九年级数学下册 29.1.2 正投影课件 （新版）新人教版.ppt

29 1投影 第2课时正投影 1 投影线 投影面产生的投影叫正投影 2 物体与 的位置关系不同 其正投影也可能不同 垂直于 投影面 知识点一 正投影的判断与作图1 底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是 a 圆b 三角形c 矩形d 正方形2 如图 右面水杯的杯口与投影面平行 投影线的方向如箭头所示 它的正投影是 b d 3 如图 这两个图形的正投影分别是 圆 长方形 4 圆柱的上底面平行于投影面 则圆柱的正投影是 长方体的前面是个长方形 且前面平行于投影面 则长方体的正投影是 圆 长方形 5 画出如图所示的物体的正投影 1 投影线由物体前方射到后方 2 投影线由物体左方射到右方 3 投影线由物体上方射到下方 知识点二 正投影的性质与计算6 当棱长为20cm正方体的某个面平行于投影面时 这个面的正投影的面积为 a 20cm2b 300cm2c 400cm2d 600cm27 一根笔直的小木棒 记为线段ab 它的正投影为线段cd 则下列各式中一定成立的是 a ab cdb ab cdc ab cdd ab cd c d 8 如图 已知一纸板的形状为正方形abcd 其边长为10厘米 ad bc与投影面 平行 ab cd与投影面 不平行 正方形在投影面 上的正投影为四边形a1b1c1d1 若 abb1 45 求四边形a1b1c1d1的面积 9 把一个正五棱柱如图摆放 当投射线由正前方射到后方时 它的正投影是 b 10 小琳过14周岁生日 父母为她预定的生日蛋糕如图所示 当投影线由生日蛋糕的前方射到后方时 它的正投影应该是 d 11 在太阳光下 转动一个正方体 观察正方体在地面上投下影子 那么这个影子最多可能是 a 四边形b 五边形c 六边形d 七边形12 如图 正三棱柱的面efdc 平面r 且ae ef af 2 ab 6 正三棱柱在平面r上的正投影是 正投影的面积为 c 矩形 12 13 一个圆柱的轴截面平行于投影面 圆柱的正投影是边长为4的正方形 求圆柱的体积和表面积 解 由正投影可知 圆柱的底面圆的直径为4 即半径为r 2 高h 4 体积v r2h 22 4 16 表面积s 2 r2 2 rh 2 22 2 2 4 24 14 如图 已知线段ab 2cm 投影面为p 太阳光线与地面垂直 1 当ab垂直于投影面p时 如图1 请画出线段ab的投影 2 当ab平行于投影面p时 如图2 请画出它的投影 并求出正投影的长 3 在 2 的基础上 点a不动 线段ab绕点a在垂直于投影面p的平面内逆时针旋转30 请在图3中画出线段ab的正投影 并求出其正投影长 15 如图 abc被平行光线照射 cd ab于d ab在投影面上 1 指出图中ac的投影是什么 cd与bc的投影呢 2 当 abc为直角三角形 acb 90 时 易得ac2 ad ab 此时有如下结论 直角三角形一直角边的平方等于它在斜边射影与斜边的乘积 这一结论我们称为射影定理 通过上述结论的推理 请证明以下两个结论 bc2 bd ab cd2 ad bd 解 1 ac的