10.1图上距离与实际距离 (2).doc

宝堰中学师生共用讲学稿年级：初二学科：数学课题：10.1 图上距离与实际距离 课型：新授执笔：李朝红审核：初二年级组讲学时间教学目标1.结合现实情境，了解线段的比和成比例的线段；理解并掌握比例的性质及运算.2.学生在探究的过程中了解线段的比，能判断四条线段是否成比例.3.通过对实际问题的研究，学生提高从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，增强用数教学重点比例的性质及运算.教学难点比例的性质、运算及应用.教学过程教学内容教师活动方式学生活动方式一预习展示 二合作探究三问题置疑四分层训练 五当堂反馈1.等腰直角三角形的三边之比是 .2.含30的直角三角形三边之比是 . 3.在一幅江苏省的地图上，南京与徐州的距离是3.4cm，而实际南京与徐州的距离是272km.根据上述条件你能回答下列问题吗？图上距离与实际距离的比是多少？地图的比例尺是多少？ 你知道比例尺的含义吗？ 如果继续测得在这张地图上，徐州与连云港间的距离是1.2cm，你知道徐州与连云港的实际距离吗？如果在另一张地图上测得南京与徐州的距离是1.7cm，你知道在第二张地图上，徐州与连云港间的距离上测量的结果吗？ 如果在第一张地图上测得的南京与徐州的距离，徐州与连云港间的距离分别记为a，b；在第二张地图上测得的南京与徐州的距离，徐州与连云港间的距离分别记为c，d，请你分别求出a与b的比，即 （或a：b），以及c与d的比，即 （或c：d）,观察与的值，你发现了什么？1.概念引入：在四条线段中，如果两条线段的比等于另两条线段的比，那么称这四条线段成比例,2.比例的基本性质：如果a：b=c：d，那么 = ；反过来，如果ad=bc（b0，d0），那么 = ，或 = .思考：由adbc得到 。还可以得到哪些不同的比例式？根据分式的性质，我们可以推导出下面两个结论比例的基本性质：如果=，那么= 比例的基本性质：如果=，=4.有时，在=中，b=c，即=,我们则把b叫做a与c的比例中项。即若线段b为线段a与c的比例中项，则有b2=ac.5.例1：在比例尺为1：50 000的地图上，测得A、B两地之间的图上距离为16cm，求A、B两地间的实际距离.例2：（1）填空（其中a、b、x都表示线段的长度）：若b：4=a：3，则a:b= . 若3：x=2：6，则x= 。若x为4和9的比例中线，则x= 。 若2：x=3：（2-x），则x= 。（2）根据已知条件，求下列比的结果：已知=，求的值；已知 = = ,则的值.例3：如果,那么成立吗？为什么？如果=（b+d+n0）,那么成立吗？为什么？ 1.已知有三条长分别为1cm，4cm，8cm的线段，请再添一条线段，使这四条线段成比例，求所添线段的长.2.已知 ，且2x3yz18，求x、y、z的值.3.如图，在ABC中，AB12，AE6，EC4，（1）求AD的长；（2）试说明成立.四、课堂练习，巩固新知 练习题一：完成课本P84 练习. 1、2. 练习题二： 1.等边三角形三边之比是 ；直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_ ;线段2cm、8cm的比例中项为 cm. 2.已知，AD=10，AB=30，AC=24，则AE= 3.下列各组长度的线段是否成比例（）A4cm, 6cm , 8cm , 10cm B4cm , 6cm , 8cm , 12cm C11cm , 22cm , 33cm , 66cm D2cm , 4cm , 4cm , 8cm4.在比例尺为1：40000的工程示意图上，2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（ ）A0.2172km B2.172km C21.72km D217.2km5在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是 （ ）A20m B16m C18m D15m6已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn=pq，将它改写成比例式的形式，错误的是 ( ) 7已知a、b、c均为正数，且 = = =k,则下列四个点中在正比例函数y=kx图象上的坐标是（）A（1，） B（1，2） C（1，） D（1，-1）8已知，k，则k的值为（）A B3 C1或2 D五、学习体会： 1.成比例线段?比例中项?