九（下）竞赛模拟试卷（2）.docVIP

初中教育资源网收集整理九（下）竞赛模拟试卷（2）学校 班级 姓名 得分 一、选择题（每题5分，共30分）1若，则、这三个数的大小顺序是 （）（第2题）A.B.C. D.2如图E，F，G，H，J，K，N分别是正方形各边的三等分点，要使中 间阴影部分的面积是5，那么大正方形的边长应该是 （ ） A. B. C. D.3对于数x，符号 x 表示不大于x的最大整数例如 3.14 =3, 7.59= 8,则关于x的方程=4的整数根有 （ ）.4个 .3个 .2个 .1个（第4题）4如图，长方形内的阴影部分是由四个半圆围成的图形，则阴影部分 的面积 ( )A(b2a2) B (b2a2) C(2abb2) D(2abb2)5设P是等腰直角三角形ABC的斜边AC上任意一点，PEAB于E，PFBC于F，PGEF于G，在GP的延长线上取点D，使PD=PB，则BC与CD之间必有关系（ ）A.相等但不垂直 B.不相等但垂直 C.既相等又垂直 D.既不相等也不垂直（第7题）6某机械厂的总工程师张青家距厂部很远，每天都由厂部小客车接送，厂车到接送停靠站接到张青立即返程，根据厂车的出车时间和速度，张青总能算准时间，通常是他到停靠站时，厂车正好到达，这样，双方均不必等候.有一次，张青因挂念厂里的科研课题，提前一小时到停靠站后没有等汽车，而是迎着厂车来的方向走去，遇到厂车后，他乘车到达厂部，比平时早20分，则汽车的速度是张青步行速度的 （ ）A.5倍 B.6倍 C.7倍 D.8倍二、填空题（每题5分，共30分）7如图，把一张长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF.如DEF123，那么BAF.（第8题）8已知点I是锐角三角形ABC的内心， A1、B1、C1分别是点I 关于边BC，CA，AB的对称点，若点B在A1B1C1的外接圆上， 则ABC等于 .9在图(1)中取阴影等边三角形各边的中点，连成一个等边三角形，将其挖去，得到图(2)；对图(2)中的每个阴影等边三角形仿照先前的做法，得到图(3)，如此继续如果图(1)的等边三角形面积为1，则第n个图形中所有阴影三角形面积的和为 （第9题） 10新华高科技股份有限公司董事会决定今年用13亿资金投资发展项目现有6个项目可供选择(每个项目或者被全部投资，或者不被投资)，各项目所需投资金额和预计年均收益如下表：项 目ABCDEF投资(亿元)526468收益(亿元)055040604091 如果要求所有投资项目的收益总额不得低于1.6亿元，那么当选择投资的项目是 时，投资的收益总额最大11如图，一个粒子在第一象限运动，在第一分钟内它从原点运动到 (1，0)，而后它接着按图所示在与轴、轴平行的方向或在轴、 轴上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在2071分钟后这个粒子所处位置为 12已知关于的方程的根都是整数，那么符合条件的整数有 个.三解答题（每题15分，共60分）BAOEDC（第13题）13如图，AB是o的直径，AB=d，过A作o的切线并在其上取一点C，使AC=AB，连结OC叫o于点D，BD的延长线交AC于E。（1）求证：CD=AE（2）求AE的长。14有麦田5块A、B、C、D、E，它们的产量(单位：吨)、交通状况和每相邻两块麦田的距离如图所示，要建一座永久性打麦场，这5块麦田生产的麦子都在此打场，问建在哪块麦田上(不允许建在除麦田以外的其他地方)才能使总运输量最小?(图中圆圈内的数字为产量，直线段上的字母a、b、d表示距离，且ba2)小段，每段的长为不小于1(cm)的整数如果其中任意3小段都不能拼成三角形，试求n的最大值，此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的n段16沿着圆周放着一些数，如果有依次相连的4个数a，b，c，d满足不等式0，那么就可以交换b，c的位置，这称为一次操作.（1）若圆周上依次放着数1，2，3，4，5，6，问：是否能经过有限次操作后，对圆周上任意依次相连的4个数a，b，c，d，都有0？请说明理由.（2）若圆周上从小到大按顺时针方向依次放着2006个正整数1，2，2006，问：是否能经过有限次操作后，对圆周上任意依次相连的4个数a，b，c，d，都有0？请说明理由.参考答案一、选择题：1、B 2、C 3、B 4、C 5、C 6、A二、填空题：7、24 8、60度 9、 10、A B E 11、（44. 45） 12、5个三、解答题：13解：（1）如图连结AD，可以先求证CDECAD，过程略 = 3分又ADEBDA = 3分由、得=又AB=AC，可得AE=CD 3分（2）又由CDECAD可得，即AE2=CD2=CECA 3分设AE=x，则CE=dx ，于是 x2=d(dx)即有AE = x = （负值已舍去） 3分14解：=3a+6b+5(a+b)+4(a+d)=18a+5b+4d =7a+5b+4d+3(a+b)=10a+8b+4d =5a+6d+6a+7(a+d)=18a+13d=3a+6b+4a+7(a+b)=14a+13b=7a+5a+6(a+b)+8a=26a+6b -5分因为bad，显然， 。所以只要比较、即可 又因为d a+b ，所以-=4d-5b-4a4(a+b)-5b-4a = -b0，故; -=4d+2b-16a4(a+b) +2b-16a=6b-12a0,故-9分 建在B处才能使总运输量最小。-1分15解：因为n段之和为定值150(cm)，故欲n尽可能的大，必须每段的长度尽可能的小又由于每段的长度不小于1(cm)，且任意3段都不能拼成三角形，因此这些小段的长度只可能分别是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，但 1+1+2+34+55=143150， 故n的最大值为10- 8分 将长为150(cm)的铁丝分为满足条件的10段共有以下7种方式： 1，1，2，3，5，8，13，2l，34，62 1，1，2，3，5，8，13，21，35，6l 1，1，2，3，5，8，13，21，36，60 1，1，2，3，5，8，13，21，37，59 1，l；2，3，5，8，13，22，35，60 1，1，2，3，5，8，13，22，36，59 1，l，2，3，5，8，14，22，36，58-7分16解：（1）答案是肯定的. 具体操作如下：(14)(23)0交换2，3(12)(34)0交换3，4(36)(25)0交换2，5(35)(24)0交换2，4（5分）（2）答案是肯定的. 考虑这2003个数的相邻两数乘积之和为P. （2分）开始时，=12+23+34+20052006+20061，经过k（k0）次操作后，这2006个数的相邻两数乘积之和为，此