自动控制理论(下).doc

第六章6-1 (a) ，超前网络的伯德图如图A-6-1所示。图A-6-1 题6-1超前网络伯德图(b) ，滞后网络的伯德图如图A-6-2所示。图A-6-2 题6-1滞后网络伯德图6-2 (1) 无源校正装置的特点是简单，但要达到理想的校正效果，必须满足其输入阻抗为零，输出阻抗为无限大的条件，否则很难实现预期效果。且无源校正装置都有衰减性。而有源装置多是由直流运算放大器和无源网络构成，能够达到较理想的校正效果。（2）采用比例-积分校正可使系统由I型转变为II型。(3) 利用串联超前校正装置在剪切频率附近提供的相位超前角，可增大系统的相角裕度，从而改善系统的暂态性能。(4) 当减小，相频特性朝方向变化且斜率较大时，加串联滞后校正可以提高系统的稳定程度。(5) 可根据扰动的性质，采用带有积分作用的串联校正，或采用复合校正。6-3 （1）校正前；（2）串联超前校正，；（3）串联滞后校正，。（4）串联超前校正装置使系统的相角裕度增大，从而降低了系统响应的超调量。与此同时，增加了系统的带宽，使系统的响应速度加快。在本题中，串联滞后校正的作用是利用其低通滤波器特性，通过减小系统的剪切频率，提高系统的相角稳定裕度，以改善系统的稳定性和某些暂态性能。 6-4 校正前加串联超前校正装置后，。经超前校正，提高了系统的稳定裕度。系统校正前、后伯德图如图A-6-3所示。图A-6-3 题6-4系统校正前、后伯德图6-5 校正前系统伯德图如图A-6-4所示， 。取新的剪切频率为图A-6-4 题6-5系统校正前伯德图滞后校正装置传递函数为，校正后系统伯德图如图A-6-5所示。图A-6-5 题6-5系统校正后伯德图6-7 ，超前校正装置，校正后系统的开环增益为，满足设计要求。6-8 校正之前，取处的为新的剪切频率，该处增益为，故取，则，滞后校正装置传递函数为，校正后系统开环传递函数为，满足要求。系统校正前、后伯德图如图A-6-6所示。图A-6-6 题6-8系统校正前、后伯德图6-9 未采用反馈校正时，带宽为。采用反馈校正后，调整，使，此时。带宽为。可见，采用反馈校正，可提高系统的稳定裕度，并可使带宽增大。系统反馈校正前、后伯德图如图A-6-7所示。图A-6-7 题6-9系统反馈校正前、后伯德图第七章7-1 (a) 其中 (b) 其中 7-3 时绘制的系统线性部分的极坐标图和非线性环节的负倒幅特性如图A-7-1所示，与无交点，故系统稳定。图A-7-1 题7-3系统的稳定性分析令=-180，可求得，将代入=1，可得，当时，系统不会产生自持振荡。7-4，系统线性部分的极坐标图和非线性环节的负倒幅特性如图A-7-2所示，其中是实轴上从到的直线。图A-7-2 题7-4系统的稳定性分析与有交点，系统将出现自持振荡，振荡频率为，振幅为1.7。 7-6 令得即有 用等倾线法绘制的相轨迹如图A-7-3所示，奇点为稳定焦点。图A-7-3 题7-6系统的相平面图7-8 以下结果可和仿真结果比较。相平面分为三个区：I区 II区 III区 用等倾线法绘制的相轨迹如图A-7-4所示。图A-7-4 题7-8系统相平面图根据图A-7-4，系统有一个稳定的极限环，且自持振荡的振幅为0.2。进一步可用谐波平衡法确定自持振荡的频率。由图A-7-5中与的交点可确定自持振荡的频率为。图A-7-5 题7-8系统极坐标图和负倒幅特性7-9 相平面分为三个区：I区 II区 III区 用等倾线法绘制的相轨迹如图A-7-6所示。图A-7-6 题7-9系统相平面图 根据系统的相轨迹，可知系统奇点的类型是稳定焦点，系统响应是衰减振荡的。7-10 对题7-9系统加入微分负反馈后，令非线性环节的输入变量为E，输出变量为y。相平面分为三个区：I区 II区 III区 取，用等倾线法绘制的相轨迹如图A-7-7所示。图A-7-7 题7-10系统相平面图与未加速度反馈的情形比较，系统将在较短的时间内到达平衡点（调整时间短），奇点为稳定节点，其响应具有单调衰减的性质。7-13 系统的各变量名如图A-7-8所示。图A-7-8 题7-13系统框图及变量名(1) 用等倾线法绘制的相轨迹如图A-7-9所示。图A-7-9 题7-13系统（1）的相平面图(2) 。用等倾线法绘制的相轨迹如图A-7-10所示。图A-7-10 题7-13系统（2）的相平面图第八章8-1 (1) ， (2) ， (3) ， (4) ， (5) ， 8-2 （1）， （2）， （3）， （4）， 8-3 (1) ， (2) ， (3) ， (4) ， 8-4 (a) (b) (c) 8-5 系统的开环脉冲传递函数；闭环脉冲传递函数；差分方程8-6 (1) 令 可得系统稳定的条件。(2) ，采样系统的根轨迹如图A-8-1所示。图A-8-1 题8-6采样系统根轨迹8-7 特征方程为令根据劳斯判据,要使系统稳定，应有。所以采样系统的临界稳定的值为2.165。8-10 采样系统在输入时的稳态误差终值为。8-12 系统的开环脉冲传递函数；实轴上的根轨迹；分离点；和虚轴交点；采样系统的根轨迹如图A-8-2所示。图A-8-2 采样系统根轨迹8-13 由，可求得，将，代入，得采样系统域的伯德图如图A-8-3所示。剪切频率为，相角裕量为13.6。图A-8-3 采样系统域伯德图选用相位超前校正，取，则取幅值为处的频率为新的剪切频率。校正装置传函为校正后，系统的相角裕量为将代入，可得校正装置的脉冲传递函数第九章9-1 解 9-2 解 给定误差传递函数