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文档简介

第一章集合例1：已知，若，求、。解： 由知，则， 且， ， 即例2：若，且，则这样的的不同值有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个解：由知，有或 验证：当时，符合题意；当时，符合题意；当时，符合题意； 则选C。例3：已知，且，若，求实数、的值。解：，且 由得， 则 又，且，得 即 方程又两个相等的实数根， 则， 故、。例4：已知，且，求、。解：， 则有 例5：已知集合，若，求实数的取值范围。解： 若，则 若，则 所以，的取值范围为。例6：设数集，且、都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是多少？解：由题意知，集合的“长度”是，集合的“长度”是，集合的“长度”是，且，当且仅当时，集合的“长度”最小，最小值为。例7：某班对两条新制度、进行表决，结果以90%的得票率顺利通过，而却因得票40%未过半数被否决。而且知道，对、都投赞成票的学生是对、都投否决票的学生的6倍。已知全班共50人，并且不能弃权，问单对投赞成票和同时投、赞成票的学生各有多少人？解：如图， 则 ，即单对投赞成票有27人，同时投、赞成票有18人。例8：2005年初，北京某中学进行选修课中篮球、排球运动报名，小刚对其中100名报名同学进行调查，发现这100名学生中有篮球爱好者60人，排球爱好者65人，则既爱好篮球又爱好排球的人数最小值为 ，最大值为 。解：设既爱好篮球又爱好排球的人数为x，如图1，当时，值最小，； 如图2， 当60名篮球爱好者也为排球爱好
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