同位角．内错角．同旁内角.doc

1.1同位角 内错角 同旁内角一、教学目标根据课程标准的要求和学生的实际情况，制定了以下教学目标。（一）知识与技能目标：1、理解同位角、内错角、同旁内角的意义。2、结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。3、通过变式，提高学生的识图能力。（二）过程与方法目标：1经历从现实世界中抽象出数学问题并进行解决与探索的过程。2在探索问题的过程中体验一般与特殊、分类与整合的数学思想。 （三）情感目标：在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力。二、教学重难点重点是同位角、内错角、同旁内角的概念。难点是能在图形中识别三类角。四、教学过程设计（一）创设问题情境，导入新课问1：同一平面上，两条直线有哪些位置关系？相交形成几个角？你能找出我们熟悉的角的位置关系吗？ 问2：如果在两线相交的情况下，再加一条直线，生成几个角？（给出三线八角的名称）这些角中能找出对顶角和邻补角吗？除了这些共顶点的角的关系之外，不共顶点的两个角之间又有什么位置特征？引出课题 设计意图：明确研究对象（从两条线到三条线的延伸，从四个角到八个角的发展）让学生意识到学习这堂课的必要性：需要去关注不同顶点处的两个角，为两个角的位置关系的命名做好铺垫。（二）概念教学1.同位角的教学问题探究：1与5具有什么样的位置关系？下面几个方面逐步思考它们的位置关系：（1） 它们在被截直线a、b的位置？（2） 它们在截线c的位置？学生表述得到的位置关系，可能会得出右侧、上方等说法，教师规范说法，得到关键词：同侧、同旁，再给出概念：我们把在被截直线同侧、截线同旁的一对角，叫做：同位角。并完整叙述：1与5是直线a、b被直线c所截得到的一对同位角。（在图中把1与5分离出来）（3）还能发现其他同位角吗？（依次把同学得到的另外3对同位角分离出来）（4）分离出来的4对同位角，从形状上观察，发现了什么？（字母F型）（设计说明：这里依然采用分类分步的方法，从简单开始探索。由于同位角、内错角、同旁内角的名称已经固定，所以探索的重点在发现位置关系和用准确词语概括这种位置关系，按照观察描述归纳再现的流程，认识同位角。）（5）辩一辨下列图形中 1与2是同位角吗？如果是请说出截线与被截线归纳结论：两角一边共截线2.小组合作探索同旁内角、内错角的位置特征问题探索：类比上面的探索过程，小组合作完成3与5 、 3与6的位置关系（设计说明：在认识了同位角的概念后，自主探索同旁内角、内错角是一种发展的眼光认识事物的过程。1.探索的意义在于描述和理解位置关系， 名称统一给出，给学生以规范。2.把同种位置关系的角归为一类；）3.我们一起来创造两只手的食子和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角?你还能构成同位角和同旁内角吗（三）巩固概念例题:1：如图直线ED截BA、AC，指出所有的同位角、内错角和同旁内角？补充：（1）若DE，AC被AB所截呢？（2）A与 8哪两条线被哪条线谁所截形成的一对内错角? A与5是一对什么角？是那两条直线被第三条直线所截的角？A与6呢？BACED 2.变式：（1）如果把图看成是直线，被直线 所截，那么与是 ,与是 ,与是 （2）.如果把图看成是直线C，被直线所截，那么与是 ，4与5 是 （3.）直线 被直线 和直线 所截, 2与 5是同位角 （四）概念应用例2、如图，直线DE、BC被直线AB所截，如果内错角l与2相等，那么同位角1与4相等，同旁内角1和3互补.请说明理由.（设计说明：这是课本上的例2，研究角与角的数量关系，目的是直接为后面平行线的判定、平行线的性质作准备；突出对顶角及其性质在解决同位角、内错角、同旁内角问题中的作用，呼应开头由对顶角引入新知识，加强两者之间的联系。）（机动-根据学生情况选择使用）回顾这节课我们学习过的几个由三条线构成的图形，不同的图形其包含的同位角、同旁内角、内错角也是有差异的，这也正说明事物是发展变化着的。下面小组合作来描绘属于我