高中数学 情境互动课型 第三章 三角恒等变换 3.2 简单的三角恒等变换(一)课件 新人教版必修4.ppt_第1页
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3 2简单的三角恒等变换 一 1 两角和差的正弦 余弦 正切公式 2 二倍角正弦 余弦 正切公式 学习了和 差 角公式 倍角公式以后 我们就有了进行三角变换的新工具 从而使三角变换的内容 思路和方法更加丰富 这为提高我们的推理 运算能力提供了新的平台 1 巩固两角和与差的正弦 余弦 正切公式 二倍角的正弦 余弦 正切公式 2 能运用上述公式进行简单的三角恒等变换 重点 难点 3 体会化归 换元 方程 逆向使用公式等数学思想 提高推理能力 提示 能 思考 探究点1二倍角公式的变形 公式说明 从左到右降幂扩角 从右到左升幂缩角 也称为降幂公式 升幂 降幂 例1的结果还可以表示为 并称之为半角公式 符号由所在象限决定 思考 代数式变换与三角变换有什么不同 代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换 对于三角变换 由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异 而且还会有所包含的角以及这些角的三角函数种类方面的差异 因此三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系 这是三角恒等变换的重要特点 提示 变式练习 探究点2和角公式的变形 这两个式子的左右两边在结构形式上有什么不同 提示 一边是积 一边是和 将以上两式的左右两边分别相加 得 由 1 得 设 那么 把的值代入上式中得 三角变换 应注意三角函数种类和式子结构特点的变化 分析透彻 找到它们之间的联系 即学会 三看 看角 看函数名称 看式子结构 1 在例2证明过程中 如果不用 1 的结果 如何证明 2 思考 提示 2 在例2的证明中 用到哪种数学思想 提示 d 变式练习 解析 3 1 降幂公式 2 公式的灵活应用 正用 逆用 变形应用 4 换元思想 3 三角变换要三看 看角 看函数名称 看式子
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