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毕奥 萨伐尔定律运动电荷的磁场 第五章第2节 1 研究一段电流元产生磁感应强度的规律 表述 电流元在空间点产生的磁场为 真空中的磁导率 的方向 从电流元所在位置指向场点P 大小 为与之间的夹角 电流元 方向 线元上通过的电流的方向 大小 2 4 求B的分量Bx By Bz 3 确定电流元的磁场 2 分割电流元 1 建立坐标系 计算一段载流导体的磁场 应用毕萨定律解题的方法 一段载流导线产生的磁场 的方向 方向 3 例1 一段有限长载流直导线 通有电流为I 求距a处的P点磁感应强度 解 分割电流元 4 讨论 1 无限长载流直导线的磁场 2 半无限长载流直导线的磁场 注意 载流导线延长线上任一点的磁场 5 例2 一载流圆环半径为R通有电流为I 求圆环轴线上一点的磁感应强度B 解 将圆环分割为无限多个电流元 电流元在轴线上产生的磁感应强度dB为 由对称性可知 6 讨论 1 载流圆环环心处 x 0 有 2 圆弧电流中心处 有 7 例3 一根无限长导线通有电流I 中部弯成圆弧形 如图所示 求圆心o点的磁感应强度B 解 直线段ab在o点产生的磁场 垂直纸面向里 cd段 垂直纸面向里 8 例4 计算组合载流导体在o点的磁感应强度 解 o点B由三段载流导体产生 规定垂直纸面向里为正向 例5 一正方形载流线圈边长为b 通有电流为I 求正方形中心的磁感应强度B 解 B B1 B2 B3 B4 4B1 9 考虑一段导体 其截面积为S 其中自由电荷的密度为n 载流子带正电q 以同一平均速度运动 在该导体上选取一个电流元 电流元产生的磁场相当于电流元内dN个运动电荷产生的磁场 dN ndV体 nSdl 而电流元内电荷的数目为 电流元产生的磁场为 10 一个运动电荷产生的磁场为 dN ndV体 nSdl 电流元内电荷的数目为 运动电荷的磁场公式 电流元产生的磁场 11 例6 氢原子中的电子 以速率v在半径为r的圆周轨道上作匀速率运动 求电子在轨道中心产生的磁感应强度 解 应用运动电荷的磁场公式 可得 方向如图所示 本题亦可应用圆电流在中心产生的磁场公式求解 方向如图所示 12 解 例7 一塑料圆盘 半径为R 电荷q均匀分布于表面 圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动 角速度 求盘心的磁感应强度 将圆盘分划成许多圆环 或 13 分割电流元为无限多宽为dx的无限长载流直导线 解 以P点为坐标原点 向右为坐标正向 电流元电流 例8 一宽为a无限长载流平面 通有电流I 求距平面左侧为b与电流共面的P点磁感应强度B的大小 14 例9 在半径R 1cm的 无限长 半圆柱形金属片中 有电流I 5A从下而上地通过 如图 试求圆柱轴线上一点P的磁感强度
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