分两数和的平方与两数差的平方公式的特点，正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法重点、难点平方差公式：完全平方和公式：完全平方差公式：考点及考试要求掌握平方差与完全平方公式及其应用教学内容知识梳理 1.乘法公式平方差公式：完全平方和公式：完全平方差公式：三项式的完全平方公式：复习回顾上一节课内容1、计算 3、2、计算的结果是（ ）A、 B、 C、 D、3、 若，则= 新课讲解考点一、平方差典型例题注意：2、弄清公式的各种变异形态（1）位置变异； （2）符合变异（3）系数变异 （4）复杂变异； （5）公式的逆向运用，即将该公式逆过来应用：例1、计算下列各式 (1) (3b+a)(a-3b) ( 2） (-m+5n)(-m-5n) (3) (4x-5)(4x+5) (4) (+2m)(-2m) （5）(3m-4n)(4n+3m) （6） (3+2a)(-3+2a) （7） （8） 针对性练习1、 化简：x(4x-y)-(2x+y)(2x-y)2、先化简，后求值：（a-2）（a2+a+1)+(a2-1)(2-a),其中a=-23、已知a2-b2=8，a+b=4，求a、b的值4、观察下列各式，你会发现什么规律？13=3 ，而3=22-135=15 ，而15=42-157=35 ，而35=62-179=63 ，而63=82-1将你猜想到的规律用只含有一个字母的式子表示出来考点二、平方差的巩固（1）； （2）计算：（x3y2z）（x3y2z）考点三、完全平方典型例题例1、计算（2a+3b）2 (-2x+5)2 (x-y)2 2（x+y）（x-y）-（x+y）2-（x-y）2 例2、如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式ab例3、已知的值例4、若，则_针对性练习1、已知求下列各式的值（1）； （2）2、已知，求的值. 考点四、乘法公式的综合运用例1已知，求的值。例2已知，求的值。例3：计算19992-20001998例4：已知a+b=2，ab=1，求a2+b2和(a-b)2的值。例5：已知x-y=2，y-z=2，x+z=14。求x2-z2的值。例6：判断（2+1）（22+1）（24+1）（22048+1）+1的个位数字是几？例7运用公式简便计算（1）1032 （2）1982例8计算（1）(a+4b-3c)(a-4b-3c) （2）(3x+y-2)(3x-y+2)例9解下列各式（1）已知a2+b2=13，ab=6，求(a+b)2，(a-b)2的值。（2）已知(a+b)2=7，(a-b)2=4，求a2+b2，ab的值。（3）已知a(a-1)-(a2-b)=2，求的值。（4）已知，求的值。例10四个连续自然数的乘积加上1，一定是平方数吗？为什么？例11计算 （1）(x2-x+1)2 （2）(3m+n-p)2课后练习一、填空题 1. . 2. 已知，那么x2+xy+y2的值为 .3. . 4. .5. 若，则 .6.方程组的解为 .一、 选择题7. 若a的值使得 1成立，则的值为( )A.5B.4C.3D.28 若，则的值为( )A.13B.26C.28D.379 如图1518所示的是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长(xy)，请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是( )AB. C. D. 三、解答题10.解方程：.11计算：.12.先化简，再求值：，其中. 13已知：a+b=10，ab=20，求下列式子的值：a2+b2； （a-b）2来源:学&科&网14观察1+3=4=22 1+3+5=9=32 1