浙江省湖州市属九校高一数学下学期期中试题新人教A版(1).doc

湖州市属九校第二次联考暨2013学年第二学期高一期中考试数学学科试题卷 考生须知： 1、本试题卷分第卷(客观题)和第卷（主观题）两部分，试卷共4页22大题；满分为150分；考试时间为120分钟。2、第卷做在答题卡上，第卷做在答题卷上，做在试题卷上不得分。第卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）1已知，且向量和垂直，则的值为（ ） a 0 b1 c d2在中，则角的大小为（ ） a b c或 d3在中，c，b若点满足，则（ ）abcd4等差数列中，公差，那么使的前项和最大的值为（ ）a b c 或 d或5abc中,|=5,|=8,=20,则|为（ ）a b c d6abc 中，若a、b、c成等比数例，且c = 2a，则cos b等于（ ）abcd7已知数列满足：，那么使成立的的最大值为() a4 b5 c24 d258中，是线段的中点且是线段上一个动点，若，则的最小值为()a b c d9已知，把数列的各项排列成如下的三角形状，记a(m，n)表示第m行的第n个数，则a(10,12)()a bc d10已知为所在平面内一点，满足，则点是的( )a外心 b内心 c 垂心 d 重心第卷（共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）11已知等比数列是递增数列，是的前项和若，是方程的两个根，则_12已知向量，则在方向上的投影等于 13已知向量、满足：，则_14已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值是_15已知a=(2,1), b=(,3).若a与b的夹角为钝角,则的取值范围是 16对于正项数列，定义hn为的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为，则数列的通项公式为_17已知，且实数，则与的夹角取值范围 .三、解答题（本大题共5小题，共72分。）18（本小题满分14分）已知abc的角a、b、c所对的边分别是a、b、c，设向量， .（1）若/，求证：abc为等腰三角形； （2）若，边长，角，求abc的面积 .19（本小题满分14分）已知等差数列中，前项和（1）求通项；（2）若从数列中依次取第项、第项、第项第项按原来的顺序组成一个新的数列，求数列的前项和20（本小题满分14分）已知、分别为的三边、所对的角，向量，且.（1）求角的大小；（2）若，成等差数列，且，求边的长.21（本小题满分15分）已知数列， 满足条件：， （1）求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的前项和，并求使得对任意n*都成立的正整数的最小值22（本小题满分15分）已知数列的前项和为，且满足， (1)求证：是等差数列；（2）求表达式；（3）若，求证：湖州市属九校第二次联考暨2013学年第二学期高一期中考试数学学科答案卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）12345678910baacbbcdac二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）11、 63 12、 13、 14、 15、，且 16、 17、 三、解答题（本大题共5小题，共72分。）18、（本题14分）证明：（1）即，其中r是三角形abc外接圆半径， 为等腰三角形 7分解（2）由题意可知由余弦定理可知， 14分19、（本题14分）（1）设an公差为d，有 解得a15，d3ana1(n1)d3n2 7分 (2)bna32n2tnb1b2bn(3212)(3222)(32n2)3(21222n)2n62n2n6. 14分20、（本题14分）解 （）在中，由于，又，又，所以，而，因此. 7分（）由a,c,b成等差数列，得，即，由（）知，所以由余弦弦定理得 ， 14分 21、（本题15分）解：（），3分数列是首项为2，公比为2的等比数列 6分（）， 9分 11分 ，又，n*，即数列是递增数列 当时，取得最小值 13分 要使得对任意n*都成立，结合（）的结果，只需，由此得正整数的最小值是5 15分22、（本题15分）（1）an2snsn1，snsn12snsn1(n2)sn0，2，又2是以2为首项，公差为2的等差数列.