判别作业 数学建模经典案例1.doc

联创打印店1元7张 内存卡 u盘专卖 QQ1159218059数学建模经典案例讲解 黄冈职业技术学院作业:判别分析：胃癌患者易误诊为萎缩性胃炎患者以及非胃病患者。进行胃癌的鉴别主要是通过化验4项生化指标：血清铜蓝蛋白（X1）、蓝色反应（X2）、尿吲哚乙酸（X3）、中性硫化物（X4）。本来从胃癌患者、萎缩性胃炎患者以及非胃病患者中一共抽取了12人进行指标化验，但是由于医护人员的疏忽，将化验结果搞混了。现有以前对胃癌患者、萎缩性胃炎患者以及非胃病患者化验的结果各一例，依次为（228,134,0.20,0.11）、（150,117,0.07,0.06）、（135,108,0.02,0.12），混淆的化验结果见附件医学上一般根据临床的经验认为，患同一种病的人所表现出来的特征往往是相似的。1.试建立一种判别准则，把上述混淆的结果区分开来。2.再给你三个病人的化验指标如下：（210,142,0.10,0.08）、（180,120,0.08,0.21）、（150,130,0.05,0.14），试区分他们各属于哪一类人群。数据如下：人X1X2X3X412451340.10.422001670.120.2731701500.070.0841001670.20.1452551250.070.1461301000.060.1271201330.10.2681601000.050.191851150.050.19101701250.060.04111651420.050.03121001170.070.02先将胃癌患者、萎缩性胃炎患者归为一类，非胃病患者归为另一类。输入命令如下：data ex;input g x1-x4 ;cards;1 228 134 0.20 0.111 150 117 0.07 0.062 135 108 0.02 0.12;data ex1;input x1-x4 ;cards;2451340.1 0.42001670.12 0.271701500.07 0.081001670.2 0.142551250.07 0.141301000.06 0.121201330.1 0.261601000.05 0.11851150.05 0.191701250.06 0.041651420.05 0.031001170.07 0.02;proc discrimdata=ex testdata=ex1anova manova simple list testout=ex2;class g;proc print data=ex2;run;运行结果如下：（1）判别函数： Linear Discriminant Function for g Variable 1 2 Constant -520582568 -434691407 x1 -327693 -539673 x2 10390998 8954570 x3 -649728198 -820084720 x4 -1.33245E9 -70443693有以上结果可以得到Bayes 判别函数为 可以根据计算待判样本的后验概率，同时还可以检验训练样本的类型，得到误判概率，从而得到判别能力。 （2）误判概率： Error Count Estimates for g 1 2 Total Rate 0.0000 0.0000 0.0000 Priors 0.5000 0.5000 从上面运行结果得知，Rate 表示对应类的误判概率，Priors 表示对应类的样本总数占样本总数的比例. 两类的误判概率均为0，说明判别能力很强，于是可以利用应经得到的判别函数去判别新样本。 （3）待判样本分类结果： Obs x1 x2 x3 x4 _1 _2 _INTO_ 1 245 134 0.10 0.40 0 1 2 2 200 167 0.12 0.27 0 1 2 3 170 150 0.07 0.08 1 0 1 4 100 167 0.20 0.14 1 0 1 5 255 125 0.07 0.14 0 1 2 6 130 100 0.06 0.12 0 1 2 7 120 133 0.10 0.26 0 1 2 8 160 100 0.05 0.10 0 1 2 9 185 115 0.05 0.19 0 1 2 10 170 125 0.06 0.04 1 0 1 11 165 142 0.05 0.03 1 0 1 12 100 117 0.07 0.02 1 0 1 Obs表示待判样本的编号，x1 x2 x3 x4为样本指标值，_1 _2 分别为所属第一类概率和第二类概率，_INTO_ 表示样本所判的类别。 因而得知 3，4，10，11，12 为第一类，1，2，5，6，7，8，9 为第二类。又因为第一类为胃癌患者、萎缩性胃炎患者，第二类为非胃病患者,所以1 2 5 6 7 8 9均为非胃病患者。 再将第一类进行聚类分析，输入命令如下：data ex;input x1-x4 g$;cards;1701500.070.08 11001670.2 0.14 21701250.060.04 31651420.050.03 41001170.070.02 5;proc clusterdata=ex method=ward ccc psedo outtree=tree;id g;run;proc tree data=tree horizontal;id g;run;运行结果如下：（1）聚类过程： Cluster History T iNCL -Clusters Joined- FREQ SPRSQ RSQ ERSQ CCC PSF PST2 e 4 1 4 2 0.0062 .994 . . 53.6 . 3 CL4 3 3 0.0414 .952 . . 20.0 6.7 2 2 5 2 0.1734 .779 . . 10.6 . 1 CL3 CL2 5 0.7790 .000 .000 0.00 . 10.6 综和各方面的结果，故分为两类最为合适。 （2）动态聚类图：综上分析，可以得到结果，将3，4，10，11，12分为两类，分别为第一类：3，10，11：第二类：4，12 。判别检验分析：输入命令如下：data ex;input g x1-x4 ;cards;1 1701500.070.081 1701250.060.041 1651420.050.032 1001670.2 0.142 1001170.070.02;data ex1;input x1-x4 ;cards;228 134 0.20 0.11150 117 0.07 0.06;proc discrimdata=ex testdata=ex1anova manova simple list testout=ex2;class g;proc prin