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文档简介

关于圆的面积问题（求阴影部分的面积）教学目标 知识与技能 1.进一步掌握常见（基本）图形的求面积公式及方法。 2.加深对计算复杂图形阴影部分的面积转化成基本图形的面积推理。 过程与方法通过观察、分析、交流等数学活动进一步发展学生运用知识解决问题的能力。 情感态度与价值观 培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验数学思想方法对解题的指导意义。教学重点 能计算复杂图形阴影部分的面积。教学难点 复杂图形阴影部分的面积转化成基本图形的面积。教学方法 观察法，分析法，小组 探究法。教学手段 多媒体教学设备。教学过程 一、复习引入 （1）教师让2名同学上黑板写出长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形，圆，菱形，扇形等基本图形的求面积公式。 长方形：S=a b（a为长，b为宽） 正方形：S=a2（a为边长） 三角形：S=12 ah （a为底边，h为底边上的高线） 平行四边形：S=ah（a为底边，h为底边上的高线） 梯形：S=12 (a +b) h（a为上底，b为下底，h为底边上的高线） 圆：S=r2（r为圆的半径） 菱形：S=12 ab （a，b为对角线） 扇形：S=nr2360o =12lr（r为扇形的半径，n为圆心角的度数，l为母线）（2）计算下列图形中阴影部分的面积。7cm（先学生做，后教师纠正） 二、一起研究 1. 计算如图所示阴影部分的面积。 分析：图中共有4个14 圆，我们把这4个 14 圆合并成一个圆，然后从边长为2的正方形的面积减去这个圆的面积就可以。解：S正方形=a2= 2 2 = 4 S圆=r2=11= S阴影部分的面积=S正方形- S圆= 4 2. 计算如图所示阴影部分的面积。 分析：梯形面积减去14 圆就可以。 解：S梯形=12 (a +b) h S梯形=12 （4+10）4=28 S14 圆=14r2=1416=4 S阴影部分的面积=S梯形- S14 圆=28-43. 如图，半径为2cm，圆心角为90oC 的扇形OAB中，分别以OA, OB为直径作半圆，则图中 阴影部分的面积为（ ） A.2-1 B. 2+1 C.1 D. 2 解：S半圆=121=2 SCOA =12 ah=1221=1 S半圆- SCOA=2 1 S扇形=144=S阴影部分的面积=S扇形-（S半圆- SCOA）= - （2 1）=2 + 14.如图，O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于O则图形中阴影部分的面积为 （结果保留）解：连接OB，OC，圆形的面积减去扇形的面积就可以。S扇形=161=6 课堂小结 通过本节课你获得什么收获？板书设计 关于圆的面积问题（求阴影部分的面积）
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