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湖南省新田一中高二数学人教a版必修5第2章数列单元测试题选择题（每小题5分，共40分）1. 在等差数列中,已知,则等于 ( )a. 4 b. 5 c. 6 d. 72. 在等比数列中,已知,则的值为 ( )a. b. c. 4 d. 56.已知数列的前项和为,则 （ ）abcd7.数列的通项公式,其前项和为,则等于（ ）a1006b2012 c503d08.定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数:;.则其中是“保等比数列函数”的的序号为 （ ）abcd二、填空题(每小题5分,共35分)9.已知等差数列中, 是方程的两根,则的值是_.10. 若等比数列满足,则_.11. 设数列都是等差数列,若,则_. 14.已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列,则的值为_.15.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数:第15题图将三角形数1,3, 6,10,记为数列,将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列,可以推测:(1)是数列中的第_项; (2)_.(用表示)解答题(共6小题,共75分)16.(12分) 已知等差数列的前项和,(1)求的值;(2)该数列所有负数项的和是多少?17.(12分)设是一次函数,已知,且成等比数列,(1)求的解析式;(2)求.18.(12分)已知为等差数列,且(1)求数列的通项公式；(2)记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值.19.(13分)已知数列an的前n项和为,且,数列满足(1)求;(2)求数列的前n项和tn.21.(13分) 某企业进行技术改造,有两种方案.甲方案:一次性贷款10万元,第一年便可获利1万元,以后每年比上一年增加30%的利润;乙方案:每年贷款1万元,第一年可获利1万元,以后每年比上一年增加5千元.两种方案的使用期都是10年,到期一次性归还本息.若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算,试比较两种方案中,哪种使该企业获利更多?用数据说明理由.(注：计算过程中可取)高二第二章数列单元测试卷参考答案一、选择题：14 accb 58 abad二、填空题：9. 10. 11. 35 12. 8 13. 14. 15. (1) 5030 (2) 三、解答题:16.解:(1) ;(2)等差数列 的通项公式为: 由即得.又.所以数列 的前6项均为负数，从第7项开始为正数.所以该数列的所有负数项的和为:.17.解:(1)设,则由已知得,所以.解得.所以的解析式为.(2) .18.解: (1)设数列 的公差为d,由题意知 解得 所以 (2)由(1)可得 因 成等比数列,所以 从而 ,即 解得 或(舍去),因此 . 19解：(1)由
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