【全程复习方略】（山东专用）高考数学 第一章 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课时提升作业 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（山东专用）2014版高考数学 第一章 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课时提升作业 理 新人教a版一、选择题 1.(2013太原模拟)已知命题p:xr,xsinx,则p的否定形式为()(a)x0r,x0sinx0(b)x0r,x0sinx0(c)xr,xsinx(d)xr,xsinx2命题“(x,y),x,yr,2x+3y+30(b)(x,y),x,yr,2x+3y+30(c)(x,y),x,yr,2x+3y+30(d)(x,y),x,yr,2x+3y+303(2013东营模拟)已知命题p是真命题，命题q是假命题，那么下列命题中是假命题的是( )4.(2013菏泽模拟)命题“x1,2,x2-a0”为真命题的一个充分不必要条件是()(a)a4(b)a4(c)a5(d)a55.已知命题p1:函数y=2x-2-x在r上为增函数,p2:函数y=2x+2-x在r上为减函数,则在命题q1:p1p2,q2:p1p2,q3:(p1)p2和q4:p1(p2)中,真命题是()(a)q1,q3(b)q2,q3(c)q1,q4(d)q2,q46.(2013邯郸模拟)给出以下命题:x0r,sinx0+cosx01;xr,x2-x+10;“x1”是“|x|1”的充分不必要条件.其中正确命题的个数是()(a)0(b)1(c)2(d)37.给出下列四个命题:r,sin+cos-1;r,sin+cos=;r,sincos;r,sincos=.其中正确命题的序号是()(a)(b)(c)(d)8.下列四个命题p1:x0(0,+),p2:x0(0,1),p3:x(0,+),()x;p4:x(0,),( )x1(b)在abc中,“a30”是“sina”的必要不充分条件(c)命题p:点(,0)为函数f(x)=tan(2x+)的一个对称中心;命题q:如果|a|=1,|b|=2,=120,那么b在a方向上的投影为1,则(p)(q)为真命题(d)命题“在abc中,若sina=sinb,则abc为等腰三角形”的否命题为真命题10.(能力挑战题)已知命题p:关于x的方程x2-ax+4=0有实根;命题q:关于x的函数y=2x2+ax+4在3,+)上是增函数.若p或q是真命题,p且q是假命题,则实数a的取值范围是()(a)(-12,-44,+)(b)-12,-44,+)(c)(-,-12)(-4,4)(d)-12,+)11.(能力挑战题)给出下列说法:命题“若=,则sin=”的否命题是假命题;命题p:x0r,使sinx01,则p:xr,sinx1;“=+2k(kz)”是“函数y=sin(2x+)为偶函数”的充要条件;命题p:x0(0, ),使sinx0+cosx0=,命题q:在abc中,若sinasinb,则ab,那么命题(p)q为真命题.其中正确的个数是()(a)4(b)3(c)2(d)1二、填空题12.(2013日照模拟)命题“”的否定是_.13.命题p:若函数f(x)=sin(2x-)+1,则f(+x)=f(-x);命题q:函数g(x)=sin2x+1可能是奇函数.则复合命题“p或q”“p且q”“非q”中真命题的个数为.14.(2013黄冈模拟)设p:x0(1,)使函数g(x0)=log2(tx02+2x0-2)有意义,若p为假命题,则t的取值范围为.15.命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定是；它的否命题是三、解答题16.(能力挑战题)已知命题p:方程2x2+ax-a2=0在-1，1上有解；命题q:只有一个实数x0满足不等式x02+2ax0+2a0,若命题“pq”是假命题，求a的取值范围.答案解析1.【解析】选b.命题中“”与“”相对,则p:x0r,x0sinx0.2.【解析】选c.(x,y)的否定是(x,y)，2x+3y+34的即为所求,选项c符合要求.【误区警示】这类题把“条件”放在选项中,即选项中的条件推出题干的结论,但题干中的结论推不出选项中的条件.本题容易分不清这种关系而致误.5.【解析】选c.方法一:函数y=2x-2-x是一个增函数与一个减函数的差,故函数y=2x-2-x在r上为增函数,p1是真命题;而对p2:y=2xln2-ln2=ln2(2x-),当x0,+)时,2x,又ln20,所以y0,函数单调递增;同理得当x(-,0)时,函数单调递减,故p2是假命题.由此可知,q1真,q2假,q3假,q4真.方法二:p1是真命题同方法一;由于2x+2-x=2,故函数y=2x+2-x在r上存在最小值,故这个函数一定不是r上的单调函数,故p2是假命题.由此可知,q1真,q2假,q3假,q4真.6.【解析】选d.由于sinx+cosx=sin(x+)-,所以一定存在实数x0使得sinx0+cosx01,命题正确;由于x2-x+1=(x-)2+0对任意实数x恒成立,故命题正确;当x1时,|x|1一定成立,反之结论不真,故命题正确.7.【思路点拨】根据三角恒等变换公式首先化简三角函数式,使用三角函数的有界性,然后根据命题是特称命题还是全称命题进行判断.【解析】选c.由于sin+cos=sin(+)-,故命题均是假命题;由于sincos=sin2-,-,所以命题都是真命题.【变式备选】下列命题中是真命题的是()(a)x0r,使得sinx0cosx0=(b)x0(-,0),1(c)xr,x2x+1(d)x(0,),tanxsinx【解析】选d.当x(0, )时,0cosx1,0sinxsinx,即tanxsinx.8.【思路点拨】根据全称命题为真的情况使用指数函数、对数函数的性质进行判断.全称命题为假的情况只要找出反例,对特称命题为真的判断,只要找出一个值使命题为真,特称命题为假的判断结合函数性质进行.【解析】选d.根据指数函数的性质,对x(0,+),()x()x,故命题p1是假命题;由于,故对x(0,1),故x0(0,1),命题p2是真命题;当x(0,)时,()x1,故()x不成立,命题p3是假命题;x(0,),()x1,故()x时,30a30,但a30时未必sina,如a=15030,此时sina=,故选项b中的结论正确;当x=时,2x+=,故点(,0)是函数f(x)=tan(2x+)的对称中心,命题p是真命题,向量b在a方向上的投影为|b|cos120=-1,命题q是假命题,此时(p)(q)为真命题,选项c中的结论正确;已知命题的否命题是“在abc中,若sinasinb,则abc不是等腰三角形”,命题是假命题,如a=90,b=c=45,选项d中的说法不正确.10.【思路点拨】问题等价于命题p和q一真一假,分类求解a的取值范围后求其并集即可.【解析】选c.命题p为真等价于=a2-160,解得a-4或a4;命题q为真等价于-3,a-12.p或q是真命题,p且q是假命题,则命题p和q一真一假.当p真q假时a-12;当q真p假时-4a1,故命题p为假命题,p为真命题,根据正弦定理sinasinb2rsina2rsinbabab,命题q为真命题,故(p)q为真命题,说法正确.12.【解析】答案:13.【解析】代入易知命题p为真命题;g(0)=10,故函数g(x)不是奇函数,命题q为假命题.所以“p或q”“非q”为