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文档简介

一题多解，一题多式（五）题型一：一题多解 例题： 已知函数 （1）当时，求函数的最小值；- （2）若对于任意恒成立，试求实数的取值范围， 解：（1）当时，当且仅当时取等号 由性质可知，在上是增函数，所以在是增函数，在区间上的最小值为（2）法一：在区间上，恒成立恒成立设，在上增所以时，于是当且仅当时，函数恒成立，故法二：当时，函数的值恒为正；当时，函数为增函数，故当时，于是当且仅当时，函数恒成，故法三：在区间上，恒成立恒成立恒成立，故应大于，时的最大值-3， 所以题型二：一题多变例2：:若,则 分析:用倒数换元解: 令, 所以将t换成x得到:变题1：设满足关系式求的解析式解：将t换成x得到:与原式联立方程组消去得到变题2：已知，其中试求的解析式解：用相反数换元 令代入到原式当中得到： 将t换成x得到:与原式联立方程组，得到： 变题3：已知，试求的解析式解：令，则 将 中t换t得到: 与联立方程组得到：变题4：已知求解：设 代入原式得：将t换成t得到: 与上式联立方程组得到 的解析式为：3
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